高中物理新教材同步選擇性必修第三冊(cè) 第1章 1 第1課時(shí)　物體是由大量分子組成的

1分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容第1課時(shí)物體是由大量分子組成的[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.認(rèn)識(shí)物體是由大量分子組成的.2.知道分子模型，體會(huì)建立模型在研究物理問(wèn)題中的作用.3.知道阿伏加德羅常數(shù)及其意義，會(huì)用阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行計(jì)算或估算．1．物體是由大量分子組成的．2．阿伏加德羅常數(shù)(1)定義：1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個(gè)數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示．(2)大?。篘A＝6.02×1023mol－1.1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)物體是由大量分子組成的，其中“分子”只包含分子，不包括原子和離子．(×)(2)阿伏加德羅常數(shù)所表示的是1g物質(zhì)內(nèi)所含的分子數(shù)．(×)(3)1mol任何物質(zhì)都含有NA個(gè)粒子．(√)(4)知道氧氣的摩爾質(zhì)量和一個(gè)氧氣分子的質(zhì)量可以算出阿伏加德羅常數(shù)．(√)2．已知水的摩爾質(zhì)量是18g/mol，則一個(gè)水分子的質(zhì)量約為________kg.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案3.0×10－26解析m0＝eq\f(18×10－3,6.02×1023)kg≈3.0×10－26kg.一、阿伏加德羅常數(shù)導(dǎo)學(xué)探究(1)1mol的物質(zhì)內(nèi)含有多少個(gè)分子？用什么表示？(2)若某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為Vmol，則一個(gè)分子的質(zhì)量為多大？假設(shè)分子緊密排列，一個(gè)分子的體積為多大？(已知阿伏加德羅常數(shù)為NA)(3)Vmol＝NAV0(V0為一個(gè)分子的體積，Vmol為摩爾體積)，對(duì)于任何固體、液體、氣體都成立嗎？答案(1)6.02×1023個(gè)NA(2)eq\f(M,NA)eq\f(Vmol,NA)(3)Vmol＝NAV0僅適用于固體和液體，不適用于氣體．知識(shí)深化1．與阿伏加德羅常數(shù)相關(guān)的物理量宏觀量：摩爾質(zhì)量M、摩爾體積Vmol、物質(zhì)的質(zhì)量m、物質(zhì)的體積V、物質(zhì)的密度ρ；微觀量：?jiǎn)蝹€(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0其中密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(M,Vmol)，但是切記ρ＝eq\f(m0,V0)是沒(méi)有物理意義的．2．微觀量與宏觀量的關(guān)系(1)分子質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)(適用于固體和液體)．(對(duì)于氣體，V0表示每個(gè)氣體分子所占空間的體積)(3)物質(zhì)所含的分子數(shù)：N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(V,Vmol)NA.(2020·棗莊市第三中學(xué)高二月考)僅利用下列某一組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)的是()A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量B．水分子的體積和水分子的質(zhì)量C．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積D．水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量答案D解析知道水的密度和水的摩爾質(zhì)量可以求出其摩爾體積，不能計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)，故A錯(cuò)誤；知道水分子的體積和水分子的質(zhì)量，不能求出水的摩爾質(zhì)量或摩爾體積，所以不能求出阿伏加德羅常數(shù)，故B錯(cuò)誤；知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積，不知道水的密度，故不能求出阿伏加德羅常數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用水的摩爾質(zhì)量除以水分子的質(zhì)量可以求得阿伏加德羅常數(shù)，故D正確．(多選)阿伏加德羅常數(shù)是NA(單位為mol－1)，銅的摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol)，銅的密度為ρ(單位為kg/m3)，則下列說(shuō)法正確的是()A．1m3銅所含的原子數(shù)目是eq\f(ρNA,M)B．1個(gè)銅原子的質(zhì)量是eq\f(M,NA)C．1個(gè)銅原子占有的體積是eq\f(M,ρNA)D．1kg銅所含有的原子數(shù)目是ρNA答案ABC解析1m3銅含有的原子數(shù)為eq\f(NA,Vmol)，根據(jù)ρ＝eq\f(M,Vmol)，得eq\f(NA,Vmol)＝eq\f(ρNA,M)，選項(xiàng)A正確；1個(gè)銅原子的質(zhì)量為m＝eq\f(M,NA)，選項(xiàng)B正確；1個(gè)銅原子占有的體積為eq\f(Vmol,NA)，因?yàn)棣眩絜q\f(M,Vmol)，所以eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，選項(xiàng)C正確；1kg銅所含有的原子數(shù)目為eq\f(NA,M)≠ρNA，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、兩種分子模型1．球體模型固體和液體可看作一個(gè)一個(gè)緊挨著的球形分子排列而成，忽略分子間空隙，如圖1甲所示．圖1d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6Vmol,πNA))(V0為分子體積)．2．立方體模型氣體分子間的空隙很大，把氣體分成若干個(gè)小立方體，氣體分子位于每個(gè)小立方體的中心，每個(gè)小立方體是每個(gè)氣體分子平均占有的活動(dòng)空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示．d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(Vmol,NA))(V0為每個(gè)氣體分子所占據(jù)空間的體積)．(2019·長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)模擬)空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1.試求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)(1)該液化水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個(gè)水分子的直徑d.答案(1)3×1025個(gè)(2)4×10－10m解析(1)V＝1.0×103cm3，水的物質(zhì)的量n＝eq\f(ρV,M)水分子數(shù)：N＝nNA則得N＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1.0×103×1.0×103×10－6,1.8×10－2)×6.0×1023個(gè)≈3×1025個(gè)．(2)建立水分子的球模型每個(gè)水分子的體積為V0＝eq\f(V,N)＝eq\f(V,\f(ρV,M)NA)＝eq\f(M,ρNA)又V0＝eq\f(1,6)πd3故得水分子直徑d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))解得d≈4×10－10m.已知氧氣分子的質(zhì)量m＝5.3×10－26kg，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1，求：(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)氧氣的摩爾質(zhì)量；(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離；(3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1cm3的氧氣中含有的氧氣分子數(shù)．答案(1)3.2×10－2kg/mol(2)3.3×10－9m(3)2.7×1019個(gè)解析(1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol≈3.2×10－2kg/mol.(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，所以每個(gè)氧氣分子所占空間體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，而每個(gè)氧氣分子占有的體積可以看成是棱長(zhǎng)為a的立方體，即V0＝a3，則a3＝eq\f(M,ρNA)，故a＝eq\r(3,\f(M,ρNA))＝eq\r(3,\f(3.2×10－2,1.43×6.02×1023))m≈3.3×10－9m.(3)1cm3氧氣的質(zhì)量為m′＝ρV′＝1.43×1×10－6kg＝1.43×10－6kg則1cm3氧氣中含有的氧氣分子個(gè)數(shù)N＝eq\f(m′,m)＝eq\f(1.43×10－6,5.3×10－26)個(gè)≈2.7×1019個(gè)．1.(阿伏加德羅常數(shù))(2019·淄博市第一中學(xué)高二月考)用M表示液體或固體的摩爾質(zhì)量，m表示分子質(zhì)量，ρ表示物質(zhì)密度，Vmol表示摩爾體積，V0表示分子體積．NA表示阿伏加德羅常數(shù)，下列關(guān)系式不正確的是()A．NA＝eq\f(V0,Vmol) B．NA＝eq\f(Vmol,V0)C．Vmol＝eq\f(M,ρ) D．m＝eq\f(M,NA)答案A解析摩爾體積表示一摩爾分子的總體積，一摩爾分子有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)分子，所以NA＝eq\f(Vmol,V0)，故A錯(cuò)誤，B正確；密度為摩爾質(zhì)量除以摩爾體積，摩爾體積等于摩爾質(zhì)量除以密度；分子質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量除以阿伏加德羅常數(shù)，故C、D正確．2．(阿伏加德羅常數(shù))NA代表阿伏加德羅常數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A．在同溫同壓時(shí)，相同體積的任何氣體單質(zhì)所含的原子數(shù)目相同B．2g氫氣所含原子數(shù)目為NAC．在常溫常壓下，11.2L氮?dú)馑脑訑?shù)目為NAD．17g氨氣所含質(zhì)子數(shù)為10NA答案D解析由于構(gòu)成單質(zhì)分子的原子數(shù)目不一定相同，所以同溫同壓下相同體積氣體單質(zhì)所含原子數(shù)目不一定相同，A錯(cuò)誤；2g氫氣所含原子數(shù)目為2NA，B錯(cuò)誤；在常溫常壓下，11.2L氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量不能確定，則所含原子數(shù)目不能確定，C錯(cuò)誤；17g氨氣即1mol氨氣，其所含質(zhì)子數(shù)為(7＋3)NA，即10NA，D正確．3．(氣體分子模型)已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol氫氣的體積為22.4L，氫氣分子間距約為()A．10－9mB．10－10mC．10－11mD．10－8m答案A解析在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol氫氣的體積為22.4L，則每個(gè)氫氣分子占據(jù)的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(22.4×10－3,6.02×1023)m3≈3.72×10－26m3.按立方體估算，占據(jù)體積的邊長(zhǎng)L＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,3.72×10－26)m≈3.3×10－9m，故A正確．4．(固體分子模型)科學(xué)家可以運(yùn)用無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研究生物蛋白分子．資料顯示，某種蛋白的摩爾質(zhì)量為66kg/mol，其分子可視為半徑為3×10－9m的球，已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，請(qǐng)估算該蛋白的密度．(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)答案1×103kg/m3解析摩爾體積V＝eq\f(4,3)πr3NA由密度ρ＝eq\f(M,V)，解得ρ＝eq\f(3M,4πr3NA)，代入數(shù)據(jù)得ρ≈1×103kg/m3.考點(diǎn)一阿伏加德羅常數(shù)及應(yīng)用1．(2020·徐州一中高二月考)從下列哪一組物理量可以算出氧氣的摩爾質(zhì)量()A．氧氣的密度和阿伏加德羅常數(shù)B．氧氣分子的體積和阿伏加德羅常數(shù)C．氧氣分子的質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)D．氧氣分子的體積和氧氣分子的質(zhì)量答案C2．假如全世界60億人同時(shí)數(shù)1g水的分子數(shù)，每人每小時(shí)可以數(shù)5000個(gè)，不間斷地?cái)?shù)，則完成任務(wù)所需時(shí)間最接近(阿伏加德羅常數(shù)NA取6×1023mol－1)()A．10年 B．1千年C．10萬(wàn)年 D．1千萬(wàn)年答案C解析水的摩爾質(zhì)量為18g/mol，故1g水的分子數(shù)：n＝eq\f(NA,18)，需要的時(shí)間：t＝eq\f(\f(NA,18),6×109×5000)小時(shí)≈1.11×109小時(shí)≈13萬(wàn)年，故選C.3．某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)氣體分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0) B．NA＝eq\f(ρV0,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)答案C解析因氣體分子間有間距，所以氣體分子的體積并不等于所占空間的體積，故A錯(cuò)誤．ρV0不是氣體的摩爾質(zhì)量M，再除以每個(gè)氣體分子的質(zhì)量m，不等于NA，故B錯(cuò)誤．氣體的摩爾質(zhì)量M除以每個(gè)氣體分子的質(zhì)量m等于NA，故C正確．ρV0不是每個(gè)氣體分子的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．4．(2020·?？谑械谒闹袑W(xué)高二開學(xué)考試)某氣體的摩爾質(zhì)量為M，標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列敘述正確的是()A．該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為eq\f(MNA,V)B．該氣體每個(gè)分子的質(zhì)量為eq\f(M,NA)C．每個(gè)氣體分子在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為eq\f(V,NA)D．該氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)為eq\f(V,NA)答案B解析摩爾質(zhì)量除以摩爾體積等于密度，故A錯(cuò)誤；每個(gè)氣體分子的質(zhì)量為eq\f(M,NA)，故B正確；由于氣體分子間距的存在，每個(gè)氣體分子的體積遠(yuǎn)小于eq\f(V,NA)，故C錯(cuò)誤；該氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)為eq\f(NA,V)，故D錯(cuò)誤．5．(2019·安平中學(xué)高二上期末)已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M(g/mol)，則該物質(zhì)的分子質(zhì)量和mkg水中所含氫原子數(shù)分別是()A.eq\f(M,NA)，eq\f(1,9)mNA×103 B.eq\f(M,NA)，9mNAC.eq\f(M,NA)，eq\f(1,18)mNA×103 D.eq\f(M,NA)，18mNA答案A解析該物質(zhì)的分子質(zhì)量為eq\f(M,NA)；mkg水中所含水分子數(shù)為eq\f(m×103,M水)NA，一個(gè)水分子中含有兩個(gè)氫原子，則所含的氫原子數(shù)為：eq\f(m×103,M水)NA×2＝eq\f(m×103,18)NA×2＝eq\f(1,9)mNA×103個(gè)，A正確．考點(diǎn)二兩種分子模型6．已知水銀的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則水銀分子的直徑是()A．B．C.eq\f(6M,πρNA)D.eq\f(M,ρNA)答案A解析1mol水銀的體積V＝eq\f(M,ρ)，1個(gè)水銀分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，把水銀分子看成球體，則V0＝eq\f(1,6)πd3，所以d＝，把水銀分子看成立方體，則V0＝d3，所以d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))＝，故選項(xiàng)A正確．7．(多選)設(shè)某種液體的摩爾質(zhì)量為μ，原子間的平均距離為d，已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說(shuō)法正確的是()A．假設(shè)分子為球體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(3μ,4πd3NA)B．假設(shè)分子為正方體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(μ,d3NA)C．假設(shè)分子為正方體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(3μ,4πd3NA)D．假設(shè)分子為球體，該物質(zhì)的密度ρ＝eq\f(6μ,πd3NA)答案BD解析分子為正方體時(shí)，1mol該物質(zhì)的體積為d3NA，則ρ＝eq\f(μ,d3NA)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤．分子為球體時(shí)，1mol該物質(zhì)的體積為eq\f(1,6)πd3NA，則ρ＝eq\f(μ,\f(1,6)πd3NA)＝eq\f(6μ,πd3NA)，選項(xiàng)D正確，A錯(cuò)誤．8．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積Vmol＝22.4×10－3m3/mol，水蒸氣分子的間距約是水分子直徑的(阿伏加德羅常數(shù)為6.02×1023mol－1)()A．1倍 B．10倍C．100倍 D．1000倍答案B解析水蒸氣是氣體，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾體積Vmol＝22.4×10－3m3/mol，每個(gè)水蒸氣分子所占空間的體積V＝eq\f(Vmol,NA)，把每個(gè)分子和它所占空間看成一個(gè)小立方體，分子間距等于每個(gè)立方體的邊長(zhǎng)，即d＝eq\r(3,V)≈3.34×10－9m．液體時(shí)水分子的摩爾體積Vmol′＝eq\f(M,ρ)，若建立液態(tài)水分子的球模型，有eq\f(1,6)πD3＝eq\f(Vmol′,NA)，水分子的直徑D≈3.85×10－10m，所以eq\f(d,D)≈8.7，故選B.9．(多選)已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，空氣的摩爾質(zhì)量為M，室溫下空氣的密度為ρ(均為國(guó)際單位)，則()A．1kg空氣含分子的數(shù)目為eq\f(NA,M)B．1個(gè)空氣分子的質(zhì)量是eq\f(NA,M)C．1個(gè)空氣分子的體積是eq\f(M,NAρ)D．室溫下相鄰空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(M,NAρ))答案AD解析1kg空氣所含的分子數(shù)目為N＝eq\f(1,M)·NA，故1個(gè)空氣分子的質(zhì)量為eq\f(M,NA)，故A正確，B錯(cuò)誤；由于空氣分子之間的距離非常大，所以不能估算1個(gè)空氣分子的體積.1m3空氣的分子數(shù)為eq\f(ρNA,M)，故1個(gè)空氣分子所占空間的體積V＝eq\f(M,ρNA)，室溫下相鄰空氣分子間的平均距離為eq\r(3,\f(M,NAρ))，故C錯(cuò)誤，D正確．10．(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的，大小為p0，重力加速度大小為g.由以上數(shù)據(jù)可估算()A．地球大氣層空氣分子總數(shù)為4πeq\f(NAp0R2,Mg)B．地球大氣層空氣分子總數(shù)為4πeq\f(NAp0Rh,Mg)C．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(Mgh,NAp0))D．空氣分子之間的平均距離為eq\r(3,\f(MgR2,NAp0h))答案AC解析地球大氣層空氣的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(4πR2p0,g)，地球大氣層空氣分子總數(shù)N＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(4πR2p0,gM)NA，故A正確，B錯(cuò)誤；空氣總體積V＝Sh＝4πR2h，空氣分子之間的平均距離d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA))，故C正確，D錯(cuò)誤．11．鐵的密度ρ＝7.8×103kg/m3