高中數(shù)學(xué)-2.2.2教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.2.2-2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征復(fù)習(xí)回顧：一：眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即

1、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（1）、1，2，2，2，3，5，5，8，8，8，9，9眾數(shù)是：2和8（2）、1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9眾數(shù)是：32、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1）、1，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9（2）1，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9中位數(shù)是：5中位數(shù)是：4

3、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)。

解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75．上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）。

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是第二課時(shí)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)：1、掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差的求法。2、理解標(biāo)準(zhǔn)差和方差所反映的樣本數(shù)據(jù)特征并會(huì)應(yīng)用。3、掌握方差和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)算性質(zhì)。情境一;甲.乙兩名射擊隊(duì)員,在進(jìn)行的十次射擊中成績(jī)分別是:甲:10、9、8、10、8、8、10、10、9.5、7.5乙:9、9、8.5、9、9、9.5、9.5、8.5、8.5、9.5試問(wèn)二人誰(shuí)發(fā)揮的水平較穩(wěn)定?分析:甲的平均成績(jī)是9環(huán).乙的平均成績(jī)也是9環(huán).一：實(shí)例引入情境二:問(wèn)：哪個(gè)玉米品種好？

某農(nóng)場(chǎng)種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測(cè)得它們的株高如下：(單位cm)

甲：31323537333032313029

乙：53165413661613111662甲乙55極差

甲：31323537333032313029

乙：53165413661613111662甲32372937321166乙11（最小值）837（最大值）29（最小值）66（最大值）極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差極差越大，數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定極差越小，數(shù)據(jù)越集中，越穩(wěn)定極差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度二：定義

為了對(duì)兩人射擊水平的穩(wěn)定程度,兩種玉米種子質(zhì)量?jī)?yōu)劣做個(gè)合理的評(píng)價(jià),這里我們引入了一個(gè)新的概念,方差和標(biāo)準(zhǔn)差.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則稱(chēng)s2為這個(gè)樣本的方差，稱(chēng)s為這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。它的算術(shù)平方根x1，x2，…，xn樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。

如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差仍為．（2）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為．（3）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為

．，則三、運(yùn)算性質(zhì)：例1.計(jì)算數(shù)據(jù)89，93，88，91，94，90，88，87的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果精確到0.1）.

四：典例分析所以這組數(shù)據(jù)的方差為5.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2.3.解：例2.對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門(mén)功課，了解到的觀測(cè)值如下：（1）甲、乙的平均成績(jī)誰(shuí)較好？（2）誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？【解析】(1)甲=(60+80+70+90+70)=74,

乙=（80+60+70+80+75）=73，甲＞乙,∴甲的平均成績(jī)較好.（2）s2甲=(142+62+42+162+42)=104,s2乙=(72+132+32+72+22)=56.∵s2甲＞s2乙，∴乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡.3.已知一組數(shù)據(jù)m,2,3,4,5的平均數(shù)為n,且m,n是方程x2-4x+3=0的兩根，則這組數(shù)據(jù)的方差為()(A)10 (B)8 (C)2 (D)3【解析】選C.方程x2-4x+3=0的兩根為x=1或3,而5n=(m+2+3+4+5),可知m=1,n=3,故s2=(22+12+02+12+22)=2.4.(2010·晉城高一檢測(cè))一組數(shù)據(jù)的方差是s2，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是()(A)3s2(B)2s2 (C)4s2 (D)s2【解析】選C.由運(yùn)算性質(zhì)2可得。5.(2010·山東高考改編)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為_(kāi)_____.

【解析】由題意知（a+0+1+2+3）=5,解得a=-1,所以