數(shù)學刷題2016在平面直角坐標系中已知A10B01P是曲線

BE=BC，若 （λ1，λ2為實數(shù)，則λ1+λ2的值 13（2013?的長 14（2013? ?（1﹣1（30（21（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積 16（2012? 17（2012? 18（2012?且滿足， 的取值范圍 19（2012? ）在平行四邊形ABCD中，∠A=，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別邊BC、CD上的點，且滿足=， 的取值范圍 20（2011?點，則的最小值為 21（2010? ，，，22（2010? 如圖在△ABC中AD⊥AB ，，，23（2009? 24（2009? x，y∈R，則x+y的最大值 25（2007?的兩點M、N，若=m，=n，則m+n的值為 26（2007?? 27（2006? ，則x的取值范圍是 ；當時，y的取值范圍是 28（2005?OAM=2 29（2004?=（4，﹣3，|98，1． 2． 4． 5．6．7． 8．， 10． 11． 12．13． 14． 15． 16． 17． 18． 19．20． 20 23．1+， 24．25． 26．﹣ 27（﹣∝，0（ 29（ 2016年09月08 1（2016? A（1，0，B（0，﹣1，P取值范圍是[0，1+] 【解答】解：∵在平面直角坐標系中，A（1，0，B（0，﹣1P是曲線y=上一個動點P（cosα，sinα，α∈[0，π]，=（1，1，=（con1，，2（2016?，，的值是【解答】解：∵DBC的中點，E，F(xiàn)AD∴?=2﹣ 3（2016?．【解答】解 |=∴=．4（2016? O（0，0，A（1，0，B（0，﹣1，P值范圍是[﹣1，] =（x，y，A（1，0，B（0，﹣1，=（1，1 ，θ∈[0，π]，5（2015?浙江）已知1，2是平面單位向量，且1?2=，若平面向量滿足?1= =1，則| ．【解答】解：∵1，2是平面單位向量，且1?2=∴1，2夾角為∴與1，2夾角相等，且為銳角∴應該在1，2夾角的平分線上，6（2015?上， ， 的值為∵ 7（2015? ）在銳角三角形ABC中，tanA=，D為邊BC上的點，△ABD與△ACD的面積分別為2和4．過作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ﹣∵△ABD與△ACD的面積分別為2和4，∴，， 又tanA=，∴，聯(lián)立sin2A+cos2A=1，得 則 故答案為：．、、8（2015? 3+、、【解答】解：分別以所在的直線為x，y軸建立直角坐標系①當{||，||}={1，2}，||=3，則，設(shè)，則x2+y2=9，∴++=（1+x，2+y值為=3+；∴++值為2+=2+，③{||，||}={2，3}，||=1，則，設(shè)，則x2+y2=1∴++∵9（2015? （寫出所有正確結(jié)論得序號 為單位向量 為單位向量 【解答】解：△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量 則=，AB=2，所以||=1，即是單位向量；①正確；10（2014?若?=1，則λ的值為 ∴ ABCD λ=2，11（2014? 12（2013?江蘇）設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=AB，BE=BC，若 （λ1，λ2為實數(shù)，則λ1+λ2的值為．【解答】解：由題意結(jié)合向量的運算可得13（2013? ，則AB的長為【解答】解 ， = 化為 14（2013? 為單位向量，非零向量=x 【解答】解 的夾角等于 ∵非零向量=x+y，∴||===∴ 故答案為2．15（2013? A（1，﹣1，B（3，0，C（2，1．0≤μ≤1）的點P組成，則D的面積 （x，y，則=（2，1=（1，2 ∵1≤λ≤2，0≤μ≤1PCDEF及其內(nèi)部C（4，2，D（6，3，E（5，1，F(xiàn)（3，0） 點E（5，1）到直線CF：2x﹣y﹣6=0的距離為 ∴平行四邊形CDEF的面積為S=|CF|×d= =3，即動點P構(gòu)成的平面區(qū)域D的面積為16（2012? ACBDORt△APO17（2012? ）己知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點．則的值 18（2012? 在矩形ABCD中邊ABAD的長分別為21若MN分別是邊BCCD上的點且滿足，則的取值范圍是[1，4]．【解答】解：以所在的直線為x軸，以所在的直線為y軸，建立坐標系如圖∴（0，0，B（2，，C（2，，（0，1M（2，b，N（x，1 ∴1即1≤≤419（2012? ）在平行四邊形ABCD中，∠A=，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD 的取值范圍是[2，5]B（2，0，A（0，0，，N（所 =﹣λ2﹣2λ+5λ∈[0，1]，二次函數(shù)的對稱軸為：λ=﹣1，λ∈[0，1]時，﹣λ2﹣2λ+5∈[2，5]．20（2011? 的最小值為5 DA，DCx，y軸建立平面直角坐標系，A（2，0，B（1，a，C（0，a，D（0，0）P（0，b（0≤b≤a）=（2，﹣b=（1，a﹣b∴∴=≥5．5．21（2010? 的取值范圍是（0， 又 與的夾角為AC=由正弦定理得 故 故答案（0， 22（2010? ）如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，，則 ．【解答】解：∵∴∵，在△ABC中，由正弦定理得變形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB， 23（2009? 則 ，y= ．∴又∵，∴設(shè)，則由題意知：又∵∠BED=60°，∴，顯 的夾角為 由數(shù)量 24（2009? ）給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O(shè)為圓心，以半徑的圓弧AB上變動．若=x+y，其中x，y∈R，則x+y的最大值是 A（1，0，B（cos120°，sin120°即B（﹣，=（cosα，sinα ∴ sinα+cosα=2sin（α+30°∴x+y2α=60°225（2007?若=m，=n，則m+n的值為2 【解答】解 ∵M、O、N26（2007? ）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是邊BC上一點，DC=2BD，則?．【解答】解：法一：選定基向 ，由圖及題意 =故答案為：﹣27（2006?，則x的取值范圍是 ；當時，y的取值范圍是【解答】解：如圖，OM∥ABPOBAB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，OBOA的反向延長線為兩鄰邊，∴x的取值范圍