2023年中考《一次函數(shù)的應(yīng)用》同步練習(xí)

課題11一次函數(shù)的應(yīng)用A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.(2018邢臺(tái)模擬)彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如圖所示,則彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度是()A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cm2.(2016滄州模擬)“五一”期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,當(dāng)他們行駛了150千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是()A.2小時(shí) B.2.2小時(shí)C.2.25小時(shí) D.2.4小時(shí)3.(2018邵陽中考)小明參加100m短跑訓(xùn)練,2018年1~4月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭?月份1234成績(jī)(s)15.615.415.215體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5年(60個(gè)月)后100m短跑的成績(jī)?yōu)?)(溫馨提示:目前100m短跑世界記錄為9秒58)A.14.8s B.3.8sC.3s D.預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠4.(2018河北模擬)14:00時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示(分針在射線OA上),設(shè)經(jīng)過xmin(0≤x≤30),時(shí)針、分針與射線OA所成角的度數(shù)分別為y1°,y2°,則y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是()5.(2017邯鄲模擬)在20km的越野賽中,甲、乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:①兩人相遇前,甲的平均速度小于乙的平均速度;②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題6.(2016張家口模擬)小明從家跑步到學(xué)校,接著馬上步行回家.下圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象,則小明回家的速度是每分鐘步行米.

7.(2018杭州中考)某日上午,甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地,甲車8點(diǎn)出發(fā),如圖是其行駛路程s(千米)隨行駛時(shí)間t(小時(shí))變化的圖象.乙車9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車,則乙車的速度v(單位:千米/小時(shí))的范圍是.

8.(2018衢州中考)星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家.他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是千米.

9.如圖所示,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省元.

三、解答題10.(2016浙江金華中考)圖1表示同一時(shí)刻的韓國首爾時(shí)間和北京時(shí)間,兩地時(shí)差為整數(shù).(1)設(shè)北京時(shí)間為x(時(shí)),首爾時(shí)間為y(時(shí)),0≤x≤12,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并填寫下表(同一時(shí)刻的兩地時(shí)間);北京時(shí)間7:30

2:50首爾時(shí)間

12:15

(2)圖2表示同一時(shí)刻的英國倫敦(夏時(shí)制)時(shí)間和北京時(shí)間,兩地時(shí)差為整數(shù).如果現(xiàn)在倫敦(夏時(shí)制)時(shí)間為7:30,那么此時(shí)韓國首爾時(shí)間是多少?圖1圖211.(2018德州中考)為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤(rùn),則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?12.(2018紹興中考)一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量y(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.B組提升題組一、選擇題1.(2017承德模擬)園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)的綠化面積為()A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米2.(2018天門中考)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的是()A.①②③ B.①②④C.①③④ D.①②③④二、填空題3.(2017四川達(dá)州中考)甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā),甲從點(diǎn)A出發(fā),向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),乙從點(diǎn)B出發(fā),向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).已知線段AB長(zhǎng)為90cm,甲的速度為2.5cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y(cm),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為(并寫出自變量的取值范圍).

4.一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A,B兩種型號(hào),單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿,A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng):購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元,則購買盒子所需要的最少費(fèi)用為元.

型號(hào)AB單個(gè)盒子容量(升)23單價(jià)(元)56三、解答題5.(2018保定模擬)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià).居民每月用水量劃分為三個(gè)階梯,一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1∶1.5∶2,實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y(元)與用水量x(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義;(2)求線段AB所在直線的表達(dá)式;(3)某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元,則該戶5月份的用水量為多少立方米?答案精解精析A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.B設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),把(5,12.5),(20,20)代入,得5k+b=12.2.C觀察題中圖象可知A(1.5,90),B(2.5,170).設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別代入,得90=1.5k3.D設(shè)短跑成績(jī)y與訓(xùn)練月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b)(k≠0),則k+b=15當(dāng)x=60時(shí),y=-0.2×60+15.8=3.8.∵目前100m短跑世界記錄為9秒58,∴這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠,故選D.4.A由題意,得y1=0.5x+60(0≤x≤30),∴是一次函數(shù),且y1隨x的增大而增大,其圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,60),y2=6x(0≤x≤30),是正比例函數(shù),y2隨x的增大而增大,∴A正確,故選A.5.A由題圖可得,兩人在出發(fā)后1小時(shí)相遇,行程均為10km,∴相遇前兩人的平均速度相同,則①錯(cuò)誤,②正確;由題圖可得,乙的行程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=10x,當(dāng)x=1.5時(shí),乙的行程為15千米,當(dāng)0.5≤x≤1.5時(shí),易知甲的行程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=4x+6,故當(dāng)x=1.5時(shí),甲的行程為12千米,∴乙的行程比甲多3km,③錯(cuò)誤;觀察圖象可知乙比甲先到達(dá)終點(diǎn),④錯(cuò)誤.二、填空題6.答案80解析觀察題中圖象可知,小明回家走了15-5=10(分鐘),所走路程為800米,∴小明回家的速度是80010=80(米/分鐘).7.答案60≤v≤80解析根據(jù)圖象可得,甲車的速度為120÷3=40(千米/時(shí)).根據(jù)“乙車9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車”,得v≤28.答案1.5解析設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí),小明離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b(k≠0),∵圖象經(jīng)過(40,2)(60,0),∴40t+∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=-110當(dāng)t=45時(shí),y=-1109.答案2解析由線段OA可知,當(dāng)0<x<2時(shí),y=10x,∴當(dāng)x=1時(shí),y=10.設(shè)射線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0,x≥2),把(2,20),(4,36)代入,解得k∴y=8x+4.當(dāng)x=3時(shí),y=8×3+4=28.當(dāng)分三次每次購買1千克這種蘋果時(shí),所付款金額為10×3=30(元),可節(jié)省30-28=2(元).三、解答題10.解析(1)從題圖1看出,同一時(shí)刻,首爾時(shí)間比北京時(shí)間晚1小時(shí),∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1(0≤x≤12).填表如下:北京時(shí)間7:3011:152:50首爾時(shí)間8:3012:153:50(2)設(shè)倫敦(夏時(shí)制)時(shí)間為t時(shí),則北京時(shí)間為(t+7)時(shí),由第(1)問可得,韓國首爾時(shí)間為(t+8)時(shí),7:30+8=15:30,∴當(dāng)倫敦(夏時(shí)制)時(shí)間為7:30時(shí),韓國首爾時(shí)間為15:30.11.解析(1)設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),將(40,600),(45,550)代入,得40k+∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000.(2)設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元,則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為(x-30)萬元,銷售數(shù)量為(-10x+1000)臺(tái),根據(jù)題意得(x-30)(-10x+1000)=10000,整理,得x2-130x+4000=0,解得x1=50,x2=80.∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,∴x=50.答:該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.12.解析(1)由圖象可知:汽車行駛400千米,剩余油量30升.∵行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,則汽車行駛400千米,耗油400×0.1=40(升).∴加滿油時(shí)油箱的油量是40+30=70(升).(2)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0).把(0,70),(400,30)代入,得b=70,∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1x+70.當(dāng)y=5時(shí),解方程-0.1x+70=5,解得x=650.答:已行駛的路程為650千米.B組提升題組一、選擇題1.B休息的過程中是不進(jìn)行綠化工作的,即綠化面積S不變,由圖象可知第1~2小時(shí)為園林隊(duì)休息時(shí)間,則休息后園林隊(duì)的綠化面積為160-60=100(平方米),所用的時(shí)間為4-2=2(小時(shí)),∴休息后園林隊(duì)每小時(shí)的綠化面積為100÷2=50(平方米).故選B.2.A由圖象可知,乙車出發(fā)時(shí),甲乙兩車相距80km,2小時(shí)后,乙車追上甲車,則說明乙車每小時(shí)比甲車快40km,則乙車的速度為120km/h,①正確;由圖象知,乙車由相遇點(diǎn)到達(dá)B地,用時(shí)4小時(shí),則此時(shí)甲、乙兩車相距4×40=160km,則m=160,②正確;當(dāng)乙車在B地休息1h時(shí),甲車前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),③正確;乙車返回時(shí),甲、乙兩車相距80km,則兩車再次相遇需要80÷(120+80)=0.4小時(shí),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.故選A.二、填空題3.答案y=4.5x-90(20≤x≤36)解析觀察題中圖象可知,乙的速度為9045=2cm/s,相遇時(shí)間為902.5+2∴點(diǎn)E(36,72).設(shè)線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),把點(diǎn)D,E的坐標(biāo)代入,解得k=4.5,b=-90,∴圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=4.5x-90(20≤x≤36).4.答案29解析設(shè)購買A型號(hào)盒子x個(gè),所需要費(fèi)用為y元,則購買B型號(hào)盒子的個(gè)數(shù)為15-2①當(dāng)0≤x<3時(shí),y=5x+15-∵k=1>0,∴y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=0時(shí),y有最小值,最小值為30元.②當(dāng)x≥3時(shí),y=5x+15-∵k=1>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=3時(shí),y有最小值,最小值為29元.綜合①②可得,購買盒子所需要的最