高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象及其變換(動(dòng)態(tài)圖)課件

高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象及其變換理梓原創(chuàng)，盜版必究2023/6/10初等函數(shù)的圖像性質(zhì)是理解初等函數(shù)的重要途徑，圖像可以直觀的反應(yīng)函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，最值。圖像的基本變換問(wèn)題是解決函數(shù)方程，函數(shù)不等式等的一個(gè)重要途徑，圖像問(wèn)題不僅可以作為獨(dú)立的考題，也可以解決數(shù)形結(jié)合的相關(guān)問(wèn)題，是重要的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課程在本學(xué)科中的地位課程介紹2023/6/10本節(jié)課程的意義及作用理解圖像變換與初等函數(shù)圖像性質(zhì)可以解決：函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)與方程的解，不等式問(wèn)題，函數(shù)最值的數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標(biāo)2023/6/10圖像基本變換（平移）左加右減，函數(shù)圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左右平移知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（平移）上加下減，函數(shù)圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上下平移知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（對(duì)稱）函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（對(duì)稱）函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（對(duì)稱）函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（翻折）原圖像y軸右側(cè)不動(dòng)，左側(cè)的圖像擦去，右側(cè)圖像翻折到左側(cè)，使新的圖像自身關(guān)于y軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（翻折）原圖像x軸上側(cè)不動(dòng)，下側(cè)的圖像翻折到上側(cè)知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（縮放）函數(shù)圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（縮放）函數(shù)圖像橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍2023/6/10平移縮放變換（途徑一）知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10平移縮放變換（途徑二）知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10平移翻折變換知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10平移翻折變換知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10平移翻折變換知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10平移翻折變換知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10圖像基本變換（復(fù)合變換）函數(shù)圖像變換遵行先做作用法則內(nèi)的圖像變換，順序?yàn)閺耐馔锂?huà)再畫(huà)作用法則外，順序?yàn)閺睦锞W(wǎng)外畫(huà)知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10基礎(chǔ)訓(xùn)練已知，作出下列函數(shù)圖像(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10基礎(chǔ)訓(xùn)練解：先畫(huà)出原圖像(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10基礎(chǔ)訓(xùn)練函數(shù)的圖像大致為（A）函數(shù)的圖像大致使（A）確定原函數(shù)Step1寫(xiě)出變化函數(shù)Step2寫(xiě)出變化步驟Step3根據(jù)步驟畫(huà)出圖像Step4去絕對(duì)值成分段函數(shù)Step1根據(jù)步驟畫(huà)出圖像Step3化簡(jiǎn)

Step2知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10函數(shù)零點(diǎn)與方程的解函數(shù)中含參數(shù)求零點(diǎn)或方程的解的個(gè)數(shù)，可以參變分離，利用函數(shù)圖像求解關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)根，求Step1參變分離

Step2寫(xiě)出分段函數(shù)，并畫(huà)圖注意：函數(shù)最值與極值位置由圖像得知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10函數(shù)零點(diǎn)與方程的解已知函數(shù)，討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)Step1令，參變分離Step2寫(xiě)出分段函數(shù)，并畫(huà)圖注意：圖像的漸進(jìn)線由圖像得知識(shí)點(diǎn)講解2023/6/10能力訓(xùn)練若關(guān)

的方程在內(nèi)恰有三個(gè)相異實(shí)數(shù)根，則求實(shí)數(shù)的取值范圍由圖像得寫(xiě)出分段函數(shù)：習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10能力訓(xùn)練已知函數(shù)，若方程恰有四個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則求實(shí)數(shù)的取值范圍Step1參變分離Step2換元由于圖像的復(fù)雜性，可以利用換元法使得圖像簡(jiǎn)單化注意:

*參變分離時(shí)除數(shù)為零時(shí)要在原式中查看

*換元的變量與原變量之間不單調(diào)時(shí)，需要畫(huà)兩個(gè)函數(shù)圖像習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)與方程的解已知方程，求方程解的個(gè)數(shù)Step1換元令Step2畫(huà)兩個(gè)函數(shù)圖像Step3觀察圖像，注意橫縱坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換注意換元后寫(xiě)出相應(yīng)的換元范圍習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)與方程的解Step1參變分離Step2換元已知關(guān)于的方程，求方程解的情況Step3畫(huà)兩個(gè)函數(shù)圖像由圖像得習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10能力訓(xùn)練定義域和值域均為(常數(shù))的函數(shù)和的圖像如下所示，給出下列四個(gè)命題：(1)方程有且僅有三個(gè)解(2)方程有且僅有三個(gè)解(3)方程

有且僅有九個(gè)解(4)方程

有且僅有一個(gè)解

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

B）A1B2C3D4B習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10能力訓(xùn)練函數(shù)的定義域?yàn)?圖像如圖1所示；函數(shù)的定義域?yàn)?，圖像如圖2所示則中元素的個(gè)數(shù)為（

C）A1B2C3D4xy-1O121圖2xy-1O11-1圖1

C習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10能力訓(xùn)練求關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)Step1參變分離Step2換元Step3畫(huà)兩個(gè)函數(shù)圖像由圖像得2習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10圖像與不等式問(wèn)題若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)若對(duì)任意的

,則求實(shí)數(shù)的取值范圍Step1畫(huà)出函數(shù)Step2平移圖像找到極限位置Step3由圖像可知平移極限習(xí)題訓(xùn)練2023/6/10能力訓(xùn)練已知函數(shù)