安徽省合肥市清平中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

安徽省合肥市清平中學2022年高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列前9項和等于（

）A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B2.設函數(shù)條件：“”；條件：“為奇函數(shù)”，則是的（

）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B3.已知集合，，則(

)A． B． C． D．參考答案：B4.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是

（

）

A． B． C．

D．參考答案：C5.直線l：x+y﹣4=0與圓C：x2+y2=4的位置關系是（）A．相交過圓心 B．相交不過圓心 C．相切 D．相離參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系．【分析】求出圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離d正好等于半徑，可得直線和圓相切．【解答】解：由于圓心（0，0）到直線l：x+y﹣4=0的距離為d==2=r（半徑），故直線和圓相切，故選：C．6.已知a=21.2，b=（）﹣0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關系為（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質．【分析】利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵b=（）﹣0.2=20.2＜21.2=a，∴a＞b＞1．∵c=2log52=log54＜1，∴a＞b＞c．故選：C．7.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【分析】由函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律：左加右減即可得答案．【詳解】，故要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，故選D．【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，該類題目要注意平移方向及平移對象．8.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，,=1，若，則＝(

)A.?22019 B.22020 C.?22017 D.22018參考答案：A【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質和函數(shù)的性質即可求出.【詳解】由題知∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，an≠1（n∈N*），a1+a2019＝1，∴a1+a2019＝a2+a2018＝a3+a2017＝…＝a1009+a1011a1010=1,∴a1010∴f（a1）×f（a2）×…×f（a2019）＝41009×（﹣2）＝﹣22019．故選：A．【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質和函數(shù)的性質，考查了運算能力和轉化能力，屬于中檔題，注意：若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q,則，性質的應用.9.關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2﹣x1=15，則a=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法．【分析】利用不等式的解集以及韋達定理得到兩根關系式，然后與已知條件化簡求解a的值即可．【解答】解：因為關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），所以x1+x2=2a…①，x1?x2=﹣8a2…②，又x2﹣x1=15…③，①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2，代入③可得，152=36a2，解得a==，因為a＞0，所以a=．故選：A．10.原點O（0，0）與點A（﹣4，2）關于直線l對稱，則直線l的方程是（）A．x+2y=0 B．2x﹣y+5=0 C．2x+y+3=0 D．x﹣2y+4=0參考答案：B【考點】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】由題意可得直線l為線段OA的中垂線，求得OA的中點為（﹣2，1），求出OA的斜率可得直線l的斜率，由點斜式求得直線l的方程，化簡可得結果．【解答】解：∵已知O（0，0）關于直線l的對稱點為A（﹣4，2），故直線l為線段OA的中垂線．求得OA的中點為（﹣2，1），OA的斜率為=﹣，故直線l的斜率為2，故直線l的方程為y﹣1=2（x+2），化簡可得：2x﹣y+5=0．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的根的個數(shù)為__________個.

參考答案：2略12.輾轉相除法，又名歐幾里得算法，是求兩個正整數(shù)之最大公約數(shù)的算法，它是已知最古老的算法之一，在中國則可以追溯至漢朝時期出現(xiàn)的《九章算術》。下圖中的程序框圖所描述的算法就是輾轉相除法。若輸入m、n的值分別為203、116，則執(zhí)行程序后輸出的m的值為______．參考答案：29【分析】程序的運行功能是求，的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉相除法可得的值．【詳解】由程序語言知：算法的功能是利用輾轉相除法求、的最大公約數(shù)，當輸入的，，；，，可得輸出的．【點睛】本題主要考查了輾轉相除法的程序框圖的理解，掌握輾轉相除法的操作流程是解題關鍵。13.已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是_______________．參考答案：14.的圖象如右圖，則的值域為

．參考答案：略15.下面命題：①先后投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)相同的概率是；②自然數(shù)中出現(xiàn)奇數(shù)的概率小于出現(xiàn)偶數(shù)的概率；③三張卡片的正、反面分別寫著1、2；2、3；3、4，從中任取一張正面為1的概率為；④同時拋擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為，其中正確的有（請將正確的序號填寫在橫線上）

。參考答案：①16.已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點．在上面結論中，正確結論的編號是________(寫出所有正確結論的編號)．參考答案：①②④17.當8<x<10時，＝________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求圓心在直線y=﹣4x上，并且與直線l：x+y﹣1=0相切于點P（3，﹣2）的圓的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；圓的標準方程．【分析】設圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0），由圓心在直線y=﹣4x上，并且與直線l：x+y﹣1=0相切于點P（3，﹣2），可以構造a，b，r的方程組，解方程組可得a，b，r的值，進而得到圓的方程．【解答】解：設圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）由題意有：解之得∴所求圓的方程為（x﹣1）2+（y+4）2=819.（10分）某校有1400名考生參加考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學試卷，進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：分數(shù)分組 文科頻數(shù) 2 4 8 3 3理科頻數(shù) 3 7 12 20 8（1）估計所有理科考生中及格的人數(shù)；（2）估計所有文科考生的平均成績．參考答案：考點： 分層抽樣方法．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論．（2）求出樣本中的平均數(shù)即可估計所有文科考生的平均成績．解答： （1）∵1400×，1000×，故估計所有理科考生中及格的人數(shù)為560；（2）∵=76.5，∴估計所有文科考生的平均成績?yōu)?6.5．點評： 本題主要考查分層抽樣的應用，根據(jù)條件建立比例關系，利用樣本進行估計是解決本題的關鍵．20.（2015年重慶文16.13分：（I）問7分，（II)6分）已知等差數(shù)列{}滿足：，前3項和;(I)求數(shù)列{}的通項公式（II)設等比數(shù)列{}滿足：，求數(shù)列{}的前n項和參考答案：21.若定義在R上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)a，b均有成立；

②；

③當x>0時，都有成立。

(1)求的值；

(2)求證以為R上的曾函數(shù)；

(3)求解關于x的不等式．參