三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍 微專題-2023屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)備考 課件（共25張PPT）

課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍，屬于逆向性問(wèn)題熟練掌握三角函數(shù)的各性質(zhì)是正確解此類問(wèn)題的前提.2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、方程思想現(xiàn)待定系數(shù)法等求參數(shù)的值;培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.1直觀想象：由函數(shù)圖像求參數(shù)的值；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題；3.邏輯推理：利用三角函數(shù)性質(zhì)逆向推理；微專題：三角函數(shù)中參數(shù)的取值范圍核心題型一：由三角函數(shù)的定義域與值域求解參數(shù).核心題型二：由三角函數(shù)的圖象求解參數(shù)例3.函數(shù)f(x)＝3＋1，φ∈(0，π)，且f(x)為偶函數(shù)，則φ＝____，f(x)圖象的對(duì)稱中心為_(kāi)_________________.核心題型三：由三角函數(shù)的奇偶性求解參數(shù)又∵φ∈(0，π)，核心題型四：由三角函數(shù)的對(duì)稱性求解參數(shù).核心題型五：由三角函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù).解得k＝0，變式6(1):已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω＞0)在區(qū)間[0，π]上最多有4個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍為_(kāi)_______．核心題型六：由三角函數(shù)的最值或零點(diǎn)求解參數(shù).核心題型七：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用求解參數(shù)的取值范圍解得ω≤12.故ω的最大值為9.例1：已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-ω,ω)內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱,則ω的值為

.

備選例題備選例題典例2已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示.則方程f(x)-lgx=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

解析

(1)由題圖,知A=2,由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),得f(0)=1,所以sinφ=

,又|φ|<

,所以φ=

.易知點(diǎn)

是“五點(diǎn)”中的“第五點(diǎn)”,所以

ω+

=2π,所以ω=2.因此所求函數(shù)的解析式為f(x)=2sin

.在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=lgx的圖象如圖所示.因?yàn)閒(x)的最大值為2,所以令lgx=2,得x=100,令

+kπ<100(k∈Z),得k≤30(k∈Z).而

+31π>100,且

+30π+

<100,所以在區(qū)間(0,100]內(nèi)有31個(gè)區(qū)間

(k∈Z,0≤k≤30),且在每個(gè)區(qū)間上y=f(x)與y=lgx的圖象都有兩個(gè)交點(diǎn),故這兩個(gè)函數(shù)的圖象在

上有2×31=62(個(gè))交點(diǎn).另外,兩函數(shù)的圖象在

上還有一個(gè)交點(diǎn),所以方程f(x)-lgx=0共有63個(gè)實(shí)數(shù)解.備選例題解∵f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f(x)＝－Asinωx.當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)取得最小值－3，故A＝3，sin3ω＝1，∴f(x)的周期為12，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(12)＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2023)＝168×0＋f(1)＋f(2)＋…＋f(7)課堂小結(jié)1.熟悉7種常見(jiàn)核心類型的解法2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、方程思想現(xiàn)待定系數(shù)法等求參數(shù)的取值范圍.3.解選擇題的特殊技巧

例如：對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)ω