第三章電容式傳感器(講)課件

2023/6/111第三章電容式傳感器優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量范圍大靈敏度高動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短機(jī)械損失小結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)缺點(diǎn)：寄生電容影響大具有非線性輸出（變間隙式）2023/6/1123.1電容式傳感器的工作原理3.2電容式傳感器的測(cè)量電路3.3電容式傳感器的誤差分析3.4電容式傳感器的應(yīng)用2023/6/113由：3.1電容式傳感器的工作原理－－兩極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，

－－為真空介電常數(shù)，－－介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于空氣介質(zhì)而言2023/6/114當(dāng)被測(cè)參數(shù)d、S、εr

發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的電容發(fā)生變化，如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)時(shí)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過(guò)測(cè)量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。故電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)（變介電常數(shù)）型三種。2023/6/115一、變面積型原理圖如圖4-1所示。動(dòng)極板移動(dòng)時(shí)，兩極板間的相對(duì)有效面積S發(fā)生變化，引起電容C發(fā)生變化。線位移式(b)角位移式圖.4-1變面積型電容傳感器原理圖2023/6/116當(dāng)有效覆蓋S0S時(shí)，則：可見(jiàn)ΔS與ΔC的變化呈線性關(guān)系，故其靈敏度為常數(shù)：對(duì)圖(a)線位移式傳感器：則有：2023/6/117對(duì)圖(b)角位移式傳感器，有：則其靈敏度為：可見(jiàn)，（1）傳感器的電容量與角位移呈線性關(guān)系；（2）增大傳感器的初始面積或減小極板間距d有利于增大傳感器的靈敏度K。2023/6/118圖4-2為其結(jié)構(gòu)原理圖。圖中兩平行極板固定不動(dòng)，極距為，相對(duì)介電常數(shù)εr2為的電介質(zhì)以不同深度插入電容器中。傳感器的總電容相當(dāng)于兩個(gè)電容C1和C2的并聯(lián)，即：二、變介質(zhì)價(jià)電常數(shù)型圖4-2變介質(zhì)型電容傳感器2023/6/119若電介質(zhì)

εr1=1，則：當(dāng)被測(cè)介質(zhì)εr2進(jìn)入極板間L深度后，引起電容相對(duì)變化量為：故電容量的變化與被測(cè)電介質(zhì)的移動(dòng)量L成線性關(guān)系。2023/6/1110圖4-3是變介質(zhì)電容傳感器用于測(cè)量液位高低的結(jié)構(gòu)原理圖。設(shè)被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)為ε1，液位高度為h，傳感器變換器高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時(shí)變換器電容為：

圖4-3電容式液位變換器結(jié)構(gòu)圖2023/6/1111ε為空氣介電常數(shù)；C0為由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：由上式可知，此變換器的電容增量正比于被測(cè)液位高度h。2023/6/1112三、變極距型圖4-4為此傳感器的原理圖。設(shè)初始電容量為：

圖4-4

變極距型電容傳感器原理圖

若電容動(dòng)極板因被測(cè)量變化而向上移動(dòng)時(shí)，則極板間距變?yōu)?，電容量為?/p>

2023/6/1113極板移動(dòng)前后電容的變化量為：上式表明之間不是線性關(guān)系。

C-d的關(guān)系為非線性，其特性曲線如圖3-5所示。

圖4-5電容量與極距的特性曲線

但當(dāng)時(shí)，可以認(rèn)為的關(guān)系為線性的：

則其靈敏度K為：2023/6/1114故變極距型電容傳感器只在很小時(shí)，才有近似線性輸出。其靈敏度與初始極距的平方成反比，故可通過(guò)減小初始極距來(lái)提高靈敏度。初始極間距的減小可提高靈敏度，但過(guò)小會(huì)引起電容擊穿或短路。故可在極板間采用高介電常數(shù)的材料，如云母、塑料膜等作為介質(zhì)。如圖所4-6所示。此時(shí)電容C變?yōu)椋簣D4-6

放置介質(zhì)的電容器結(jié)構(gòu)

2023/6/1115由前面公式知：當(dāng)時(shí)，上式按級(jí)數(shù)展開(kāi)得：

當(dāng)時(shí)，可略去高次項(xiàng)得近似的線性關(guān)系:如果考慮式中的線性項(xiàng)與二次項(xiàng)，則可得：

2023/6/1116則傳感器的相對(duì)非線性誤差為：則其靈敏度為：為提高K，應(yīng)減小d0，但其非線性誤差隨著d0的減小而增大，故可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)：如圖3-7所示：以(a)圖為例，當(dāng)動(dòng)片上移Δd，則：2023/6/1117圖4-7差動(dòng)電容傳感器原理圖（a）變d型（b）變S型則差動(dòng)電容的輸出為：2023/6/1118略去高次項(xiàng)得：

其非線性誤差為：可見(jiàn)，差動(dòng)電容傳感器不僅使靈敏度提高一倍，而且非線性誤差減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。3.2電容式傳感器的測(cè)量電路1.電容傳感器的等效電路圖4-8電容傳感器等效電路（a）（b）RPCRLC2.測(cè)量電路1)電橋電路UCr1C（a）RRU0（c）UCr1Cr2U0LLCr1（b）CU0UCCr2另兩個(gè)臂是緊耦合電感臂的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小、大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，適合于高頻電源下工作。變壓器電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。Cr1Cr2U0U（d）圖4-12電橋測(cè)量電路Cr1Cr2USC放大振蕩器相敏檢波濾波器在要求精度很高的場(chǎng)合，可采用自動(dòng)平衡電橋；傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大；接有電容傳感器的交流電橋輸出阻抗很高，輸出電壓幅值又小，所以必須后接高輸入阻抗放大器將信號(hào)放大后才能測(cè)量。由于電橋輸出電壓與電源電壓成比例，因此要求電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施，2.運(yùn)算放大器電路圖4-13運(yùn)算放大器測(cè)量電路CxC0-AUUSCIiIxICx為傳感器，C0為固定電容。當(dāng)運(yùn)算放大器輸入阻抗很高、增益很大時(shí)，可認(rèn)為運(yùn)算放大器輸入電流為零，根據(jù)克?；舴蚨桑校喝魝鞲衅魇且黄叫邪咫娙荩瑒t：代入上式得：可見(jiàn)運(yùn)算放大器的輸出電壓與動(dòng)極板的板間距離δ成正比。運(yùn)算放大器電路解決了單個(gè)變極距型電容傳感器的非線性問(wèn)題。

上式是在運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和輸入阻抗無(wú)限大的條件下得出的，實(shí)際上該測(cè)量電路仍然存在一定的非線性。3）調(diào)頻電路振蕩回路固有電容傳感器電容引線分布電容圖4-18調(diào)頻式測(cè)量電路原理框圖CxΔf振蕩器ΔuΔf限幅放大器ΔuL鑒頻器3-3電容式傳感器的誤差分析一、電容傳感器的特點(diǎn)1.電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)

（1）溫度穩(wěn)定性好

傳感器的電容值一般與電極材料無(wú)關(guān)，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣等介質(zhì)損耗很小，只要從強(qiáng)度、溫度系數(shù)等機(jī)械特性考慮，合理選擇材料和幾何尺寸其他因素(因本身發(fā)熱極小)影響甚微。（2）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)

電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造。能在高低溫、強(qiáng)輻射及強(qiáng)磁場(chǎng)等各種惡劣的環(huán)境條件下工作，適應(yīng)能力強(qiáng)，尤其可以承受很大的溫度變化，在高壓力、高沖擊、過(guò)載等情況下都能正常工作，能測(cè)超高壓和低壓差，也能對(duì)帶磁工件進(jìn)行測(cè)量。此外傳感器可以做得體積很小，以便實(shí)現(xiàn)某些特殊要求的測(cè)量。(3)動(dòng)態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器由于極板間的靜電引力很小，（約10-5N），需要的作用能量極小，又由于它的可動(dòng)部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短，能在幾MHz的頻率下工作，特別適合動(dòng)態(tài)測(cè)量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測(cè)量高速變化的參數(shù)，如測(cè)量振動(dòng)、瞬時(shí)壓力等。(4)可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量、具有平均效應(yīng)

當(dāng)被測(cè)件不能允許采用接觸測(cè)量的情況下,電容傳感器可以完成測(cè)量任務(wù)。當(dāng)采用非接觸測(cè)量時(shí),電容式傳感器具有平均效應(yīng),可以減小工件表面粗糙度等對(duì)測(cè)量的影響。

電容式傳感器除上述優(yōu)點(diǎn)之外，還因帶電極板間的靜電引力極小，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜低能量輸入的測(cè)量，例如測(cè)量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨力非常高。2.電容式傳感器的缺點(diǎn)

(1)輸出阻抗高，負(fù)載能力差

電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百pF，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時(shí)，輸出阻抗高達(dá)106～108Ω。因此傳感器負(fù)載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設(shè)計(jì)和使用帶來(lái)不便。

容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十MΩ以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能（如靈敏度降低），為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對(duì)絕緣性能的影響。

高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠(yuǎn)比低頻時(shí)復(fù)雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。(2)寄生電容影響大

傳感器的初始電容量很小，而其引線電纜電容(l～2m導(dǎo)線可達(dá)800pF)、測(cè)量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等“寄生電容”卻較大。(3)輸出特性非線性

變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的，雖可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)來(lái)改善，但不可能完全消除。其他類型的電容傳感器只有忽略了電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)時(shí)，輸出特性才呈線性。否則邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加，使輸出特性非線性。

二、設(shè)計(jì)與應(yīng)用中存在的問(wèn)題

電容式傳感器所具有的高靈敏度、高精度等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)是與其正確設(shè)計(jì)、選材以及精細(xì)的加工工藝分不開(kāi)的。在設(shè)計(jì)傳感器的過(guò)程中，在所要求的量程、溫度和壓力等范圍內(nèi)，應(yīng)盡量使它具有低成本、高精度、高分辨力、穩(wěn)定可靠和高的頻率響應(yīng)等。1．絕緣材料的絕緣性能

溫度變化使傳感器內(nèi)各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來(lái)減小溫度等誤差。

電容式傳感器的金屬電極的材料以選用溫度系數(shù)低的鐵鎳合金為好，但較難加工。也可采用在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝，這樣電極可以做得極薄，對(duì)減小邊緣效應(yīng)極為有利。傳感器內(nèi)電極表面不便經(jīng)常清洗，應(yīng)加以密封；用以防塵、防潮?？稍陔姌O表面鍍以極薄的惰性金屬（如銠等）層，代替密封件起保護(hù)作用，可防塵、防濕、防腐蝕，并在高溫下可減少表面損耗、降低溫度系數(shù)。

傳感器內(nèi)，電極的支架除要有一定的機(jī)械強(qiáng)度外還要有穩(wěn)定的性能。因此選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長(zhǎng)期穩(wěn)定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料。例如石英、云母、人造寶石及各種陶瓷等做支架。雖然這些材料較難加工，但性能遠(yuǎn)高于塑料、有機(jī)玻璃等。在溫度不太高的環(huán)境下，聚四氟乙烯具有良好的絕緣性能，可以考慮選用。

盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質(zhì)（亦受濕度變化的影響）作為電容式傳感器的電介質(zhì)。若用某些液體如硅油、煤油等作為電介質(zhì)，當(dāng)環(huán)境溫度、濕度變化時(shí)，它們的介電常數(shù)隨之改變，產(chǎn)生誤差。此誤差雖可用后接的電子電路加以補(bǔ)償，但無(wú)法完全消除。

在可能的情況下,傳感器內(nèi)盡量采用差動(dòng)對(duì)稱結(jié)構(gòu),這樣可以通過(guò)某些類型的測(cè)量電路(如電橋)來(lái)減小溫度等誤差。

選用50kHz至幾MHz作為電容傳感器的電源頻率，以降低對(duì)傳感器絕緣部分的絕緣要求。傳感器內(nèi)所有的零件應(yīng)先進(jìn)行清洗、烘干后再裝配。傳感器要密封以防止水分侵入內(nèi)部而引起電容值變化和絕緣性能下降。殼體的剛性要好，以免安裝時(shí)變形。

適當(dāng)減小極間距，使電極直徑或邊長(zhǎng)與間距比增大，可減小邊緣效應(yīng)的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測(cè)量范圍。電極應(yīng)做得極薄使之與極間距相比很小，這樣也可減小邊緣電場(chǎng)的影響。

+-圖3-19邊緣效應(yīng)2．消除和減小邊緣效應(yīng)

等位環(huán)3與電極2同平面并將電極2包圍，彼此電絕緣但等電位，使電極1和2之間的電場(chǎng)基本均勻，而發(fā)散的邊緣電場(chǎng)發(fā)生在等位環(huán)3外周不影響傳感器兩極板間電場(chǎng)?？稍诮Y(jié)構(gòu)上增設(shè)等位環(huán)來(lái)消除邊緣效應(yīng)。圖3-20帶有等位環(huán)的平板式電容器傳感器等位環(huán)3+-電極1電極2邊緣效應(yīng)引起的非線性與變極距型電容式傳感器原理上的非線性恰好相反，在一定程度上起了補(bǔ)償作用。

寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號(hào)影響儀器的精度，必須消除和減小它。3．消除和減小寄生電容的影響（1）增加傳感器原始電容值（2）注意傳感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)（5）采用運(yùn)算放大器法；（6）整體屏蔽法

（1）增加傳感器原始電容值

采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長(zhǎng)度來(lái)增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容值變化在10-3~103pF范圍內(nèi)，相對(duì)值變化在10-6~1范圍內(nèi)。

（2）集成化

將傳感器與測(cè)量電路本身或其前置級(jí)裝在一個(gè)殼體內(nèi)，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點(diǎn)而不能在高、低溫或環(huán)境差的場(chǎng)合使用。

當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測(cè)量電路只能與傳感器分開(kāi)時(shí)，可采用“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)。（3）“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)采用這種技術(shù)可使電纜線長(zhǎng)達(dá)10m之遠(yuǎn)也不影響儀器的性能。圖4-21“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)1：1+測(cè)量電路外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器-傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線(即電纜芯線)通過(guò)增益為1的放大器成為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)變化而變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”。外屏蔽層接大地或接儀器地，用來(lái)防止外界電場(chǎng)的干擾。

當(dāng)電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時(shí)，只要選擇適當(dāng)?shù)慕拥攸c(diǎn)仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長(zhǎng)達(dá)10m，儀器仍能正常工作。內(nèi)外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負(fù)載。1:1放大器是一個(gè)輸入阻抗要求很高、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1(準(zhǔn)確度要求達(dá)1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅(qū)動(dòng)電纜”技術(shù)對(duì)1:1放大器要求很高，電路復(fù)雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時(shí)，也能正常工作。圖3-22運(yùn)算放大器法-AuoCCx∑～（4）運(yùn)算放大器法

利用運(yùn)算放大器的虛地減小引線電纜寄生電容CP。電容傳感器的一個(gè)電極經(jīng)電纜芯線接運(yùn)算放大器的虛地Σ點(diǎn),電纜的屏蔽層接儀器地,這時(shí)與傳感器電容相并聯(lián)的為等效電纜電容Cp/(1＋A)，大大減小了電纜電容的影響。外界干擾因屏蔽層接儀器地，對(duì)芯線不起作用。

傳感器的另一電極接大地，用來(lái)防止外電場(chǎng)的干擾。若采用雙屏蔽層電纜，其外屏蔽層接大地，干擾影響就更小。實(shí)際上，這是一種不完全的電纜“驅(qū)動(dòng)技術(shù)”，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單。開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)A越大，精度越高。選擇足夠大的A值可保證所需的測(cè)量精度。

將電容式傳感器和所采用的轉(zhuǎn)換電路、傳輸電纜等用同一個(gè)屏蔽殼屏蔽起來(lái)，正確選取接地點(diǎn)可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。（5）整體屏蔽法C1和C2構(gòu)成差動(dòng)電容傳感器，與平衡電阻Z1和Z2組成測(cè)量電橋，Cp1和Cp2為寄生電容。C1C2CP1CP2Z1Z2-A圖3-23交流電橋的整體屏蔽屏蔽層接地點(diǎn)選擇在兩平衡電阻阻抗臂Z1和Z2中間，使電纜芯線與其屏蔽層之間的寄生電容Cp1和Cp2分別與Z1和Z2相并聯(lián)。如果Z1和Z2比Cp1和Cp2的容抗小得多，則寄生電容Cp1和Cp2對(duì)電橋平衡狀態(tài)的影響就很小。

最易滿足上述要求的是變壓器電橋。圖3-11變壓器式交流電橋Cr1Cr2USCUZ1Z2Z1和Z2是具有中心抽頭并相互緊密耦合的兩個(gè)電感線圈，流過(guò)Z1和Z2的電流大小基本相等但方向相反。因Z1和Z2在結(jié)構(gòu)上完全對(duì)稱，所以線圈中的合成磁通近于零，

Z1和Z2僅為其繞組的銅電阻及漏感抗，它們都很小。結(jié)果寄生電容Cpl和Cp2對(duì)Z1和Z2的分路作用即可被削弱到很低的程度而不致影響交流電橋的平衡。還可以再加一層屏蔽，所加外屏蔽層接地點(diǎn)