第三章短路電流計(jì)算詳解

第三章短路電流計(jì)算ppt課件當(dāng)前第1頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)第一節(jié)概述一、短路及其原因、后果短路——指供電系統(tǒng)中不同電位的導(dǎo)電部分（各相導(dǎo)體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

主要原因：電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥(niǎo)獸危害等。

短路后果：短路電流產(chǎn)生的熱量，使導(dǎo)體溫度急劇上升，會(huì)使絕緣損壞；短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力，會(huì)使設(shè)備載流部分變形或損壞；

短路會(huì)使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設(shè)備的正常運(yùn)行；嚴(yán)重的短路會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會(huì)造成停電；不對(duì)稱(chēng)短路的短路電流會(huì)對(duì)通信和電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾等。當(dāng)前第2頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)二、短路的類(lèi)型三相短路兩相短路當(dāng)前第3頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)正確選擇和校驗(yàn)電器、電線電纜及其保護(hù)裝置。三、計(jì)算短路電流的目的單相(接地)短路單相短路兩相接地短路兩相接地短路當(dāng)前第4頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)第二節(jié)無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)

的短路過(guò)程分析一、無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無(wú)限大容量電源——指電源內(nèi)阻抗為零，供電容量相對(duì)無(wú)限大的電力系統(tǒng)，電源母線上的輸出電壓不變。

二、短路過(guò)程的簡(jiǎn)單分析當(dāng)前第5頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)等效電路的電壓方程為解之得,短路電流為則得短路電流當(dāng)t＝0時(shí)，由于短路電路存在著電感，因此電流不會(huì)突變，即ik0=i0，可求得積分常數(shù)，即式中，ip為短路電流周期分量;

inp為短路電流非周期分量。短路前負(fù)荷電流為當(dāng)前第6頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線如下圖：i,u當(dāng)前第7頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)三、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量：短路電流非周期分量：

短路全電流：

短路沖擊電流：

短路穩(wěn)態(tài)電流：

短路沖擊電流有效值：

短路次暫態(tài)電流短路沖擊系數(shù)ksh可查曲線或計(jì)算

當(dāng)前第8頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)第三節(jié)高壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算一、標(biāo)幺值法

在無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計(jì)算中，通常只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud。標(biāo)幺值當(dāng)前第9頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)基準(zhǔn)容量取基準(zhǔn)電流

二、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓取元件所在處的短路計(jì)算電壓為基準(zhǔn)電壓，即基準(zhǔn)電抗

式中，Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。當(dāng)前第10頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)2）電力線路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線路長(zhǎng)度，x0為線路單位長(zhǎng)度的電抗，可查手冊(cè)。3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因?yàn)?/p>

所以

標(biāo)幺值

當(dāng)前第11頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)三、三相短路電流的計(jì)算三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)么值:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對(duì)高壓系統(tǒng)）（對(duì)低壓系統(tǒng)）當(dāng)前第12頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)

例3-1某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點(diǎn)短路和兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行、分列運(yùn)行兩種情況下低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。例3-1解：1.確定基準(zhǔn)值當(dāng)前第13頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值當(dāng)前第14頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)3.求k-1點(diǎn)的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流

4）三相短路容量

當(dāng)前第15頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)4．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流和短路容量

兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

當(dāng)前第16頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)兩臺(tái)變壓器分列運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

當(dāng)前第17頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)

補(bǔ)例

某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺(tái)S9-3150/35/10.5kV變壓器，Uk%=7。采用一條5km長(zhǎng)的35kV架空線路供電，x0=0.4Ω/km。從總降壓變電所出一路10kV電纜線路（x0=0.08Ω/km）向1km遠(yuǎn)處的S9-1000/10/0.4kV車(chē)間變壓器，Uk%=5）供電。已知地區(qū)變電所出口處短路容量為400MVA，試（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；

（2）計(jì)算總降壓變電所10kV母線k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

（3）計(jì)算車(chē)間變電所0.38kV母線k-2處的三相短路電流Ik，I∞。

補(bǔ)例當(dāng)前第18頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)解：（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）35kV電力線路的電抗標(biāo)幺值3）35kV電力變壓器的電抗標(biāo)幺值當(dāng)前第19頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)4）10kV電力線路的電抗標(biāo)幺值5）10kV電力變壓器的電抗標(biāo)幺值（2）計(jì)算k-1處的三相短路電流Ik，ish，I∞

當(dāng)前第20頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)（3）計(jì)算k-2處的三相短路電流Ik，I∞。當(dāng)前第21頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)四、兩相短路電流的估算在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)，其兩相短路電流可由下式求得:

而三相短路電流

所以當(dāng)前第22頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)第四節(jié)低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算一、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算的特點(diǎn)1.配電變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源供電來(lái)考慮；2.電阻值較大，電抗值較?。?.低壓系統(tǒng)元件電阻多以毫歐計(jì)，用有名值法比較方便。4.因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。5.在計(jì)算單相短路電流時(shí)，假設(shè)計(jì)算溫度升高，電阻值增大。

二、三相短路電流的計(jì)算

電源至短路點(diǎn)的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開(kāi)關(guān)電器及導(dǎo)線等接觸電阻可忽略不計(jì)。

當(dāng)前第23頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)1．高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗3．母線及電纜的阻抗，其單位長(zhǎng)度值可查手冊(cè)。

2．變壓器的阻抗應(yīng)計(jì)及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計(jì)算：

兩相短路電流

當(dāng)前第24頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)三、單相短路電流的計(jì)算根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法，單相短路電流為工程計(jì)算公式為正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗低壓側(cè)單相短路電流的大小與變壓器單相短路時(shí)的相零阻抗密切相關(guān)。高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電阻高壓系統(tǒng)、變壓器、母線及電纜的相－零電抗負(fù)荷ABCNO電源當(dāng)前第25頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)例3-2某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結(jié)，已知變壓器高壓側(cè)短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡(luò)短路計(jì)算電路如圖所示。求短路點(diǎn)k-1處的三相和單相短路電流。例3－2解：1、計(jì)算有關(guān)電路元件的阻抗

1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側(cè)）當(dāng)前第26頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)相零阻抗(Dyn11聯(lián)接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側(cè)）因零序電流不能在高壓側(cè)流通，故高壓側(cè)系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計(jì)算，即當(dāng)前第27頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為

3)母線的阻抗

當(dāng)前第28頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為當(dāng)前第29頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)第五節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)強(qiáng)大的短路電流通過(guò)電器和導(dǎo)體，將產(chǎn)生:電動(dòng)力效應(yīng)，可能使電器和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形;熱效應(yīng)，可能使其絕緣強(qiáng)度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電器和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。對(duì)于兩根平行導(dǎo)體，通過(guò)電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來(lái)計(jì)算：

（一）短路時(shí)的最大電動(dòng)力

當(dāng)前第30頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)當(dāng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流沖擊值通過(guò)中間相導(dǎo)體所產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為：續(xù)上頁(yè)載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時(shí)滿足電動(dòng)力穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路動(dòng)穩(wěn)定的校驗(yàn)條件

電器應(yīng)能承受短路電流電動(dòng)力效應(yīng)的作用，不致產(chǎn)生永久變形或遭到機(jī)械損傷，即具有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性。工程上，電器的動(dòng)穩(wěn)定通常用電器的極限通過(guò)電流（即額定峰值耐受電流）來(lái)表示。滿足動(dòng)穩(wěn)定的等效條件是：當(dāng)前第31頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)二、短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超過(guò)短路電流的1%時(shí)，按規(guī)定，應(yīng)計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋電流的影響。

當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬時(shí)值（即電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算：由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快。此時(shí)短路點(diǎn)的短路沖擊電流為當(dāng)前第32頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)三、短路電流的熱效應(yīng)（一）短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將產(chǎn)生很大的熱量。工程上，可近似地認(rèn)為導(dǎo)體在短路時(shí)間內(nèi)是與周?chē)橘|(zhì)絕熱的。規(guī)范要求，導(dǎo)體在正常和短路情況下的溫度都必須小于所允許的最高溫度（見(jiàn)附錄表16）。短路前后導(dǎo)體的溫度變化θθkθLθ0當(dāng)前第33頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)根據(jù)Q值可以確定出短路時(shí)導(dǎo)體所達(dá)到的最高溫度θk。發(fā)熱假想時(shí)間繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間斷路器開(kāi)斷時(shí)間在實(shí)際短路時(shí)間tk內(nèi),短路電流的熱量為工程計(jì)算公式當(dāng)前第34頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)載流導(dǎo)體和電器承受短路電流作用時(shí)滿足熱穩(wěn)定的原始條件是

（二）短路熱穩(wěn)定的校驗(yàn)條件

工程上，對(duì)于一般電器，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：電器的額定短時(shí)耐受電流有效值及時(shí)間對(duì)于載流導(dǎo)體，滿足熱穩(wěn)定的等效條件是：導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)當(dāng)前第35頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)本章小結(jié)供電系統(tǒng)中危害最大的故障是短路，進(jìn)行短路計(jì)算的目的是正確選擇和檢驗(yàn)電氣設(shè)備及其保護(hù)裝置。

本章首先簡(jiǎn)介短路的有關(guān)概念;然后分析了無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)短路過(guò)程;接著講述了高壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法；最后介紹了短路電流的效應(yīng)。本章重點(diǎn)：高壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法、低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法、短路電流的效應(yīng)。本章難點(diǎn)：低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算。

教學(xué)基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)短路過(guò)程和短路電流的效應(yīng)；掌握高壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法和低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算方法；當(dāng)前第36頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)思考題與習(xí)題解答提示

3-1提示：參見(jiàn)教材P42。3-2提示：參見(jiàn)教材P42～P43。3-3提示：參見(jiàn)教材P43～P44。3-4提示：參見(jiàn)教材P44～P45。低壓系統(tǒng)的R∑

值較高壓系統(tǒng)大，即時(shí)間常數(shù)τ值（L∑

/R∑

）較小。

3-5提示：參見(jiàn)教材P47和P51。標(biāo)幺值法適用于計(jì)算電路中存在多種電壓等級(jí)（含有多臺(tái)變壓器）時(shí)，可避免阻抗折算并簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

3-6提示：參見(jiàn)教材P50和P52。3-7提示：參見(jiàn)教材P52～P53。3-8提示：參見(jiàn)教材P55和P58。當(dāng)前第37頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)

3-9提示：第一步計(jì)算系統(tǒng)各主要元件（電力系統(tǒng)、10kV架空線、10kV電纜線和10/0.4kV變壓器）電抗標(biāo)幺值（注意：Sd=100MVA,Uc1=10.5kV,Uc2=0.4kV）；第二步繪制出短路計(jì)算等效電路圖，標(biāo)出各主要元件及短路計(jì)算點(diǎn)；第三步計(jì)算k-1點(diǎn)三相短路電流（注意：Id1=5.5kA）；第四步計(jì)算k-2點(diǎn)三相短路電流（注意：Id2=144.3kA）；第五步計(jì)算k-1點(diǎn)和k-2點(diǎn)的兩相短路電流。

3-10提示：第一步計(jì)算有關(guān)電路元件的（高壓系統(tǒng)、變壓器、母線和電纜線）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要對(duì)應(yīng)相關(guān)條件，不能出錯(cuò)。本題變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)：本題母線單位阻抗：

本題電纜線單位阻抗：）；第二步繪制出短路計(jì)算等效電路圖，標(biāo)出各主要元件及短路計(jì)算點(diǎn)；第三步計(jì)算k-1點(diǎn)三相短路電流和單相短路電流；第四步計(jì)算k-2點(diǎn)三相短路電流和單相短路電流。當(dāng)前第38頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)短路計(jì)算點(diǎn)每相阻抗/mΩ相零阻抗/mΩ沖擊系數(shù)三相短路電流/kA單相短路電流/kAk-1點(diǎn)2.62214.7552.75715.0711.57215.4134.2619.8214.36k-2點(diǎn)16.6617.91565.9622.5511.0549.4414.079.4673.156表：3-10題的短路計(jì)算結(jié)果（參考答案）當(dāng)前第39頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)自測(cè)題

1．某用戶35/10kV總降壓變電所裝有一臺(tái)S9-3150電力變壓器，Uk%=7。采用一條5km長(zhǎng)的35kV架空線路供電，x0=0.4Ω/km。上級(jí)變電所出口處短路容量為200MVA，試（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；（2）計(jì)算變壓器35kV

側(cè)k-1處的三相短路電流Ik，ish，Ish，I∞。（3）計(jì)算變壓器10kV側(cè)k-2處的三相短路電流Ik，I∞。當(dāng)前第40頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)2．某用戶變電所裝有一臺(tái)S9-1000/10/0.4kV變壓器（Uk%=6）。由上級(jí)變電所采用一條5km長(zhǎng)的10kV架空線路（x0=0.4Ω/km）供電。已知上級(jí)變電所出口處短路容量為500MVA，試

（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；（2）計(jì)算變壓器高壓側(cè)k-1處的三相短路電流Ik，ish，Ish，I∞;（3）計(jì)算變壓器低壓側(cè)k-2處的三相短路電流Ik，I∞。當(dāng)前第41頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；（2）計(jì)算變壓器高壓側(cè)k-1處的三相短路電流Ik，ish，Ish，I∞;（3）計(jì)算變壓器低壓側(cè)k-2處的三相短路電流Ik，I∞。3．某廠10/0.38kV車(chē)間變電所裝有一臺(tái)S9-800變壓器（Uk%=4.5）。由廠10kV高壓配電所通過(guò)一條0.5km長(zhǎng)的10kV電纜（x0=0.10Ω/km）供電。已知高壓配電所母線處三相短路電流Ik為2.86kA，試當(dāng)前第42頁(yè)\共有49頁(yè)\編于星期六\15點(diǎn)續(xù)上頁(yè)（1）計(jì)算供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值；（2）計(jì)算變壓器高壓側(cè)k-1處的最大三相短路電流Ik，ish，Ish，I∞;（3）計(jì)算兩臺(tái)變壓器分列遠(yuǎn)行時(shí)低壓側(cè)k-2處的最小三相短路電流Ik，I∞