初中數(shù)學(xué)-圖形的平移（3）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第頁11.1圖形的平移（3）教學(xué)設(shè)計一．教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)1．了解當(dāng)坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移時對應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系。2．會求已知點左、右或上、下平移后所得的點的坐標(biāo)。3．會利用平移后對應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平移變換。過程與方法目標(biāo)：感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形平移的坐標(biāo)變化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二．教學(xué)難點與重點重點：本節(jié)教學(xué)的重點坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系。難點：利用平移后對應(yīng)點間的坐標(biāo)關(guān)系，分析已知圖形的平移變換，需要較強(qiáng)的空間想象能力，是本節(jié)課的難點。三．教學(xué)過程1.已知點A與點A’重合，坐標(biāo)為（-2，1），（1）將點A’向右平移5個單位長度，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo)；（2）將點A’向左平移4個單位長度，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo)；（3）將點A’向上平移4個單位長度，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo)；（4）將點A向下平移3個單位長度，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).歸納1：圖形平移與點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）向右平移a個單位①左、右平移：向右平移a個單位向左平移a個單位原圖形上的點(x，y)()向左平移a個單位原圖形上的點(x，y)()向上平移b個單位②上、下平移：向上平移b個單位向下平移b個單位原圖形上的點(x，y)()向下平移b個單位原圖形上的點(x，y)()歸納2：點的坐標(biāo)變化與圖形平移之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)(x+a,y)(x-a,y)原圖形上的點(x，y)向(x-a,y)原圖形上的點(x，y)向平移個單位(x,y+b)(x,y+b)(x,y-b)原圖形上的點(x，y)向平移(x,y-b)原圖形上的點(x，y)向平移個單位2..比較各點平移后的坐標(biāo)變化平移好了以后，我們再來研究下平移后各點的坐標(biāo)變化。問：你能發(fā)現(xiàn)平移時坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？左右平移，縱坐標(biāo)不變，左減右加，上下平移，橫坐標(biāo)不變，上加下減。歸納：向右平移n個單位向右平移n個單位向左平移n個單位向上平移n個單位向下平移n個單位（a,b）規(guī)律總結(jié)完，我們來應(yīng)用一下。做一做：1.已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點經(jīng)下列平移變換后所得的像的坐標(biāo)。(1)向上平移3個單位（2）向下平移3個單位(3)向左平移2個單位（4）向右平移4個單位(5)先向右平移3個單位，再向下平移3個單位2.已知點A的坐標(biāo)為（a,b),點A經(jīng)怎樣變換得到下列點？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)3.例題如圖，ΔABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（2，3），C（0，5）.平移得到ΔA’B’C’，已知點A’坐標(biāo)為（0，-2）.（1）求點B’和C’的坐標(biāo)；（2）畫出ΔA’B’C’；（3）ΔA’B’C’可以由ΔABC經(jīng)過一次平移得到嗎？如果能，請在圖中畫出平移方向，并求出平移距離.教師引導(dǎo):什么是平移?本題怎樣確定平移的方向和距離?點A到點A’是怎樣平移的?學(xué)生探究、討論交流學(xué)生講解4、達(dá)標(biāo)檢測5．課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？學(xué)情分析八年級學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，參與知識的產(chǎn)生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法，讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。11.1（3）圖形的平移教材分析本節(jié)是青島版數(shù)學(xué)八年級下冊第11章第一節(jié)，共三課時，其中第三課時主要是要探究點或圖形的平移引起的點的坐標(biāo)變化規(guī)律，是在上一節(jié)得出平移的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識平移變換，這就是用代數(shù)方法研究幾何問題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的作用。對平移變換以后還要學(xué)習(xí)“實數(shù)”、“四邊形”中均有安排和認(rèn)證，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計打下基礎(chǔ)。圖形的平移（3）當(dāng)堂檢測

試卷編號：333178試卷錄入者：dptzx（東平縣梯門中學(xué)）試卷總分：14出卷時間：2016-04-1911:02

1.把點P(-2,7)向下平移5個單位，得點

[每空1分]2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（－1，－4）的對應(yīng)點為D（1，－1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（－1，4）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為：[1分]A.（2,2），（3,4）B.（3,4），(1,7)C.（－2,2），（1,7）

D.（3,4），（2,－2）3.線段CD是由線段AB平移得到的。點A（–1，4）的對應(yīng)點為C（-4，-1），則點B（–4，–1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為

[每空1分]4.將△ABC三頂點A、B、C的橫坐標(biāo)都減少3，縱坐標(biāo)都減少4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向

平移了

個單位長度，再向

平移了

個單位長度。[每空1分]5.將△ABC的各頂點的橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變，連接三個新的點所成的三角形是由△ABC（

）。[1分]A.向左移3個單位所得B.向右平移3個單位所得C.向上移3個單位所得D.向下平移3個單位所得6.平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（

）。[1分]A.向上平移了3個單位

B.向下平移了3個單位C.向右平移了3個單位D.向左平移了3個單位7.平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標(biāo)相比（

）。

[1分]A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加3

C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以3D.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以38.已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），將△ABC的各點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，則（

）。[1分]A.△ABC的形狀和大小不變，只是向左方平移了3個單位B.△ABC的形狀和大小不變，只是向右方平移了3個單位C.△ABC的形狀和大小不變，只是向上方平移了3個單位D.△ABC的形狀和大小不變，只是向下方平移了3個單位9.△ABC三個頂點的坐標(biāo)為A（-4，2），B（-3，3），C（-2，1），平移△ABC得到△A'B'C',已知點A'的坐標(biāo)為（-1，-2）。

（1）點B’的坐標(biāo)為

’的坐標(biāo)為

。

（2）△ABC平移的距離是

。

[每空1分]

≡本試卷共計9題，此處為結(jié)束標(biāo)志。

≡examcoo?11.1（3）《圖形的平移》課后反思

《圖形的平移》本節(jié)課用坐標(biāo)表示平移，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，通過用計算機(jī)操作與交流，探究圖形的平移引起的坐標(biāo)的變化或圖形上點的坐標(biāo)的某種變化引起圖形的平移變化，讓學(xué)生自主去歸納與總結(jié)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這樣有助于學(xué)生對新知的把握與理解。本節(jié)課在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過在直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)的平移與點的坐標(biāo)變化規(guī)律的探索，親身經(jīng)歷了知識的形成過程。不但改變了以往學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式，而且在教學(xué)活動中培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我的設(shè)計意圖是：首先創(chuàng)設(shè)一個用幾何畫板設(shè)計的課件，讓學(xué)生在坐標(biāo)系內(nèi)移動點（-2，1）的位置，它向右平移了4單位，則它的坐標(biāo)變成了多少？如果它向下平移4個單位長度，它的坐標(biāo)又是多少呢？讓學(xué)生通過在計算機(jī)上操作，同時總結(jié)出變化規(guī)律。通過學(xué)生動手操作尋找規(guī)律，由易到難，讓學(xué)生自己動手體驗，從而對這一知識點有較深的印象，同時活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)例題提供必要的前奏。接著出示例題，讓學(xué)生自己動手體驗，當(dāng)點變成三角形后，點的坐標(biāo)變化與圖形平移存在什么關(guān)系，讓學(xué)生通過畫出的圖形解答此問題，從而突破學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。本節(jié)課都采用學(xué)生自己動手操作總結(jié)規(guī)律解決問題，讓學(xué)生利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分表現(xiàn)自己的空間，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、理解知識。充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的新理念。課堂上，使用課件教學(xué)，給學(xué)生以直觀、運動的感受，給學(xué)生留下了深刻的影響。各小組能針對本組問題，積極開展討論；各小組能大膽展示本組的學(xué)習(xí)內(nèi)容；學(xué)生在觀察、探究的基礎(chǔ)上歸納出在平面直角坐標(biāo)中，點的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律，這既給學(xué)生提供了一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，又體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念。通過學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生掌握了平面內(nèi)點的坐標(biāo)平移的規(guī)律；通過學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生掌握圖形上各個點的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；通過學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生掌握了圖形平移的規(guī)律，能解決與平移有關(guān)的問題。11.1（3）圖形的平移課標(biāo)分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的第一學(xué)段中提出“感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象”《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”中提出“結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。”“能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。”運動是世間萬物的基本特征，是物質(zhì)存在的基本形式，在現(xiàn)實生活中可以看到大量的運動現(xiàn)象，如平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等。在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，圖形的運動有兩種最基本的形式：一種是形狀和大小不變，僅僅發(fā)生位置變化的圖形運動；另一種是形狀不變而大小變化的圖形運動。本單元學(xué)習(xí)主要包括：理解圖形的平移；初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)；解決問題。在課程實施中，只要求讓學(xué)生直觀認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，不要求學(xué)生掌握在方格紙上作圖、定量刻畫圖形運動的內(nèi)容。一、結(jié)合生活實例，通過觀察、操作、想象、思考，使學(xué)生直觀認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、現(xiàn)象，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（一）通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在觀察、分類等數(shù)學(xué)活動中，初步感知圖形的運動特征1.通過觀察熟悉的游樂場等生活情境，讓學(xué)生感受不同物體的各種運動形式。2.通過比較、分類等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的運動現(xiàn)象，初步感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在課程實施中，可以選擇生活情境中的實物，讓學(xué)生說一說它是怎樣運動的，再讓學(xué)生找出與它運動方式相同的事物；也可以讓學(xué)生自主探究、合作交流，根據(jù)運動特點的不同進(jìn)行分類。（二）借助日常生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過觀察和操作，使學(xué)生能直觀認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形1.通過觀察觀光電梯、推拉窗、風(fēng)車、直升飛機(jī)螺旋槳等物體的運動現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點，直觀感知平移、旋轉(zhuǎn)的特征。

2.通過用肢體語言表達(dá)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，加深學(xué)生對平移、旋轉(zhuǎn)概念的認(rèn)識與理解。3.通過說一說生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學(xué)生鞏固對平移、旋轉(zhuǎn)概念的認(rèn)識，體會平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象就在我們身邊，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。4.通過畫一畫、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)