初中數學-正方形的性質與判定（2）教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析《數學課程標準》中指出：數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。數學教育作為促進學生全面發(fā)展的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用?！墩叫蔚男再|與判定》這節(jié)課的教學可以讓學生進一步加深對生活中正方形的認識與理解，讓學生感受研究數學的必要性。通過本節(jié)課的教學可以讓學生在活動參與中感受“動手操作——觀察猜想——推理論證”的過程的重要性，感受數學新知發(fā)現的規(guī)律，感知數學來源于生活，來源于不斷的思考和創(chuàng)新，通過有條理的說理和符號語言、文字語言、圖形語言之間的轉化，培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯推理能力和創(chuàng)新能力。本節(jié)課在學生學習方式的組織形式上，既注重了個學有注重了小組合作學習，這不僅僅是教學要面向全體學生，更重要的是讓學生在獨立思考、主動探索、合作交流中掌握基本的數學知識和技能，獲得基本的數學活動經驗，培養(yǎng)了學生的合作意識和良好的數學學習習慣。學情分析八年級學生經過兩年半的數學學習，對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。通過前面對《平行四邊形》和《特殊平行四邊形》的學習，學生已掌握了平行四邊形、矩形、菱形的定義性質和判定以及正方形的性質，的一部分學生掌握良好具有一定的主動學習和探究學習的能力，但另一部分學生基礎一般，加上前面知識不扎實，所以這節(jié)課雖是新課但也會起到對前面知識的復習的作用。通過了解，我發(fā)現大部分學生生活于農村，對于生活中的正方形接觸較少，在學習中學生對其的認識較為淺薄，同時班上學生上課不喜歡表現，部分學生對圖形的分析能力較差，部分學生對文字表述無法用符號語言來表示，邏輯推理過程混亂。為了鍛煉他們的語言表達能力和推理能力，在本節(jié)課的教學過程中，設計了讓學生小組討論探索發(fā)現結論，自己組織語言歸納，并讓學生進行文字語言、圖形語言和符號語言之間的轉換，培養(yǎng)學生的說理能力。結合本課內容特點、新課標精神和學生實際，在課前準備活動中設計了預習學案，讓學生能提前對本節(jié)課進行有效把握，同時讓學生提前準備兩張矩形紙片和剪刀，為課堂中的剪紙動手操作做好準備。在課堂教學中采取“情景導入、動手操作、觀察猜想、討論論證、類比應用”的探究式學習方法，在掌握新知識的同時，培養(yǎng)獨立思考、合作交流、勇于探索的良好習慣，提高操作觀察能力和邏輯思維水平，讓學生在學習中發(fā)揮主體作用。測評練習本測評練習本著滿足不同層次的學生，根據本節(jié)課所學知識，采用以選擇、填空和解答的不同的呈現形式出現，在不同呈現形式的前提下根據易、中、難把試題劃分為A、B、C三個層次，讓學生根據自己的層次對應檢測，讓所有學生達到預期的效果，體現了新課標中所規(guī)定的讓不同的學生得到不同的發(fā)展。試題如下：1、（A層）下列命題正確的是（）ABCDAABCDC、對角線相等的平行四邊形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形2．（B層）如圖，已知在□ABCD中，∠ABC=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是。3．（B層）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BD4、（C層）如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上若AE=BF=CG=DH。四邊形EFGH是什么特殊四邊形，你是如何判斷的？同行教師評課記錄執(zhí)教人年級八年級課題正方形的性質與判定（2）評課人員時間地點物理實驗室記錄人優(yōu)點：板書簡明扼要注重了平行四邊形、菱形、矩形和正方形之間判定方法的聯系，有效顯示了判定方法的共性（邊、角、對角線）。本節(jié)課的環(huán)節(jié)設計層次感強，能讓前后知識達到有效銜接?；顒釉O計能根據學生的特點，注重了學生的參與性，經歷“動手操作—觀察猜想—推理論證—應用”的過程，讓學生在體驗中感受知識的生成過程，體現了新課標的要求。數學知識和數學思想方法的滲透，教學中不僅注重了知識的學習，而且注重了數學思想方法的滲透，即：類比思想，轉化思想以及一題多解法的思想，做到了知識和思想雙豐收。注重了數學語言、圖形語言、文字語言之間的轉換，突出了本節(jié)課的重點。在學生學習的方式上做到了個學和小組合作學習的兼顧，培養(yǎng)了學生的合作意識，同時通過學生的個人展示，既展示了學生的思考推理論證過程，又奠定了學生學習的信心。課件中的“體驗探究之趣…”等人文化的語言提高了學生學習的活力，增添了人文色彩，給學生提供了活動的“明線”。審題中注重了學生審題的方法引領。效果評價注重了習題層次性和典型性，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。建議：教學中過于注重了判定定理的推理論證過程，本部分可以簡化。教師在課堂中引導的太多，讓學生放開手腳大膽想象，不要束縛學生的思路。學生過程展示的不夠充分，讓部分學生板演例題的解題過程，效果會更好。學生課堂檢測的時間較為緊張，交流的不夠充分。5、有些學生活動準備不夠充分，部分學生沒有帶剪刀，撕出的形狀不精確，這樣活動失去了意義?！墩叫蔚男再|與判定（2）》教材分析（一）教材地位《正方形的性質與判定（2）》是九年義務教育新魯教版數學教材八年級下冊第六章第3節(jié)第2課時內容，縱觀整個初中平面幾何教材，本節(jié)課是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形和展開與折疊、平移、旋轉等有關知識和具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的，對如何判斷一個四邊形是正方形方法的探究。既是對前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合應用的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。《正方形的性質與判定（2）》這節(jié)課既注重新舊知識的聯系與類比，圖形的分析、判別，也注重了學生動手操作、觀察猜想、推理論證以及發(fā)現問題、分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，在整個初中數學的學習中占有重要位置，為將來圖形的相似以及高中數學學習奠定良好的基礎。（二）教材整合本節(jié)課內容不同版本的數學教材呈現的方式不同，人教版教材只對正方形的定義和性質作出了簡單研究，對于正方形的判定采用讓學生根據性質猜想、交流的方式，沒有給出定理和對應例題。北師大版教材和本教材都采用了以剪紙為情境，通過剪紙活動（把一張長方形紙片兩次對折，剪下、打開。怎樣剪才能剪出正方形），探究正方形的判定，但北師大版教材也沒有明確正方形的判定定理。鑒于對不同教材的比較，結合學生學情的實際，選擇了剪紙情境，并對剪紙降低了難度，增加了小虎和熊貓?zhí)峁┑慕ㄗh素材，采用“動手操作—觀察猜想—推理論證—應用”的方式進行探究式教學，這樣既提高了學生探究的興趣，在剪紙的過程中又感受建議的合理性。（三）教材重難點根據本節(jié)課的教學目標、新課標的要求以及學生的實際學情，把本節(jié)課的教學重難點確定為：重點：正方形的判定定理，難點：正方形判定定理的探索證明與應用。（四）課時課型劃分根據正方形學習內容的特點，把正方形本部分內容劃分為三個課時：6.3.1正方形的性質與判定（1）新授課（研究正方形的定義與性質）6.3.2正方形的性質與判定（2）新授課（研究正方形的判定定理）6.3.3正方形的性質與判定（3）習題課（正方形的性質與判定綜合）6.3正方形的性質與判定（2）【學習目標】：1、掌握正方形的判定方法，并能運用其解決問題；2、經歷類比、探索、猜想、證明正方形判定方法的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。3、體會矩形、菱形、正方形的判定方法之間的關系。（一）構筑新舊之橋小組交流矩形、菱形、正方形判定方法的符號語言表示。（二）體驗探究之趣1、動手實踐發(fā)現真知將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開。怎樣剪才能剪出一個正方形？ABABCD小虎：若∠ABO=45°，則得到的四邊形是正方形。問題：從以上操作中，你有什么猜想？猜想1：；猜想2：；2、小組合作推理證明（猜想）：已知：畫圖：求證：證明：3、類比探究再得新知問題：類比上面正方形的判定方法，猜想滿足什么條件的矩形是正方形呢？猜想：的矩形是正方形。（三）經歷應用之法例1：已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.ABCDEFABCDEF【總結反思】體驗探究之趣ABCDABCDABCD思考：以四邊形各邊中點為頂點所組成的新四邊形的形狀與哪些線段有關系？有怎樣的關系？【總結反思】：共享收獲之樂我的收獲……（六）小試寶劍之鋒課堂檢測1、下列命題正確的是（）ABCDAABCDC、對角線相等的平行四邊形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形2．如圖，已知在□ABCD中，∠ABC=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是。3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝COBO＝DOAB＝BCD．AC＝BD4、如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上若AE=BF=CG=DH。四邊形EFGH是什么特殊四邊形，你是如何判斷的？學生當堂學習效果評測結果及分析（一）過程性測評效果分析層次個人參與度（%）提出觀點參與程度問題回答成果展示質疑補充幫扶互助學習效果A155324481291B64875891251100C781007516157291上表對學生個人過程記錄的統計匯總顯示，大部分學生對于小組合作參與的積極性較高，但對成果展示參與的主動性較差，特別是A層學生學習狀態(tài)低迷，在學習活動中處于被動狀態(tài)，相當數量想學生處于聽眾角色，B、C層次的學生表現的較為活躍，不能能做到主動幫扶本組的其他同學，還能積極參與回答問題，表明自己的觀點，從各層次學生的學習效果檢測效果發(fā)現學生對本節(jié)課的知識基本掌握，實現了本節(jié)課的預期目的。（二）效果評測達標人數結果統計各層次總人數各層次達標人數1（A層）2（B層）3（B層）4（C層）A層學生（共11人）10人B層學生（共21人）21人16人C層學生（共11人）10人（三）測評結果分析根據表格對各層次學生完成對應題目的達標率進行了測算統計如下表：各層次總人數各層次達標率1（A層）2（B層）3（B層）4（C層）A層學生（共11人）91%B層學生（共21人）100%76%C層學生（共11人）91%A層學生：本層次學生基本能完成對應任務，但有一人由于對判定定理的掌握不熟出現了錯誤；B層學生：本層次學生需要完成兩題，而且題目的呈現方式不同，注重了一題多解思想的滲透，所有同學都能根據自己的理解給出了一個適合的答案，完成率較高，說明對于判定定理理解較好；第3題由于部分學生缺乏動手畫圖的習慣，無法化抽象為具體，不少學生出現了失誤，這也告誡教師和學生學習不僅僅是學習數學知識，更要注重數學方法的理解和應用，C層學生：本層次學生的難度較大，但絕大部分的學生都能完成本題，并且學生提供比較發(fā)現全等方法是解決正方形邊上點的通法，讓學生在反思中不斷進步。綜上分析可見，不同層次的學生都能完成對應層次的習題，而且效果顯著，這恰恰符合新課標所要求的數學教學要讓不同的學生得到不同的發(fā)展?！菊n后反思】數學教育的價值并非單純地通過積累數學事實來實現，它更多地通過對重要的數學思想方法的領悟、對數學活動經驗的條理化、對數學知識的自我組織等活動實現。學生的數學學習過程是一個自主構建的過程，他們會帶著自己原有的知識背景、活動經驗的理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去建構對數學的理解。學生的數學學習的過程是一種再創(chuàng)造過程，在這一活動過程中，獲得經驗、對經驗的分析與理解、對獲得過程以及活動方式的反思至關重要。這節(jié)課我以“剪正方形”的活動創(chuàng)設情境，通過學生動手操作，觀察歸納引發(fā)學生思考，培養(yǎng)學生的好奇心，使學生課前到達最佳準備狀態(tài)。教學以學生的發(fā)展為本，以學生的活動為主線，讓學生參與到活動中來，讓學生從自己的實踐中感悟、發(fā)現、理解正方形的判定定理，通過觀察、比較、從中發(fā)現特征，總結規(guī)律，這樣既能充分調動學生的學習積極性，又能使學生對得到的結論有更深刻的認識和認同，便于