【19個專題】三年高考2022-2022真題文科數(shù)學(xué)試題分類匯編

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專題1-專題19名目2022.07

專題01集合與常用規(guī)律用語

1

．

【

2022

年

高

考

全

國

Ⅰ卷

文

數(shù)

】

已

知

集

合

{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB===，，，則UBA=e

A．{}1,6

B．{}1,7

C．{}6,7

D．{}1,6,7

【答案】C

由已知得{

}1,6,7UA=e，所以UB

A=e{6,7}.

故選C．

【名師點睛】本題主要考查交集、補集的運算，按照交集、補集的定義即可求解.

2．【2022年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】已知集合={|1}Axx>-，{|2}Bxx=1}，則A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

【答案】C

∵{|12},{|1}AxxBx=-，∴(1,)A

B=-+∞.

故選C.

【名師點睛】本題考查并集的求法，屬于基礎(chǔ)題.

5．【2022年高考浙江】已知全集{}1,0,1,2,3U=-，集合{}0,1,2A=，{}1,0,1B=-，

則()UABe=

A．{}1-

B．{}0,1

C．{}1,2,3-

D．{}1,0,1,3-

【答案】A

∵{1,3}UA=-e，∴()

{1}UAB=-e.

故選A.

【名師點睛】注重理解補集、交集的運算.

6．【2022年高考天津文數(shù)】設(shè)集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}ABCxx=-==∈≤0，b>0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不須要條件B．須要不充分條件C．充分須要條件D．既不充分也不須要條件

【答案】A

當(dāng)0,0a>b>時，ab+≥，則當(dāng)4ab+≤時，有4ab≤+≤，解得4ab≤，充分性成立；

當(dāng)=1,=4ab時，滿足4ab≤，但此時=5>4a+b，須要性不成立，綜上所述，“4ab+≤”是“4ab≤”的充分不須要條件.故選A.

【名師點睛】易浮現(xiàn)的錯誤：一是基本不等式把握不嫻熟，導(dǎo)致推斷失誤；二是不能靈便地應(yīng)用“賦值法”，通過取,ab的特別值，從假設(shè)狀況下推出合理結(jié)果或沖突結(jié)果.9．【2022年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設(shè)α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是A．α內(nèi)有很多條直線與β平行B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α，β平行于同一條直線D．α，β垂直于同一平面

【答案】B

由面面平行的判定定理知：α內(nèi)有兩條相交直線都與β平行是αβ∥的充分條件；由面面平行的性質(zhì)定理知，若αβ∥，則α內(nèi)隨意一條直線都與β平行，所以α內(nèi)有兩條相交直線都與β平行是αβ∥的須要條件.故α∥β的充要條件是α內(nèi)有兩條相交直線與β平行.故選B．

【名師點睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行的判定定理，最簡單犯的錯誤為定理記不住，憑主觀臆斷.

10．【2022年高考北京文數(shù)】設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）

為偶函數(shù)”的

A．充分而不須要條件

B．須要而不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

【答案】C

當(dāng)0b=時，()cossincosfxxbxx=+=，()fx為偶函數(shù)；當(dāng)()fx為偶函數(shù)時，()()fxfx-=對隨意的x恒成立，

由()cos()sin()cossinfxxbxxbx-=-+-=-，得cossincossinxbxxbx+=-，

則sin0bx=對隨意的x恒成立，從而0b=.

故“0b=”是“()fx為偶函數(shù)”的充分須要條件.故選C.

【名師點睛】本題較易，注意重要學(xué)問、基礎(chǔ)學(xué)問、規(guī)律推理能力的考查.

11．【2022年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則=UAe

A．?

B．{1，3}

C．{2，4，5}

D．{1，2，3，4，5}

【答案】C

由于全集，，所以按照補集的定義得.故選C．

【名師點睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補集時，可按照交集、并集、補集的定義求解．

12．【2022年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，