2022年高考真題解析分類匯編純word可編輯-數(shù)學(xué)文-I單元 統(tǒng)計(jì)

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I單元統(tǒng)計(jì)

I1隨機(jī)抽樣

3．[2022·重慶卷]某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人．為了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的辦法從該校同學(xué)中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()

A．100B．150

C．200D．250

3．A[解析]由題意，得70

3500＝

n

3500＋1500

，解得n＝100.

11．[2022·湖北卷]甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采納分層抽樣的辦法從中抽取一個容量為80的樣本舉行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件．

11．1800[解析]設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為n，則80－50

n＝

80

4800，解得n＝1800.

3．[2022·湖南卷]對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取容易隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同辦法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分離為p1，p2，p3，則()

A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3

3．D[解析]不管是容易隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣還是分層抽樣，它們都是等概率抽樣，

每個個體被抽中的概率均為nN.

2．、[2022·四川卷]在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時光，從中抽取了200名居民的閱讀時光舉行統(tǒng)計(jì)分析．在這個問題中，5000名居民的閱讀時光的全體是()

A．總體

B．個體

C．樣本的容量

D．從總體中抽取的一個樣本

2．A[解析]按照抽樣統(tǒng)計(jì)的概念可知，統(tǒng)計(jì)分析的對象全體叫做“總體”．故選A.

9．[2022·天津卷]某高校為了解在校本科生對參與某項(xiàng)社會實(shí)踐活動的意向，擬采納分層抽樣的辦法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本舉行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名同學(xué)．

9．60[解析]由分層抽樣辦法可得，從一年級本科生中抽取的同學(xué)人數(shù)為300×4

4＋5＋5＋6

＝60.

15．、[2022·天津卷]某校夏令營有3名男學(xué)生A，B，C和3名女學(xué)生X，Y，Z，其年級狀況如下表：

現(xiàn)從這6)．

(1)用表中字母列舉出全部可能的結(jié)果；

(2)設(shè)M為大事“選出的2人來自不同年級且恰有1名男學(xué)生和1名女學(xué)生”，求大事M發(fā)生的概率．

15．解：(1)從6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人參與學(xué)問比賽的全部可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15種．

(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男學(xué)生和1名女學(xué)生的全部可能結(jié)果為{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6種．

因此，大事M發(fā)生的概率P(M)＝6

15＝

2

5.

I2用樣本估量總體

17．、[2022·安徽卷]某大學(xué)共有同學(xué)15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校同學(xué)每周平均體育運(yùn)動時光的狀況，采納分層抽樣的辦法，收集300位同學(xué)每周平均體育運(yùn)動時光的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)．

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)按照這300個樣本數(shù)據(jù)，得到同學(xué)每周平均體育運(yùn)動時光的頻率分布直方圖(如圖1-4所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估量該校同學(xué)每周平均體育運(yùn)動時光超過4小時的概率．

圖1-4

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時光超過4小時，請完成每周平均體育運(yùn)動時光與性別列聯(lián)表，并推斷是否有95%的掌握認(rèn)為“該校同學(xué)的每周平均體育運(yùn)動時光與性別有關(guān)”．

附：K2＝n（ad－bc）

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

17．解：(1)300×4500

15000＝90，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)．

(2)由頻率分布直方圖得每周平均體育運(yùn)動超過4小時的頻率為1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以該校同學(xué)每周平均體育運(yùn)動時光超過4小時的概率的估量值為0.75.

(3)由(2)知，300位同學(xué)中有300×0.75＝225(位)的每周平均體育運(yùn)動時光超過4小時，75