2023年河南省洛陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省洛陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.220.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條21.A.A.

B.

C.

D.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

32.

33.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

34.∫xd(cosx)=___________。

35.

36.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

103.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.

105.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.

107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.C

11.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

12.x=1

13.C

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.A

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.B

22.D

23.C解析：

24.C

25.B

26.A

27.A

28.B

29.C

30.C

31.8/3

32.

33.

34.xcosx-sinx+C

35.

36.2ln2

37.A

38.14873855

39.

40.

41.A

42.

43.

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.1

46.22解析：47.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

48.B

49.

50.

51.

52.6故a=6.

53.1

54.

55.

56.

57.C

58.1/21/2解析：

59.y+x-e=0

60.

61.

62.

63.

64.65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.