的雞兔同籠教案三篇

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雞兔同籠教案篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)受自主探究、合作溝通的過(guò)程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實(shí)際問題的技能。

3、在探究規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得勝利的體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

教具：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，你們喜愛歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；

師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？

兩只雞個(gè)頭，條腿，兩只兔子，個(gè)頭，條腿，三只雞三只兔子一共個(gè)頭，條腿．．．…

師：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)們特別感愛好的話題入手，讓同學(xué)讀歌謠、填歌謠，能深深吸引同學(xué)的積極性和探究欲望。]

2．這節(jié)課，我們就一起來(lái)討論有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

二、自主探究，嘗試解決

1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、理解題意：

師：20個(gè)頭表示什么？

生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

〔3〕、同桌說(shuō)一說(shuō)：

〔4〕、同學(xué)匯報(bào)，老師填表

生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

……

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀測(cè)一下表格，雞的只數(shù)在改變，兔子的只數(shù)也在改變，什么沒有變？

生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓同學(xué)猜想，引出對(duì)下邊例題的思索，表達(dá)思維的敏捷性。]

2、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、引導(dǎo)觀測(cè)：

師：這兩道題有什么不同呢？

生：第2個(gè)問題多了一個(gè)條件“54條腿”

〔3〕、理解題意：

師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？

生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起爭(zhēng)論。爭(zhēng)論前老師提個(gè)小小的要求：

①、每個(gè)小組老師都有一份材料

②、小組長(zhǎng)組織小組成員爭(zhēng)論，小組長(zhǎng)并做好記錄

3、反饋溝通，老師適當(dāng)引導(dǎo)

〔1〕、逐一列表法：

生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一貫算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師：像這樣把每一種狀況一一舉例，直到查找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法?！舶鍟褐鹨涣斜矸ā痴l(shuí)還有不同的方法？

〔2〕、跳躍列表法

生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多許多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

師：像這種“5只5只增減”，估量雞與兔的可能范圍，以減削列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法?！舶鍟禾S列表法〕還有其他方法嗎？

〔3〕、折中列表法

生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的狀況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。〔板書：折中列表法〕

像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

[設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)小組爭(zhēng)論，嘗試列表解決問題，調(diào)動(dòng)每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓同學(xué)自由發(fā)揮，培育了同學(xué)的發(fā)散思維]

4、畫圖法〔板書：畫圖法〕

師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫圖來(lái)解決問題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜愛哪種方法？

三、鞏固練習(xí)

生活中有很多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，你會(huì)解答嗎？

〔1〕、出示：停車場(chǎng)上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個(gè)，三輪車和自行車各有幾輛？

〔2〕、同學(xué)獨(dú)立解決，全班溝通。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)的獨(dú)立解決，旨在加深同學(xué)對(duì)雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題表達(dá)了不同同學(xué)的進(jìn)展。也讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

四、全課

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？〔板書：解決問題的不同策略〕

五、拓展延伸

書P81“你知道嗎？”

師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動(dòng)人民的聰慧，我們?yōu)橹械津湴梁万湴痢?/p>

[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對(duì)同學(xué)滲透愛國(guó)主義教育，激發(fā)同學(xué)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱忱，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]

教學(xué)反思:

反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)覺了勝利與缺憾共存。

勝利之處在于：

1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采納創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，同學(xué)的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓同學(xué)讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，同學(xué)不僅覺得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。

2、新授時(shí)我讓同學(xué)自主探究、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于同學(xué)的認(rèn)知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的同學(xué)有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我予以同學(xué)思索的時(shí)間也比較充分，因此部分同學(xué)對(duì)列表法掌控得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)同學(xué)用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

3、練習(xí)時(shí)，選擇與同學(xué)生活親密聯(lián)系的例子，如：停車場(chǎng)上停著自行車和三輪車，讓同學(xué)自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得勝利的體驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和自信心。

缺憾之處在于：

1、我感覺多媒體課件雖然援助同學(xué)特別直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓繁復(fù)問題簡(jiǎn)約化了。但我發(fā)覺同學(xué)的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思索過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。

2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)同學(xué)奇妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。

雞兔同籠教案篇2

第1課時(shí)雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

過(guò)程與方法：能嫻熟用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問題的技能。

情感立場(chǎng)價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培育同學(xué)的合作意識(shí)和規(guī)律推理技能，在解決問題的過(guò)程中，提高遷移思維的技能，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：嫻熟理解和掌控解決問題的不同思路和方法，讓同學(xué)再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問題的一般性策略。

教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略嫻熟解決生活中的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道出名的中國(guó)古算題。最早涌現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。很多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)覺它們有什么特點(diǎn)？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設(shè)法，一般狀況都適合，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單理解。

師：今日我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒?！踩我鈨蓚€(gè)圖形之間沒有公共邊〕你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？〔同學(xué)回答〕

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？〔同學(xué)回答〕

師：三班級(jí)〔4〕班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？〔同學(xué)回答〕

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)約的`實(shí)際問題。

生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先提出假設(shè)，假如假設(shè)后的狀況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法援助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最末還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)?！仓鹨话鍟杭僭O(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)〕

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整〔列表、畫圖〕→檢驗(yàn)

雞兔同籠教案篇3

雞兔同籠問題最早涌現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三班級(jí)的同學(xué)奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六班級(jí)的同學(xué)教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了中學(xué)還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今日自己就要上這一課了，于是就帶著問題討論本課教材，收集有關(guān)本課的材料，仔細(xì)設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際狀況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是勝利的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必定很高，然而雞兔同籠問題又作為六班級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌控，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是老師與同學(xué)溝通的活動(dòng)。課上，老師與孩子們溝通不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不能做，會(huì)限制同學(xué)的能動(dòng)性和思維的進(jìn)展，從課堂上來(lái)看，我與同學(xué)的溝通是特別融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的開展，再到生活實(shí)例的引申，我們的溝通都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開了思緒，生成了許多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再那么，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)同學(xué)的知識(shí)、技能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采用同學(xué)回答精彩時(shí)，實(shí)時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；同學(xué)回答不上來(lái)或回答不夠詳細(xì)時(shí)，友好的提示先想一想或聽聽同學(xué)們的看法，再溝通……點(diǎn)滴的心語(yǔ)溝通，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)進(jìn)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的心情循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性開展。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思索假如一節(jié)課把全部的思想內(nèi)涵都饒恕進(jìn)去，平均安排學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩