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文檔簡介
江蘇省徐州市踢球山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.與圓及圓都外切的動圓的圓心在A.
一個圓上
B.一個橢圓上
C.
雙曲線的一支上
D.一條拋物線上參考答案:C略2..某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明,有5位同學(xué)只會用綜合法證明,有3位同學(xué)只會用分析法證明,現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個問題,不同的選法種數(shù)有()種.A.8 B.15 C.18 D.30參考答案:A【分析】本題是一個分類計數(shù)問題,解決問題分成兩個種類,根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+5=8種結(jié)果.詳解】由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,解決問題分成兩個種類,一是可以用綜合法證明,有5種方法,一是可以用分析法來證明,有3種方法,根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+5=8種結(jié)果,故選:A.【點睛】本題考查分類計數(shù)問題,本題解題的關(guān)鍵是看清楚完成這個過程包含兩種方法,看出每一種方法所包含的基本事件數(shù),相加得到結(jié)果.3.設(shè),曲線在點處切線的斜率為2,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B4.已知△ABC的頂點A(3,0),B(0,1),C(1,1),P(x,y)在△ABC內(nèi)部(包括邊界),若目標(biāo)函數(shù)z=(a≠0)取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組,則點(a,b)的軌跡可能是()參考答案:A5.解不等式:2x2-3x+1<0
參考答案:略6.某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù):記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為,若某兒童的記憶能力為12時,則他的識圖能力為()A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10參考答案:B【考點】回歸分析的初步應(yīng)用.【分析】利用樣本點的中心在線性歸回方程對應(yīng)的直線上,即可得出結(jié)論.【解答】解:由表中數(shù)據(jù)得,,由在直線,得,即線性回歸方程為.所以當(dāng)x=12時,,即他的識圖能力為9.5.故選:B.7.已知球的直徑,是該球面上的兩點,,,則三棱錐的體積為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C8.已知橢圓的一個焦點為F(0,1),離心率,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為(
)A. B. C. D.參考答案:A【考點】橢圓的簡單性質(zhì).【專題】計算題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.【分析】由題意得,橢圓的焦點在y軸上,且c=1,e==,從而可得a=2,b=,從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【解答】解:由題意得,橢圓的焦點在y軸上,且c=1,e==,故a=2,b=,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,故選A.【點評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,屬于基礎(chǔ)題.9.確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為95%時,則隨機(jī)變量k2的觀測值k必須A.大于10.828 B.大于3.841 C.小于6.635 D.大于2.706參考答案:B【分析】由表格可得當(dāng)時,有,故可確定“與有關(guān)系”的可信度為.【詳解】解:0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
由上表可知當(dāng)時,有故可確定“X與Y有關(guān)系”的可信度為95%.故選:B.【點睛】本題考查獨立性檢驗的基本思想,屬于基礎(chǔ)題.10.2路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次,小明到乘車點的時刻是隨機(jī)的,則他候車時間不超過兩分鐘的概率是()A. B. C. D.參考答案:A∵公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過
當(dāng)乘客在上一輛車開走后3分鐘內(nèi)到達(dá)候車時間會超過2分鐘
∴乘客候車時間不超過2分鐘的概率為.故選A.
二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為(-∞,0),則實數(shù)a的取值范圍是_____________________。參考答案:{-1,1}12.設(shè)實數(shù)滿足,則的取值范圍是
.參考答案:13.設(shè)一次試驗成功的概率為,進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗,當(dāng)
時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值是
.參考答案:14.已知時,函數(shù)有最_______值最值為________.參考答案:5;
大;-6略15.在△ABC中,若,則=________.參考答案:16.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.參考答案:【分析】設(shè)橢圓方程.由離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點,列方程組求出a,b,由此能求出橢圓C的方程.【詳解】∵橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點.由題意,設(shè)橢圓方程為(a>b>0),則有,解得a,b=c=1,∴橢圓C的方程:.故答案為:.點睛】本題考查橢圓方程的求法,橢圓與拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,考查運算求解能力,函數(shù)與方程思想,是中檔題.17.已知復(fù)數(shù),,,它們所對應(yīng)的點分別為、、,若,則的值是___________.參考答案:5略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.一個袋中裝有形狀大小完全相同的球8個,其中紅球2個,白球6個,(1)從袋中任取3個球,求恰有1個紅球的概率。(2)有放回地每次取1球,直到取到2次紅球即停止,求恰好取4次停止的概率。(3)有放回地每次取1球,共取3次,記取到紅球的個數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案:(1)(2)(3)見解析【分析】(1)由從8個球中不放回地取3個球,基本事件的總數(shù)為中不同的取法,其中任取3個球,求恰有1個紅球所包含的基本事件的個數(shù)為種,即可求解;(2)由恰好取4次停止,即前3次中有一次取到紅球,且第4次取到紅球,根據(jù)相互獨立的事件的概率計算公式,即可求解;(3)求得隨機(jī)變量的可能取值為,求得隨機(jī)變量取每個值的概率,得出隨機(jī)變量的分布列,根據(jù)二項分布的期望公式,即可求解。【詳解】(1)由題意,從8個球中不放回地取3個球,基本事件的總數(shù)為中不同的取法,其中任取3個球,求恰有1個紅球所包含的基本事件的個數(shù)為:種,所以恰有一個紅球的概率.(2)由題意,恰好取4次停止,即前3次中有一次取到紅球,且第4次取到紅球,根據(jù)相互獨立的事件的概率計算公式,可得概率為.(3)隨機(jī)變量的可能取值為,則,,,,的分布列0123
因為,所以期望【點睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解,對于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能取值,計算得出概率,列出離散型隨機(jī)變量概率分布列,最后按照數(shù)學(xué)期望公式計算出數(shù)學(xué)期望,其中列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計算數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問題.19.(15分)設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)x滿足(Ⅰ)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:略20.(本小題滿分12分)
從中任取三個數(shù)字,從中任取兩個數(shù)字,可以組成多少:(列出式子并用數(shù)字給出最后答案)(1)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù);(2)萬位、百位和個數(shù)注重是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù);(3)千位和十位數(shù)字執(zhí)行是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)。參考答案:21.已知條件,條件關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為,試判斷p是q的充分不必要條件是否成立,說明理由。參考答案:解:充分不必要條件計算得條件,條件q:故p是q得充分不必要條
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