江蘇省徐州市踢球山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省徐州市踢球山中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與圓及圓都外切的動圓的圓心在A.

一個圓上

B.一個橢圓上

C.

雙曲線的一支上

D.一條拋物線上參考答案：C略2..某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會用綜合法證明，有3位同學(xué)只會用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個問題，不同的選法種數(shù)有（）種．A.8 B.15 C.18 D.30參考答案：A【分析】本題是一個分類計數(shù)問題，解決問題分成兩個種類，根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+5＝8種結(jié)果．詳解】由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，解決問題分成兩個種類，一是可以用綜合法證明，有5種方法，一是可以用分析法來證明，有3種方法，根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+5＝8種結(jié)果，故選：A．【點睛】本題考查分類計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚完成這個過程包含兩種方法，看出每一種方法所包含的基本事件數(shù)，相加得到結(jié)果．3.設(shè)，曲線在點處切線的斜率為2,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知△ABC的頂點A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內(nèi)部（包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點（a，b）的軌跡可能是（）參考答案：A5.解不等式:2x2－3x＋1＜0

參考答案：略6.某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為（）A．9.2 B．9.5 C．9.8 D．10參考答案：B【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】利用樣本點的中心在線性歸回方程對應(yīng)的直線上，即可得出結(jié)論．【解答】解：由表中數(shù)據(jù)得，，由在直線，得，即線性回歸方程為．所以當(dāng)x=12時，，即他的識圖能力為9.5．故選：B．7.已知球的直徑，是該球面上的兩點，，，則三棱錐的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=1，e==，從而可得a=2，b=，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=1，e==，故a=2，b=，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選A．【點評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．9.確定結(jié)論“X與Y有關(guān)系”的可信度為95%時，則隨機(jī)變量k2的觀測值k必須A.大于10.828 B.大于3.841 C.小于6.635 D.大于2.706參考答案：B【分析】由表格可得當(dāng)時，有，故可確定“與有關(guān)系”的可信度為．【詳解】解：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

由上表可知當(dāng)時，有故可確定“X與Y有關(guān)系”的可信度為95%．故選：B．【點睛】本題考查獨立性檢驗的基本思想，屬于基礎(chǔ)題．10.2路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，小明到乘車點的時刻是隨機(jī)的，則他候車時間不超過兩分鐘的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A∵公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過

當(dāng)乘客在上一輛車開走后3分鐘內(nèi)到達(dá)候車時間會超過2分鐘

∴乘客候車時間不超過2分鐘的概率為．故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為（-∞，0），則實數(shù)a的取值范圍是_____________________。參考答案：{-1，1}12.設(shè)實數(shù)滿足，則的取值范圍是

.參考答案：13.設(shè)一次試驗成功的概率為，進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)

時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，其最大值是

．參考答案：14.已知時，函數(shù)有最_______值最值為________.參考答案：5;

大；－6略15.在△ABC中，若，則=________.參考答案：16.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_．參考答案：【分析】設(shè)橢圓方程．由離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2＝4y的焦點，列方程組求出a，b，由此能求出橢圓C的方程．【詳解】∵橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2＝4y的焦點．由題意，設(shè)橢圓方程為（a＞b＞0），則有，解得a，b＝c＝1，∴橢圓C的方程：．故答案為：．點睛】本題考查橢圓方程的求法，橢圓與拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查運算求解能力，函數(shù)與方程思想，是中檔題．17.已知復(fù)數(shù),,,它們所對應(yīng)的點分別為、、,若，則的值是___________.參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個袋中裝有形狀大小完全相同的球8個，其中紅球2個，白球6個，（1）從袋中任取3個球，求恰有1個紅球的概率。（2）有放回地每次取1球，直到取到2次紅球即停止，求恰好取4次停止的概率。（3）有放回地每次取1球，共取3次，記取到紅球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考答案：（1）（2）（3）見解析【分析】（1）由從8個球中不放回地取3個球，基本事件的總數(shù)為中不同的取法，其中任取3個球，求恰有1個紅球所包含的基本事件的個數(shù)為種，即可求解；（2）由恰好取4次停止，即前3次中有一次取到紅球，且第4次取到紅球，根據(jù)相互獨立的事件的概率計算公式，即可求解；（3）求得隨機(jī)變量的可能取值為，求得隨機(jī)變量取每個值的概率，得出隨機(jī)變量的分布列，根據(jù)二項分布的期望公式，即可求解。【詳解】（1）由題意，從8個球中不放回地取3個球，基本事件的總數(shù)為中不同的取法，其中任取3個球，求恰有1個紅球所包含的基本事件的個數(shù)為：種，所以恰有一個紅球的概率.（2）由題意，恰好取4次停止，即前3次中有一次取到紅球，且第4次取到紅球，根據(jù)相互獨立的事件的概率計算公式，可得概率為.（3）隨機(jī)變量的可能取值為，則，，，，的分布列0123

因為，所以期望【點睛】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求解，對于求離散型隨機(jī)變量概率分布列問題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可能取值，計算得出概率，列出離散型隨機(jī)變量概率分布列，最后按照數(shù)學(xué)期望公式計算出數(shù)學(xué)期望，其中列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計算數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問題.19.（15分）設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)x滿足(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：略20.（本小題滿分12分）

從中任取三個數(shù)字，從中任取兩個數(shù)字，可以組成多少：（列出式子并用數(shù)字給出最后答案）（1）無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；（2）萬位、百位和個數(shù)注重是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；（3）千位和十位數(shù)字執(zhí)行是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)。參考答案：21.已知條件，條件關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為，試判斷p是q的充分不必要條件是否成立，說明理由。參考答案：解：充分不必要條件計算得條件，條件q:故p是q得充分不必要條