初中數(shù)學(xué)-利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)課件設(shè)計(jì)

４.５利用三角形全等測(cè)距離

七年級(jí)數(shù)學(xué)下復(fù)習(xí)舊知識(shí)1.要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形全等.2.已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△AOB≌△COD,并說明理由.ABODC在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離．由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功．議一議一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離.碉堡距離從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)那些相等的量？步測(cè)距離

由戰(zhàn)士所講述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測(cè)的是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求(如圖)測(cè)得HC的長(zhǎng)度即可.(即BH=HC)AB(敵)H(我)(1)戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？C（2）請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明BH=CH的理由.理由：在△AHB與△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC（ASA）BH=CH.利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離．依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形．AHCB

如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案解決此問題嗎？想一想

1.說出你的設(shè)計(jì)方案;

2.你能用所學(xué)知識(shí)說明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？BA·

先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=CD，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離.CDE····DC△ABC≌△DEC(SAS)△ABC≌△ADC(SAS)△ABC≌△DBC(SAS)CD1、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．2、構(gòu)造全等并說明理由．ECD你能想到其它測(cè)量方法嗎？還有嗎？思路

在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D，使BC=DC，過點(diǎn)D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A,C,E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A,B間的距離.BEGCDF·A試一試已知：A，B兩點(diǎn)之間被一個(gè)池塘隔開，無法直接測(cè)量A，B間的距離，請(qǐng)給出一個(gè)適合可行的方案，畫出設(shè)計(jì)圖，說明依據(jù)．AＢECD解決辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)就是A，B間的距離．BA做一做有如圖的一個(gè)零件，它的設(shè)計(jì)圖紙不見了，現(xiàn)在想要知道AB的長(zhǎng)度，你有什么辦法？DCAB如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)．判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB2.山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出

A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取

一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，

連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO；

連接BO并延長(zhǎng)到D，使BO=DO，

連接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，因此，測(cè)得CD的長(zhǎng)就

是AB的長(zhǎng).判定△ABO≌△CDO的

理由是

()

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASDD如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑.現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)CAB做一做課堂小結(jié)1.知識(shí)利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距