東莞市高三數(shù)學(xué)（文）小綜合專題解析幾何含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2014屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)————-——解析幾何東莞實驗中學(xué)謝朝軍老師提供一、選擇題1．如果（-4，0），(0，8)和（，-4)三點共線，那么=A.—2B.2C。6D.-62。若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是A.B.C。D。已知點（3，—1）和（-1,2）在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是A。B.或C。D.4．若直線（,)過圓的圓心，則的最小值為A.8B.12C。16D.205．橢圓的一個焦點是(0,2）,那么等于A。－1B.1C. D.－6．已知點,動點滿足，當(dāng)點的縱坐標(biāo)是時，點到原點的距離是A.B.C.D.7．在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5，則的值為A. B.1 C。2 D.48。已知、是雙曲線的兩焦點,以線段為邊作正三角形．若邊的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是A. B。 C. D.9。已知雙曲線的離心率為，若直線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的方程是A． B． C． D．10．探照燈反射鏡的軸截面是拋物線（的一部分，光源位于拋物線的焦點處，已知燈口圓的直徑是，燈深,則拋物線的焦點位置是A. B. C. D.二、填空題11．若橢圓的焦點把其長軸三等分，則橢圓的離心率.12．已知橢圓的焦點是，離心率,若在橢圓上,且，則的面積為.13．雙曲線的漸近線方程為,它的一個焦點是,則雙曲線的方程是。14．拋物線的頂點是雙曲線的中心，焦點是雙曲線的左頂點,則該拋物線的方程是.三、解答題15。已知圓C：，是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。ABOPFM16。如圖，點、分別是橢圓長軸的左、右端點，點ABOPFM焦點，點在橢圓上,且位于軸上方，.(1）求點的坐標(biāo)；（2)設(shè)是橢圓長軸上一點，到直線的距離等于，求橢圓上的點到點的距離的最小值。17．已知拋物線，頂點為,動直線與拋物線交于、兩點.（1）求證：是一個與無關(guān)的常數(shù);（2）求滿足的點的軌跡方程。過拋物線上一定點（)（），作兩條直線分別交拋物線于（），（).求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到其焦點的距離；(2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時,求的值，并證明直線的斜率是非零常數(shù)。2014屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)————---解析幾何參考答案選擇題DBBCBACDCC填空題11.12。13．14。三、解答題15．解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為.假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b)由于CM⊥

l,∴kCMkl=-1∴kCM=，即a+b+1=0，得b=—a—1=1\＊GB3①直線l的方程為y—b=x—a，即x-y+b—a=0CM=∵以AB為直徑的圓M過原點，∴，，,∴=2\*GB3②把=1\*GB3①代入=2\＊GB3②得,∴.當(dāng)此時直線l的方程為x—y-4=0；當(dāng)此時直線l的方程為x—y+1=0，故這樣的直線l是存在的，方程為x-y—4=0或x-y+1=0.16.解：（1）由已知可得點、設(shè)，則,∵，∴,即.由方程組，。。。。.。4分消去得，解得或.。。.。。。5分∵，，∴，，∴點的坐標(biāo)為．（2）易知，直線的方程為：．設(shè)點的坐標(biāo)是,點到直線的距離為，由已知有：．又，∴．設(shè)橢圓上的點到點的距離為,則=.由于，∴當(dāng)時,．解：（1)設(shè),過定點E（－1，0），則由E、A、B三點共線,知//。所以,即。因為，所以，∴.（2）設(shè)，則由,∴.∴.∵,∴，即又,所以，點的軌跡方程為．解:（1）當(dāng)時,．又拋物線的準(zhǔn)線方程為。由拋物線定義得,所求距離為．（2)設(shè)直線PA的斜率為,直線PB的斜率為．由，相減得，故．同理可得．