直線方向的測(cè)量

直線方向的測(cè)量第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第五章直線方向的測(cè)量第一節(jié)

直線定向第二節(jié)

羅盤儀的構(gòu)造和使用第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三本章要求

教學(xué)目的：掌握直線定向、方位角的概念及方位角的計(jì)算方法；理解方位角和象限角的換算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測(cè)定磁方位角的方法，了解用太陽(yáng)高度法、陀螺經(jīng)緯儀法測(cè)量直線的真方位角的過程。

教學(xué)重點(diǎn)：方位角的概念及坐標(biāo)方位角的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：子午線收斂角、磁偏角的概念；真方位角的測(cè)量等。第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三為了確定地面點(diǎn)的平面位置，不但要已知直線的長(zhǎng)度，并且要已知直線的方向。直線的方向也是確定地面點(diǎn)位置的基本要素之一，所以直線方向的測(cè)量也是基本的測(cè)量工作。定義：確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系。第一節(jié)直線定向第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三直線定向的目的A(XA,YA)B(XB,YB)XDAB

ΔXAB

ΔYAB

aAB

第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三確定直線方向首先要有一個(gè)共同的基本方向，此外要有一定的方法來確定直線與基本方向之間的角度關(guān)系。在測(cè)量工作中以子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。作為直線定向用的基本方向有下列三種：

真子午線磁子午線軸子午線（坐標(biāo)縱軸）一、直線定向的基本方向第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三1、真子午線方向過地球上某點(diǎn)及地球的北極和南極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的真子午線。真子午線方向指出地面上某點(diǎn)的真北和真南方向。地球上各點(diǎn)的真子午線都向兩極收斂而會(huì)集于兩極，在經(jīng)度不同的點(diǎn)上，真子午線方向互不平行。第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三

真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。陀螺儀GP1-2A第八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三子午線收斂角

兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱為子午線收斂角。子午線收斂角隨緯度的增大而增大，并與兩點(diǎn)間的距離成正比。

第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三2、磁子午線方向過地球上某點(diǎn)及地球南北磁極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的磁子午線。所以自由旋轉(zhuǎn)的磁針靜止下來所指的方向，就是磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤來確定。第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三

磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三磁偏角地磁的兩極與地球的兩極并不一致，北磁極約位于西經(jīng)100.0°，北緯76.1°；南磁極約位于東經(jīng)139.4°，南緯65.8°。同一地點(diǎn)的磁子午線方向與真子午線方向不一致，其夾角稱為磁偏角，用符號(hào)δ表示。磁子午線方向北端在真子午線方向以東時(shí)為東偏，δ定為“+”，在西時(shí)為西偏，δ定為“－”。第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三磁偏角的大小隨地點(diǎn)、時(shí)間而異，在我國(guó)磁偏角的變化約在+6°(西北地區(qū))到-10°(東北地區(qū))之間。由于地球磁極的位置不斷變動(dòng)，且磁針受局部吸引等影響，所以磁子午線方向不宜作為精確定向的基本方向。但簡(jiǎn)便，所以在獨(dú)立的小區(qū)域測(cè)量工作中仍可采用。

第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三3、坐標(biāo)縱軸方向不同點(diǎn)的真子午線方向或磁子午線方向都是不平行的，這使直線方向的計(jì)算很不方便。采用坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向，這樣各點(diǎn)的基本方向都是平行的，所以使方向的計(jì)算十分方便。通常取測(cè)區(qū)內(nèi)某一特定的子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，在一定范圍內(nèi)部以坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向。第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三圖5-3中以過O點(diǎn)的真子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，所以任意點(diǎn)A或B的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向間的夾角就是任意點(diǎn)與O點(diǎn)間的子午線收斂角γ，當(dāng)坐標(biāo)縱軸方向的北端偏向真子午線方向以東時(shí)，γ定為“+”，偏向西時(shí)γ定為“－”。

第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三確定直線方向（確定直線和基本方向之間的角度關(guān)系）有兩種方法：方位角：由基本方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角為該直線的方位角（0o~360o）象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角。

二、確定直線方向的方法第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三方位角分為：真方位角：由真子午線方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。磁方位角：由磁子午線方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。坐標(biāo)方位角：由坐標(biāo)縱軸方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三O1、O2、O3和O4的方位角分別為A1、A2、A3和A4第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三各種方位角間的關(guān)系真方位角與磁方位角的關(guān)系

真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系

第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來不便，所以在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。正反坐標(biāo)方位角：一條直線有正反兩個(gè)方向，在起點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的正方向，相應(yīng)的方位角為正方位角；反之，在終點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的反方向，相應(yīng)的方位角為反方位角。

第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三正、反坐標(biāo)方位角的關(guān)系直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—

正坐標(biāo)方位角；α21—

反坐標(biāo)方位角。α21α12xyoxx12

直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o

第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三坐標(biāo)方位角的推算

α12已知，通過連測(cè)求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三1234xxα23α12β2α21前進(jìn)方向xα34β3α32由圖中分析可知：第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三例題：已知α12=46°，β2、β3及β4的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。

α23=α12＋180°－β2

4x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3=417°20′>360°（417°20′－360°）=57°20′α45=α34＋180°－β4

<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′＋180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進(jìn)方向第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角稱為直線的象限角，并冠以所在象限的名稱，以R表示。

直線方向由方位角α求象限角R由象限角R求方位角α

北東（NE）第I象限南東（SE）第II象限南西（SW）第III象限北西（NW）第IV象限R＝α

R＝180°－αR＝α

－180°R＝360°－αα

＝Rα

＝180°－Rα

＝180°+Rα

＝360°－R方位角與象限角的關(guān)系第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二節(jié)

羅盤儀的構(gòu)造與使用

一、羅盤儀的構(gòu)造羅盤儀是利用磁針確定直線方向的一種儀器，通常用于獨(dú)立測(cè)區(qū)的近似定向，以及林區(qū)線路的勘測(cè)定向。右圖為DQL-1型羅盤儀構(gòu)造圖。它主要由望遠(yuǎn)鏡、羅盤盒、基座三部分組成。第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三望遠(yuǎn)鏡：瞄準(zhǔn)設(shè)備，觀測(cè)時(shí)用來瞄準(zhǔn)直線的方向。羅盤盒：羅盤盒有磁針和刻度盤。磁針安裝在度盤中心頂針上，可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為減少頂針的磨損，不使用時(shí)可用固定螺旋將磁針升起固定在玻璃蓋上。

刻度盤為金屬圓盤，全圓刻度為360o，最小刻劃為1o，從1o起逆時(shí)針方向每隔10o注一數(shù)字。基座：是一種球臼接頭螺旋，擺動(dòng)羅盤盒使水準(zhǔn)器氣泡居中，再旋緊球臼連接螺旋，度盤處于水平位置。

第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、羅盤儀的使用1、安置羅盤儀于直線的一端點(diǎn)上。2、對(duì)中：用垂球?qū)χ小?、整平：誤差2°。4、用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)直線的另一端點(diǎn)。5、松開磁針的固定螺旋，使磁針自由轉(zhuǎn)動(dòng)，靜止時(shí)讀出磁針北端所指的度盤讀數(shù)。羅盤讀數(shù)示意圖第二十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，編輯于2023年，星期三1.直線定向——確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系。2.標(biāo)準(zhǔn)方向——真子午線方向；磁子午線方向；坐標(biāo)縱軸方向。3.坐標(biāo)方位角——