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23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(第二課時)溫故知新1.各對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有什么關(guān)系?2.各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有什么關(guān)系?3.旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等嗎?相等相等全等合作探究作圖:將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°.OBA則點(diǎn)B即為所求作.AO作圖:將線段AB繞O點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.則線段CD即為所求作.CBD合作探究作圖:如圖,△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A得對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE合作探究因此,在CB的延長線上取點(diǎn)E′,使BE′=DE,則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例題1:如圖,E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析:關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解:因為點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心,所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身。正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與B重合.設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′,因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE還有別的辦法嗎?例題解析例題2:如圖,將方格中的“T”字型圖案繞點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,試做出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解析例題3:畫出將線段AB繞點(diǎn)O

按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.例題解析BAOABCDEF如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心..O旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。拓展提高利用旋轉(zhuǎn)解決問題思考:圖中重疊部分面積與正方形面積有什么關(guān)系.

1.已知線段AB和點(diǎn)O,請畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)1000后的圖形.NABOB′A′M課堂達(dá)標(biāo)2.⑴如圖,畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900后的對應(yīng)三角形;D'B'DABCC'⑵如果點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′表示出來.D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少?3.如圖所示的方格紙中,將△ABC向右平移8格,再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA4.在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,求BB′的長度.A′B′C′5.已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD,把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

請設(shè)計一個繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)600后能與自身重合的圖形.動手操作oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變,改變旋轉(zhuǎn)角(如圖)把一個圖案(如圖)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心,不同的旋轉(zhuǎn)角,會出現(xiàn)不同的效果.

圖案的旋轉(zhuǎn)oo2.旋轉(zhuǎn)角不變,改變旋轉(zhuǎn)中心

圖案的旋轉(zhuǎn)3.美麗的圖案是這樣形成的

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