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文檔簡介
2022年山東棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是
正確的)
1.(2022山東棗莊,1,3分)實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是)
A.2023B.-2023
仁盍D-壺
2.(2022山東棗莊23分)下列運(yùn)算正確的是()
A.3a2-4=3B.a34-a2=tz
C.(-3a/)2=-6a2/£).(a+by^c^+ab+b2
3.(2022山東棗莊,3,3分)某正方體的每個(gè)面上,都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原
正方體中,與“亮,,字所在面的相對(duì)面上的漢字是()
A.青B.春C.夢D.想
4.(2022山東棗莊,4,3分)剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一.下列剪紙圖案中,既是軸對(duì)稱
圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()
5.(2022山東棗莊,5,3分)2022年5月,神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙,其中1.2
萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.12X103B.1.2X104
C.0.12X103D.1.2X105
6.(2022山東棗莊,6,3分)在踐行“安全在我心中,你我一起行動(dòng)”主題手抄報(bào)評(píng)比話動(dòng)中,共設(shè)置
“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容,推薦兩名學(xué)生參加評(píng)比,若他們每
人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個(gè),則兩人恰好選中同一主題的概率是()
7.(2022山東棗莊,7,3分)將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上,點(diǎn)
A,3的讀數(shù)分別為86。,30。,則NAC8的度數(shù)是()
A
A.28°B.30°C.360D.560
8.(2022山東棗莊,8,3分)如圖,將△A3C先向右平移1個(gè)單位,再繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,
得到則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)9的坐標(biāo)是()
A.(4,0)B.(2,-2)
C.(4,-DD.(2,-3)
9.(2022山東棗莊,9,3分)已知JI和”均是以x為自變量的函數(shù),當(dāng)x=n時(shí),函數(shù)值分別是M和
M,若存在實(shí)數(shù)〃,使得M+M=l,則稱函數(shù)y和”是“和諧函數(shù)”.則下列函數(shù)y和"不考‘和諧
函數(shù)''的是()
A.yif2+Zx和y2=-x+1
B.yiq和y2=x+l
C.yi=T和y2=-x-1
D.y\=x2+2x和y2=-x-1
10.(2022山東棗莊』0,3分)如圖,正方形ABC。的邊長為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)8在y軸上,若
反比例函數(shù)尸況聲))的圖象過點(diǎn)c,則人的值為(:)
A.4B.-4C.-3D.3
二、填空題(本大題共6小題,滿分18分,只填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)
11.(2022山東棗莊,11,3分)光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同,從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)
發(fā)生折射.如圖,水面A3與水杯下沿8平行,光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射,光線變成
FH點(diǎn)G在射線EF上,已知/”尸8=20。,/小。=45°,則NGRH的度數(shù)為.
12.(2022山東棗莊,12,3分)北京冬奧會(huì)開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計(jì),體現(xiàn)了環(huán)保低碳
理念,如圖所示,它的主體形狀呈正六邊形.若點(diǎn)A,F8DC,E是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),則
tanZABE=
A
8‘鳴薩
13.(2022山東棗莊,13,3分)《九章算術(shù)》是人招)學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”,其書中卷八方
程[七]中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩,牛、羊各直金幾何?''題目大意
是:“5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩?根
據(jù)題意,可求得1頭牛和1只羊共值金_______兩.
14.(2022山東棗莊,14,3分)在活動(dòng)課上,“雄鷹組”用含30。角的直角三角尺設(shè)計(jì)風(fēng)車,如
圖,NC=90。、NA8C=3()o,AC=2,將直角三角尺繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到aABC,使點(diǎn)C落在
邊上,以此方法做下去……則B點(diǎn)通過一次旋轉(zhuǎn)至9所經(jīng)過的路徑長為.(結(jié)果保留兀)
二一
CB
15.(2022山東棗莊』5,3分)如圖,在矩形ABC。中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和。為圓心,
以大于抑)的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E和F;②作直線EF分別與DC,DB,AB交于點(diǎn)
M,O,N.若QM=5,CM=3,則MN=.
他
cp
小
16.(2022山東棗莊,16,3分)小明在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容后,進(jìn)行了反思總結(jié).如圖,二次函數(shù)
產(chǎn)加+桁+4存。)圖象的一部分與九軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),對(duì)稱軸為直線x=-l,結(jié)合圖象他得
出下列結(jié)論:①且c>0;②a+Z?+c=0;③關(guān)于x的一元二次方程af+/?x+c-=0(存0)的兩根分別
為-3和1;④若點(diǎn)(-4,yi),(-2,m),(3,券)均在二次函數(shù)圖象上,則yi勺2勺3;⑤3a+c<0,其中正確的結(jié)論
有.(填序號(hào),多選、少選、錯(cuò)選都不得分)
三、解答題(本大題共8小題,滿分72分.解答時(shí),要寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(2022山東棗莊,17,7分)在下面給出的三個(gè)不等式中,請(qǐng)你任選兩個(gè)組成一個(gè)不等式組,解這
個(gè)不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.
①丘1<7;②5x-2>3(x+1);③乎+3三1-|x.
-4二-5-i。i54446?
18.(2022山東棗莊,18,7分)先化簡,再求值:(舌-1)以懸,其中戶4
19.(2022山東棗莊,19,8分)每年的6月6日為“全國愛眼日”.某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生視力健
康狀況,組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng).
一、確定調(diào)查對(duì)象
(1)有以下三種調(diào)查方案:
方案一:從七年級(jí)抽取140名學(xué)生,進(jìn)行視力狀況調(diào)查;
方案二:從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取140名男生,進(jìn)行視力狀況調(diào)查;
方案三:從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生,進(jìn)行視力狀況調(diào)查.
其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是;
二、收集整理數(shù)據(jù)
按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn),學(xué)生視力狀況分為A,B,C,D四個(gè)類別,數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分
學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
抽取的學(xué)生視力》犬況統(tǒng)計(jì)表
類別ABCD
4.6S視視力
視力視力25.04.9
力*.8<4.5
健康輕度視中度視重度視
視力正常
狀況力不良力不良力不良
人數(shù)160mn56
三、分析數(shù)據(jù),解答問題
(2)調(diào)查視力數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在類別為類;
(3)該校共有學(xué)生1600人,請(qǐng)估算該校學(xué)生中,中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù);
(4)為更好保護(hù)視力,結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,請(qǐng)你提出一條合理化的建議.
20.(2022山東棗莊,20,8分)為傳承運(yùn)河文明,弘揚(yáng)民族精神,棗莊市政府重建了臺(tái)兒莊古城,某校
“綜合與實(shí)踐”小組開展了測量臺(tái)兒莊古城城門樓(如圖①)高度的實(shí)踐活動(dòng),請(qǐng)你幫他們完成下
面的實(shí)踐報(bào)告.
測量臺(tái)兒莊古城城門樓高度的實(shí)踐報(bào)告
活動(dòng)
測量臺(tái)兒莊古城城門樓高度
課題
活動(dòng)
運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題
目的
活動(dòng)
測角儀、皮尺等測量工具
工具
圖
測
方案①如圖②,⑴利用測角儀站在B處測得城門樓最高點(diǎn)P的仰角為39。;(2)前進(jìn)了10米
P量
示意到達(dá)A處(選擇測點(diǎn)A,B與。在同一水平線上,A,B兩點(diǎn)之間的距離可直接測得,測
步
圖角儀高度忽略不計(jì)),在A處測得P點(diǎn)的仰角為56°.
驟
5以
0AR
圖②
參考
sin39^0.6,cos39^0.8,tan39%0.8,sin56^0.8,cos56^0.6,tan56%1.5.
數(shù)據(jù)
計(jì)算
城門
樓
PO
的
高度
(結(jié)
果保
留
整
數(shù))
21.(2022山東棗莊,21,8分)如圖,在半徑為10cm的。。中是。。的直徑,CO是過。。上點(diǎn)
C的直線,且ADLDC于點(diǎn)D,AC平分NBA。,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),OE=6cm.
(1)求證:CD是。。的切線;
⑵求AO的長.
22.(2022山東棗莊,22,10分)為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè),某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測,結(jié)果
顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L,環(huán)保局要求該
企業(yè)立即整改,在15天內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo),整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與
時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律,第3天時(shí)硫化物的濃度
降為4.5mg/L.從第3天起,所排污不中硫化物的濃度y與時(shí),x滿足下面表格中的關(guān)系:
時(shí)間x(天)|3569...
---------------------
p<mg/L)
12卜
4.5|■…
0\3
(1)在整改過程中,當(dāng)0%<3時(shí),硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在整改過程中,當(dāng)x>3時(shí),硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
23.(2022山東棗莊,23,12分)已知△ABC^,ZACB=90°AC=BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方
向以每秒或cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)沿8C方向以每秒1cm的速度
向終點(diǎn)。運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
⑴如圖①,若P0L3C,求t的值;
⑵如圖②,將△PQC沿BC翻折至△PQC,當(dāng)f為何值時(shí),四邊形QPCP為菱形?
24.(2022山東棗莊,24,12分)如圖①,已知拋物線L:y=jr+hx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),3(l,0),過點(diǎn)A
作AC//x軸交拋物線于點(diǎn)C/AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)瓦點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的關(guān)系式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連接PE、PO,當(dāng)△OPE面積最大時(shí),求出P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將拋物線L向上平移h個(gè)單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OAE內(nèi)(包括△OAE
的邊界),求。的取值范圍;
(4)如圖②尸是拋物線的對(duì)稱軸/上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)PQP。/成為以點(diǎn)P為
直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理
由.
圖②
2022年山東棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試
1.A根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得-2023的絕對(duì)值是2023,故選A.
2.B3”2一。2=2*選項(xiàng)A錯(cuò)誤;標(biāo)一屋=凡選項(xiàng)B正確;
(-3曲2)2=9標(biāo)/選項(xiàng)c錯(cuò)誤;(4+加2=標(biāo)+2"+〃,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選B.
3.D我們可以把“青”看作前面,則“亮”在正方體的上面,“想”在正方體的下面.在原正方體中,與“亮”字所在面相對(duì)
的面上的漢字是“想”,故選D.
4.D中心對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果能與圖形本身重合,那么我們就說這個(gè)圖形是中心對(duì)
稱圖形.首先排除選項(xiàng)A,B;軸對(duì)稱圖形是將一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形,排除
C,故選D.
5.B1.2萬即12000,12000=1.2x1O’.故選B.
6.D把四個(gè)主題“交通安全,消防安全,飲食安全,防疫安全”用數(shù)字1,2,3,4分別代替.畫樹狀圖,
開始
共有16種等可能的結(jié)果,其中兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種,...兩人恰好選中同一主題的概率為4:/1,故選
164
D.
7.A連接。4,08,因?yàn)辄c(diǎn)A,B的讀數(shù)分別為86°,30°,所以乙4。8=86°-30汩56°.根據(jù)圓周角定理得
4。8」/4。8=28。.故選A.
2
8.C將4ABC先向右平移1個(gè)單位得到△A?G,再繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,得到△A'B'C;得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
夕的坐標(biāo)為(4,-1).故選C
9.B選項(xiàng)A,令9+竺=1,則(+2x-x+l=l,整理得/+D,解得廣0或x=-l,
:.函數(shù))1和”是“和諧函數(shù)”,選項(xiàng)A不符合題意;
選項(xiàng)B,令)“+〉2=1,則}x+1=1,整理得爐+1=0,此方程無解,
/.函數(shù)V和>-2不是"和諧函數(shù)”,選項(xiàng)B符合題意;
1
選項(xiàng)C,令丫|+丫2=1,則-以*1=1,整理得/+2x+l=0,解得L1,
...函數(shù)V和V是"和諧函數(shù)”,選項(xiàng)C不符合題意;
選項(xiàng)D,令)“+),2=1,則x2+Zr-x-l=l,整理得x2+x-2=0,
解得國=1上=-2,
二函數(shù))1和?是“和諧函數(shù)”,選項(xiàng)D不符合題意,故選B.
這類題目要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行理解,而后根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移.
10.C如圖,過點(diǎn)C作CELy軸于E,在正方形ABCD中,A8=BC,/ABC=90。,
ZABO+ZCBE=90°,
':ZOAB+ZABO=90°,:.ZOAB=ZCBE,
?.,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),;.OA=4,
AB=5,:.OB=7S2_42=3,
在4ABO和4BCE中,
Z-OAB=乙CBE,
Z.AOB=乙BEC,
AB=BC,
:.△ABO之△BCE(AAS),,OA=BE=4,CE=OB=3,
,OE=BE-OB=4-3=1,:.點(diǎn)C的坐標(biāo)為G3,l),
k
:反比例函數(shù)產(chǎn)丁原0)的圖象過點(diǎn)C,
.,./c=xy=-3xl=-3,故選C.
II.答案25。
解析"AB//CD,:.ZGFB=ZFED=45°.
/HFB=20。,:.ZGFH=ZGFB-ZHFB=45°-20^25°.
12.答案y
解析連接A3、AC.BC.,?,主體形狀呈正六邊形,
JNAFB=120。AF=FB,NFBE=60。.
:.ZABF=ZFAB=30°.:.NABE=NFBE-NABF=300.
V3
/.tanZi4BE=tan30°=—.
3
13.答案y
解析設(shè)1頭牛值金x兩,1只羊值金y兩,
根據(jù)已知條件得儼+?=1",
(2%+5y=8②,
18
①+②得7x+7y=18,.*.x+y=—
1O
所以1頭牛和1只羊值金三兩.
14.答案y
解析:?將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△A8C,
ZBAB'=ZCAB,AB'=AB,
在RtAABC中,NC=90°,NABC=3004c=2,
AB=AB'=4,NBAB'=ZBAC=6Q°,
點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為60,舞TT-4半4I.T
15.答案2傷
解析連接BM,根據(jù)作圖過程可知:MN是8。的垂直平分線,
DM=BM=5,
在RtABCM中,根據(jù)勾股定理,得B^BCr+CM2,
解得8c=4,
在RtABCD中,8C=4,CD=8,:.C£>=,42+82=4小,
OB=OD=2y/5,
在RSBOM中,根據(jù)勾股定理,得0M=J52-(2V5)2=V5,
同理0N=瓜:.MN=2瓜
16.答案①②③
解析;拋物線與),軸的交點(diǎn)在x軸上方,;.c>0,
拋物線的對(duì)稱軸為直線x=--b=2a,
2a
■:拋物線開口向下,...?<0,b=2。<0,ab>0,
二①正確;
?.?拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1,0),a+b+c=0,
②正確;
拋物線對(duì)稱軸是直線x=-l,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1,0),
/.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為G3,0),
...a^+fex+cRmRO)的兩根分別為-3和1,③正確;
點(diǎn)(3,”)關(guān)于直線x=-l的對(duì)稱點(diǎn)為G5M,且-5<-4<-2,當(dāng)x<-l時(shí),y隨x的增大而增大,.
④錯(cuò)誤;
a+b+c=0,b=2a,3a+c=0,所以⑤錯(cuò)誤.
丁二五+加;+c(存0),。的符號(hào)由拋物線開口方向決定;。的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)決定;c的符號(hào)由拋物
線與y軸交點(diǎn)的位置決定;拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定了b2-4ac的符號(hào).
‘2%-1<7,①
17.解析選①②組成不等式組
、5%—2>3(%+1).(2)
解不等式①,得x<4.(2分)
解不等式②,得收,
(4分)
在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集,如下圖,
-4-9-101744
(6分)
所以,不等式①②組成的不等式組的解集是:a<4.(7分)
若選不等式①③,則組成的不等式組的解集是-1土<4.
在數(shù)軸上表示為
_4-3-2-101234
若選不等式②③,則組成的不等式組的解集是X>|.
在數(shù)軸上表示為
-4-3-101?3456
(評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照給分)
18.解析J):
X2-4X+4
x-x+2(工-2)2
,x—2(x+2)(x-2)
x-2x+2x+2
2
當(dāng)x=-4時(shí),原式=----=-1.
-4+2
19.解析(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得,方案三:從全校1600名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行
視力狀況調(diào)查,是最符合題意的.
(2)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為160?40%=400(人),
B類人數(shù)為加=400xl6%=64;C類人數(shù)為n=400-160-64-56=120,
將400人的視力從大到小排列后,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在B類.
(3)全校學(xué)生中,中度視力不良和重度視力不良的總?cè)藬?shù)=1600x------=704.
400
該校學(xué)生中,近視程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)為704.
(4)答案示例乂若按A類答得1分;按B類答得2分)
A類:沒有結(jié)合圖表數(shù)據(jù)直接得出建議;如加強(qiáng)科學(xué)用眼知識(shí)的宣傳等.
B類:利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理化建議;如該校學(xué)生中度視力不良和重度視力不良占比為44%,說明該校學(xué)生中
度視力不良和重度視力不良狀況較為嚴(yán)重,建議學(xué)校要加強(qiáng)電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控等.
20.解析設(shè)OA=xm,則OB=(x+10)m.
op
在RtAPOA中,由一=tan56。,得OP=xtan56%1.5xm.(2分)
x
op
在RtAPOB中,由一二tan39。,得OP=OBtan39M).8(x+10)m.(4分)
OB
:.1.5x=0.8(x+10).
解得(6分)
120
/.OP=1.5x=-尸7(米).
答:臺(tái)兒莊古城城門樓高度約為17米.(8分)
根據(jù)題目中的已知條件,將實(shí)際問題抽象為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,畫出平面幾何圖形,弄清已知條件中各
量之間的關(guān)系;若三角形是直角三角形,則根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算,若三角形不是直角三角形,則可通過添加輔助線
構(gòu)造直角三角形來解決,解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是要根據(jù)實(shí)際情況建立數(shù)學(xué)模型,正確畫出圖形找
準(zhǔn)三角形.
21.解析(1)證明:連接。C,如圖.(1分)
:AC平分NBA。,
/.NBAC=NCAD.(2分)
OA=OC,:.ZCAO=ZOCA.
:.ZDAC=ZOCA.:.AD//OC.(3分)
"AD±DC.:.COYDC,:.CD是。O的切線.(4分)
(2);E是BC的中點(diǎn),且。4=。8,;.?!晔?ABC的中位線,,4C=2OE,
OE=6cm,.,.AC=12cm.(6分)
,:AB是。。的直徑,ZACB=90°=ZADC.
又ND4C=NCAB,
.,.△OACs/XCAB,
ADACnnAD12.36
,,即—=—,.?AD=—cm.(8分)
ACAB12205
22.解析⑴因?yàn)榍?天的函數(shù)圖象是線段,
所以設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(原0),
把(0,12),(3,4.5)代入,得《廣+1:'=45
(1分)
解得仁?2:5,
(2分)
當(dāng)0士<3時(shí),硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2.5x+12.(3分)
⑵由表格可知x,y滿足x?尸13.5,
是x的反比例函數(shù),,上135(5分)
/.當(dāng)x>3時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式為.(7分)
(3)能.理由如下:當(dāng)x=15時(shí)產(chǎn)荻m=09(8分)
VO.9<1,(9分)
該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L.(10分)
23.解析(1)在4ABC中,N4CB=9(r?AC=BC=4cm,
由勾股定理得4B=A/4C2+BC2=4a(cm).(1分)
當(dāng)"AC時(shí)/QL8C,得券器即唆/
(4分)
解得/=2,則當(dāng)t=2時(shí),PQJ_BC.(6分)
(2)如圖,作PD±BC于D,PE±AC于E,可得四邊形PECD為矩形,(7分)
由(1)知工P=&f,80=r(O&<4).
,/ZACB=90°AC=BC=4,:.NA=N8=45°.
/.XKPE和4PBD都是等腰直角三角形.
.V2
PE=AE=—AP=t,BD=PD.
:.CE=AC-AE=4-t.
?..四邊形PECD為矩形,
:.PD=EC=4-t,:,BD=4-t.
:.QD=BD-BQ=4-2t.(9分)
在RtAPCE中,
在RtAPDQ中,PQ2=PO2+QQ2=(4力2+(4—2。2.
若四邊形QPCP'為菱形,
則PQ=PC,:.產(chǎn)+(4T)2=(4Y)2+(42)2,
4
??f|=]j2=4(舍去).(11分)
4
當(dāng)t的值為]時(shí),四邊形QPCP,為菱形.(12分)
解決動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)圖問題的主要思路是運(yùn)用時(shí)間及速度表示出某些線段的長,然后根據(jù)相似,勾股定理等知識(shí)點(diǎn)
求出某些線段的長、圖形的面積或直線間的位置關(guān)系等,對(duì)于存在問題一般是化為代數(shù)問題解決的,如本題轉(zhuǎn)化
為一元二次方程的問題,若有解則存在,若無解則不存在.
(1分)
二拋物線的關(guān)系式為),=r-以+3.(2分)
(2)VOE平分NAOB,.?.AE=QA=3.
/.E(3,3).
直線。E的表達(dá)式為y=x.(3分)
過P點(diǎn)作PQ〃y軸交0E于點(diǎn)Q.
設(shè)產(chǎn)(加,機(jī)2-4加+3),則
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