2023-2024人教版小學4四年級數(shù)學下冊（全冊）教案

新人教版四年級數(shù)學下冊全冊教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（新版）配

套教案，各單元教學內(nèi)容如下：

第一單元四則運算

第二單元觀察物體（二）

第三單元運算定律

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

第五單元三角形

第六單元小數(shù)的加法和減法

第七單元圖形的運動（二）

第八單元統(tǒng)計

營養(yǎng)午餐

第九單元數(shù)學廣角

第十單元總復習

全冊教材的整體分析

教學內(nèi)容包括：四則運算，觀察物體（二），運算定律，小數(shù)的意義

和性質(zhì)，三角形，小數(shù)的加法和減法，圖形的運動（二），統(tǒng)計，營

養(yǎng)午餐，數(shù)學廣角一一雞兔同籠，總復習等。

全冊教學目標：

1.理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進一步

發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)

的加法和減法。

2.掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數(shù)四則混合運算;

探索和理解加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一些簡便運算，

進一步提高計算能力。

3.認識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊、角特點給三角形分類，

知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°o

4.理解平均數(shù)，認識復式條形統(tǒng)計圖，了解其特點，初步學會根據(jù)

統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活

中的作用。

5.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)

學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能

力。

6.讓學生經(jīng)歷從不同的位置觀察物體的過程，培養(yǎng)學生的空間想象

和推理能力。

7.進一步探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，會畫一個圖形平移后的圖

形。

8.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信

心。

9.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

教學重點：小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法、運算定律與簡便

計算、及三角形是本冊教材的重點。

教學難點：圖形的運動，三角形是本冊的教學難點。

第一單元四則運算

單元目標:

1.結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則

運算中各部分間的關(guān)系，對四則運算知識進行較系統(tǒng)的概括和總

結(jié)。

2.認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合

運算。

3.讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，學會用四則混合運算知識解決一些

實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。

4.通過數(shù)學學習，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認真審題、獨立思考的

良好學習習慣。

內(nèi)容分析：

這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學并梳理混合

運算的順序?；旌线\算前面學生已經(jīng)學會按從左往右的順序計算兩步

式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順

序，并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內(nèi)容有：整理同級

運算的順序，教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順

序、有關(guān)0的運算。

學情分析：

四則運算的知識和技能是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎(chǔ)知識

和基本技能。學生在一到三年級時已經(jīng)學習了較多關(guān)于四則混合運算

的知識，在解決現(xiàn)實問題的過程中，能初步理解混合運算的作用，體

會運算順序。在第二學段本冊的教學內(nèi)容中，學生已經(jīng)具備較豐富的

感性經(jīng)驗基礎(chǔ)，能夠較好的理解比較抽象的運算順序，符合學生的學

習認知規(guī)律。

教學重點：熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順

序。

教學難點：四則混合運算順序的學習。課題:加、減法的意義和各部

分間的關(guān)系

課題：力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

教學內(nèi)容：教科書2-3頁例1與“做一做”，練習一第1-5題。

教學目標：

1.從實例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義

以及它們之間的互逆關(guān)系。

2.初步學會利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中

的未知數(shù)。

3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。

教學重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未

知量。

教學難點：從實例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教學準備：口算卡片。

教學設(shè)計

一、復習鋪墊

加減5分鐘口算。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、理解加法的意義。

出示例1(1)一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到

格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉

薩的鐵路長多少千米？

(1)問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？

(讓學生嘗試用線段圖表示)

(2)請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么

是加法。)

(3)小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的

意義)說明加法各部分名稱。

2、理解減法的意義。

(1)能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

根據(jù)學生的回答，出示例1(2)(3)嘗試用線段圖表示：

(2)師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

1956-814=1142或1956-1142=814

問：怎樣的運算是減法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示）

（3）小結(jié)：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運

算，叫做減法。（出示減法的意義）說明減法各部分名稱

三、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1.問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀察上述四

道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組

的形式進行討論。（小組討論。個別匯報）

2.根據(jù)學生的匯報，出示：

加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差

3.師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運算。（板書）

4.加法各部分之間的關(guān)系。

出示：814+1142=1956

814=1956-1142

1142=1956-814

問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和一另一個加數(shù)

5.減法各部分之間的關(guān)系。

出示：800-350=450

800=450+350

350=800-450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？

觀察這組算式討論歸納得：

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

6.練習“做一做”

四、總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么？你知道了什么呢？

五、布置作業(yè)

練習一4、5題。

板書設(shè)計

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)一減數(shù)

加數(shù)=和一另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=差+減數(shù)

課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

教學內(nèi)容：教科書5—6頁例2、3與“做一做”，練習二第1-5題。

教學目標：

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)

用.

2.學生總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、

除法的驗算.

3.在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力.

4.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣.

教學重點：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進行驗算.

教學難點：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為

什么用除法解答.

教學設(shè)計

一、導入新課

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計算和應(yīng)用題的練習，對于乘除

法知識也有了初步的了解.這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘除

法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題.（板書

課題：乘除法的意義）

二、理解乘除法的意義

1、乘法的意義

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3義4=12

師：為什么用乘法呢？那怎樣的運算叫做乘法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘

法。）

小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（出示乘法的意

義）說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2(2)(3)

(1)問：與第(1)題相比，第(2)、(3)題分別是已知什么？求什

么？怎樣算？

列式計算：124-3=4124-4=3

(2)問：怎樣的運算是除法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運

算，叫做除法。說明除法各部分名稱

(4)教學除法是乘法的逆運算.

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的,

在除法中變成已知的.也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此

相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆

運算.

3、教學乘除法各部分間的關(guān)系：引導學生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)

乘法各部分間的關(guān)系.教師概括：積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=積個

另一個因數(shù).(板書)引導學生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各

部分間的關(guān)系.

商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商乂除數(shù)

想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么

關(guān)系？

4、做一做

5、教學例3.關(guān)于。在除法中的特性，

啟發(fā)同學想：0除以一個不是。的數(shù)得什么數(shù)？引導學生自己舉

例。

老師提問：為什么相除的結(jié)果都是0?

教師強調(diào)：因為一個數(shù)和0相乘才得0,所以0除以一個不是0

的數(shù)商都是0.

學生討論：0能作除數(shù)嗎？為什么？

教師說明：如5?0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得

5.0+0不可能得到個確定的商，因為任何數(shù)同。相乘都得0.

三、課堂鞏固。完成練習二廠3題。

四、總結(jié)、布置作業(yè)練習二4、5題。

板書設(shè)計

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

積=因數(shù)義因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=

被除數(shù)個商因數(shù)=積+另一個因數(shù).被除數(shù)=商義除

數(shù)

任何數(shù)加上0還是0o任何數(shù)乘0都等于0o

。除以一個非。的數(shù)還得0。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

兩個不等于。的相同數(shù)相除，商一定是1。0不能做除數(shù)。

課題：帶括號的四則運算

教學內(nèi)容：教科書9頁例4與“做一做”，練習三第1-3題。

教學目標：

1、通過學習，學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能

熟練習的進行運算。

2、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。

教學設(shè)計

一、復習引入：

1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例

2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？舉例

3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？舉例

4、今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學習的混

合運算就是四則運算。

二、新知探究

出示例4：96:12+4X2

1、說說運算順序。

2、如果在96+12+4X2的基礎(chǔ)上加上小括號，變成96+(12+4)

X2,運算順序怎樣？(先算小括號里面的)

964-(12+4)X2

=964-16X2

=6X2

=12

3、如果在96+(12+4)X2的基礎(chǔ)上加上中括號“[]”，變成

另一個算式96+[(12+4)X2],運算順序怎樣？(說明：一個算

式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里

面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=96+32

=3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結(jié):

運算順序：

(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，

都要從左往右按順序計算。

(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除

法。

(3)算式里有括號的，要先算括號里面的。

三、鞏固練習

1、做一做

2、選擇題:

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是()

A>47+334-36-16B、(47+33)4-(36-16)C、(36-16)

4-(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列

式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)C、750-25

X20+13

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)

練習三1、3題。

板書設(shè)計

帶括號的四則運算

力口、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。

在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或只有乘、除法，要按

從左往右的順序計算；在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法,

要先算乘、除法，后算加、減法。

一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，

再算中括號里面的。最后算括號外面的。

課題：租船問題

教學內(nèi)容：教科書10頁例5,練習三第4-6題。

教學目標：

1、情境創(chuàng)設(shè)，靈活運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實

際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見；通過

合理解決實際問題，體會成功的喜悅。

教學重點：發(fā)展應(yīng)用意識，運用所學知識解決實際問題。

教學難點：學會傾聽，并能正確表達自己的想法。

教學設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風！今天老

師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？

二、主動探索，解決問題

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處，在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么信息呢？

（2）現(xiàn)在有了這幾個數(shù)學信息，老師有個問題要讓大家?guī)椭蠋熃?/p>

決。根據(jù)這些數(shù)學信息，我們?nèi)プ獯桑?/p>

（出示問題）

2、解決問題

分析：如果都租小船

304-4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

如果都租大船：304-6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢

呢？

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。

6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3、回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設(shè)，再調(diào)整）

三、鞏固練習P11第4題

四、課堂總結(jié)：

今天你有什么收獲？跟大家分享一下。

五、作業(yè)

練習三4、5題。

板書設(shè)計租船問題

方案一：如果盡可能多的租大船；

32+6=5（條）……2（人）

5條大船，1條小船一共；30X5+24X1=174（元）

方案二：如果全部都租小船：32+4=8（條）24X8=192（元）

2觀察物體（二）

教材解讀：

本單元的教學內(nèi)容是在第一學段學習了從不同角度觀察單個的簡單實物或幾何體的基

礎(chǔ)上，進一步學習辨認從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀（例1）,進而學習從同一位置

觀察不同的幾何組合體（例2）。這些內(nèi)容不但是繼續(xù)學習空間知識和圖形知識的必要基礎(chǔ),

并且對于幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力都有著重要的作用。

教科書的編寫考慮到了學生的年齡特征和認知特點,從單個幾何體過渡到由多個幾何體

搭成的簡單幾何組合體，讓學生經(jīng)歷動手操作、認真觀察、表象思辨、空間轉(zhuǎn)換等過程，教

師把培養(yǎng)空間觀念和提高推理能力這些教學目標融入數(shù)學活動之中，是由生活走向數(shù)學的逐

步推進。教科書中的例1主要強調(diào)了學生在不同位置的觀察能力,辨認從前面、左面、上面

觀察到的物體的形狀,初步感知在不同的位置看到物體的形狀是什么樣的。而例2則是在學

生初步體會了觀察物體的方法的基礎(chǔ)上進一步發(fā)展學生的空間想象能力。例2的要點在于展

示三個完全不同的物體,讓學生從相同的位置去觀察它們，使學生認識到從相同的位置去觀

察不同的物體,得到的結(jié)果是有不確定性的。他們看到的形狀可能是相同的，也可能是不相同

的。

學情分析：

關(guān)于觀察物體的知識,學生在二年級時已初步接觸,能辨認從不同位置觀察到的一個簡

單物體或簡單幾何體的形狀，具備了一定的空間觀念、幾何直觀和推理能力。本單元所觀察

的對象不再是具體形象的物體,而是較為抽象的由小正方體拼擺而成的幾何體，學生只能根

據(jù)圖形的形狀加以辨認,實現(xiàn)從立體圖形到平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。這對于學生來說，有一定

的難度，也是教學的難點。

教學策略：

1.準備好必要的教具和學具,保障數(shù)學活動的物質(zhì)條件。本單元設(shè)計了豐富的觀察和拼

搭活動,除了準備必要的教具,還需要讓學生準備相應(yīng)的學具（如完全相同的小正方體和小正

方形）。

2.注重學生的觀察活動。觀察活動中，要重視學生對幾何組合體的整體觀察,讓學生獲得

對組合體形狀、大小的整體感知,在頭腦中形成完整的表象；要引導學生注意對組合體形狀

特征的觀察,切實將在每個方向觀察到的形狀儲存在頭腦中；引導學生將觀察與想象結(jié)合起

來,回顧在不同方向觀察到的形狀,在頭腦中建立起組合體完整表象。

3.加強學生的操作活動。動手操作是學生學習數(shù)學的重要活動方式，對于小學生學習圖

形與兒何知識特別重要。動手操作，需要學生的視覺、聽覺、觸覺多種感官參與活動,還蘊涵

猜測、分析、推理等一系列思維活動，是促進學生空間觀念形成和發(fā)展的基本途徑。本單元

特別需要組織以下操作活動：①運用多個同樣大小的正方體進行拼搭,拼搭過程中體驗各種

組合體的形狀特征;②畫圖，請學生畫出從前面、上面和左面看到的形狀,幫助學生建立從不

同位置看到物體形狀的表象;③根據(jù)給出的從不同方向觀察同一個物體看到的圖形，用正方

體把它拼搭出來,經(jīng)歷由二維圖形到幾何組合體的轉(zhuǎn)換過程。通過這些活動,可以有效促進學

生空間觀念的發(fā)展。

第1課時觀察物體（二）（1）

A教學內(nèi)容

教科書P13例1,完成P13“做一做"，P15"練習四"第1?3題。

.教學目標

1.能正確辨認從前面、上面、左面觀察到的用幾個正方體搭成的幾何體的形狀。

2.讓學生經(jīng)歷觀察的過程,認識到從不同的位置觀察同一物體,看到的形狀可能不同。

3.通過操作、觀察、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力。

〉教學重點

通過觀察,正確辨認從不同方向觀察到的物體的形狀。

“教學難點

在實際觀察活動中，從觀察到的物體抽象出平面圖形。

〉教學準備

課件，一個長方體，學生每人準備5個同樣的小正方體和小方片若干張。

A教學過程

一、情境導入，揭示課題

1.課件出示習題，復習舊知識。

師：當下我們的國家正在飛速發(fā)展，小汽車成為人們?nèi)粘５拇焦ぞ?。這不，小明家新

買了一輛小汽車，他正和好朋友們仔細觀察著呢！（出示課件）

課件出示

師：同學們想象一下，像他們這樣從不同的位置看小汽車，看到的圖形會是一樣的嗎？

【學情預設(shè)】不一樣。（讓學生說說，怎么不一樣。）

師：右邊圖中每個人看到的圖形是怎樣的？同學們嘗試連一連。（出示課件）

課件出示

學生交流后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。

2.揭示課題。

師：為什么同一個物體，他們觀察到的圖形不同呢？

【學情預設(shè)】因為觀察的角度不同。（說得真好！）

師：觀察物體時要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們來探究“觀察物體”。

［板書課題：觀察物體（二）（1）］

【設(shè)計意圖】一開始直接呈現(xiàn)小汽車圖，讓學生想象一下從不同的位置看到的圖形，再

呈現(xiàn)不同位置看到的圖形讓學生連一連，讓學生經(jīng)歷“想象一一具體一一驗證”的過程，有

利于培養(yǎng)學生的空間觀念。這樣安排一方面是為了復習舊知識，另一方面也為系統(tǒng)地學習新

知打下基礎(chǔ)。

二、探索新知，操作感悟

1.拼搭圖形.

（1）動手操作。

師：同學們都很會玩積木吧,請同桌合作進行拼搭。用4個正方體拼搭成1個你們喜歡

的幾何體。請動手試試。

學生活動，教師巡視并指導。

（2）展示交流。

請學生展示并用語言描述拼搭成的幾何體。

【學情預設(shè)】學生可能拼出下面的圖形。

「『S

2.觀察比較。

師：請大家在組內(nèi)交流一下，說說自己從哪個方位看到了什么圖形，并用課前準備的小

方片擺給大家看一看。

【學情預設(shè)】情況不一，下圖是其中的兩種可能:

（從前面看）（從上面看）（從左面看）

（從前面看）（從上面看）（從左□面看）

3.全班交流。

請兩組學生匯報，大家評議。

4.強化練習。

（1）將教科書P13例1中的圖片貼在黑板上，再讓學生上臺連線，全班評價。

（2）學生獨立完成教科書P13“做一做”，并與同桌交流.

教師板書：從不同位置觀察同一個立體圖形，所看到的形狀可能不同。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)一改傳統(tǒng)授課過程，用“拼搭一觀察一交流一連線”把例1的教學

落實到數(shù)學活動之中。使學生在獨立思考、小組合作、全班交流過程中不斷思辨，由立體到

平面,在不斷的轉(zhuǎn)化中初步建立空間觀念,并初步感知從不同方向觀察同一物體,所看到的形

狀可能不同。

三、鞏固練習，拓展延伸

1.教科書P15“練習四”第1題。

（1）課件呈現(xiàn)第1題。

（2）學生仔細觀察辨認并連線，課件出示正確答案。

2.教科書P15“練習四”第2題。

（1）出示一個長方體和一個正方體，擺成圖中所示的樣子。

（2）學生觀察思考：從前面、上面、左面分別看到什么樣的圖形？

（3）學生連線后集體交流。

【學情預設(shè)】第1、2題，可以讓學生直接判斷。如果有的學生難以正確辨認，可以提供

相應(yīng)的學具供學生動手擺一擺,在拼搭的過程中了解組合體的構(gòu)成,掌握其特征。之后,觀察

并畫出從不同方向看到的圖形。將自己畫的圖形與練習題呈現(xiàn)的圖形對照，從而確認從各個

方向看到的圖形,形成清晰的表象。

3.教科書P15“練習四”第3題。

（1）擺一擺。學生根據(jù)第3題中的立體圖形，與同桌為一組，獨立拼搭，每人完成其

中的一個。

(2)看一看，畫一畫。學生觀察拼搭的組合體，獨立畫出從前面、上面和左面看到的

圖形。

(3)學生展示畫出的圖形，集體交流分享。

【學情預設(shè)】第3題圖形較為復雜，學生可能出現(xiàn)錯誤。它對觀察與想象的要求比較高,

需要先根據(jù)看到的圖形想象出幾何體的實際樣子,在這個基礎(chǔ)上結(jié)合幾何體想象自己在不同

位置看到的圖形。教學時，可以用說一說、指一指、畫一畫等方式，請學生表達出在某面看到

的幾何體的形狀。這樣能借助語言、動作使學生從各個方向看到的圖形表象更加清晰準確。

【設(shè)計意圖】讓學生在練習活動中不斷經(jīng)歷三維圖形到二維圖形與二維圖形到三維圖形

之間的轉(zhuǎn)換過程，既鞏固所學知識,又促進學生空間想象能力和推理能力的發(fā)展。

四、課堂小結(jié)

師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？

＞板書設(shè)計

從不同位置觀察同一個立體圖形，所看到的形狀可能不同。

＞教學反思

學生空間觀念的形成，必須有看、想、做的活動過程。為此,本節(jié)課不僅設(shè)計有觀察活動,

還設(shè)計有讓學生動手拼搭的操作活動,讓學生進行想象、猜測、推理,從多方面培養(yǎng)學生的空

間想象力和思維能力,促使學生空間觀念的發(fā)展。在組織活動的過程中力求呈現(xiàn)清晰的活動

要求與程序。通過“擺一擺”讓學生動手拼搭出幾何組合體，生成觀察的資源；通過“看一

看”讓學生獲得從不同方向觀察所看到的形狀的表象；進而讓學生根據(jù)頭腦中已有的圖形表

象去辨認從不同方向觀察到的平面圖形。教學時要讓學生切實經(jīng)歷完整的觀察過程,落實發(fā)

展空間觀念和推理能力的教學目標。

第2課時觀察物體（二）（2）

A教學內(nèi)容

教科書P14例2,完成P14“做一做”,P15-16“練習四”第4?7*題。

＞教學目標

1.通過觀察多組由小正方體拼成的幾何體，能正確辨認從不同方位觀察到的圖形，并發(fā)

現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。

2.經(jīng)歷觀察、想象、拼擺、驗證的過程，體驗從同一角度觀察不同物體的結(jié)果，培養(yǎng)學生

的空間觀念和推理能力。

3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識,感受數(shù)學的變化性和多樣性。

〉教學重點

發(fā)現(xiàn)不同幾何體從同一方向看到的形狀可能是相同的，也可能是不同的。

〉教學難點

從同一方向觀察不同的物體，順利找出看到的形狀。

〉教學準備

課件，3個相同的小正方體，學生每人準備小方片若干張、小正方體若干個。

〉教學過程

一、開門見山，導入新課

1.揭示課題。

師：同學們，這節(jié)課我們繼續(xù)來學習觀察物體。［板書課題：觀察物體（二）（2）］

2.擺一擺，看一看。

（1）師：我擺出一個正方體，請同學們觀察這個正方體，從你現(xiàn)在的方向看過去，你看

到了什么？

9

【學情預設(shè)】不論從哪個方向觀察，都看到了正方形。

（2）師：觀察由兩個正方體拼成的組合圖形。你又看到了什么？

E

【學情預設(shè)】從左面看到了正方形，從右面看到的也是正方形。從前面和上面都看到了

由兩個相同的正方形組成的長方形。

（3）師：我再加上一個正方體，繼續(xù)觀察。現(xiàn)在從前面觀察的同學，你們看到了什么？

【學情預設(shè)】從前面看到了由三個相同的正方形組成的長方形。

【設(shè)計意圖】從觀察一個正方體入手，再到觀察由兩個、三個正方體組成的簡單立體圖

形,這樣層層推進,環(huán)環(huán)相扣，充分利用學生已有的經(jīng)驗，使逐漸深入的過程顯得自然、樸實、

富有思考性。

二、仔細觀察，探究規(guī)律

1.課件出示教科書P14例2。擺一擺，看一看。

出示.............................................................

:②擺一擺.看一看。

!西偉市I

(1)師：從上面觀察，你們看到的是怎樣的圖形？

教師引導學生觀察，并試著用小方片擺出看到的圖形。

【學情預設(shè)】雖然它們都是由4個相同的正方體拼成的,可是由于遮擋的緣故,從上面觀

察時,我們都只看到了由3個相同的正方形組成的長方形。

師小結(jié)：從上面看，三個物體的圖形相同。

(2)師：從左面看,情況會怎樣？自己試著擺一擺。

【學情預設(shè)】從左面看到的都是由兩個正方形組成的豎著的長方形。

師小結(jié)：從左面看，三個物體的圖形相同。

(3)師：還可以從哪面看？情況又會怎樣？

學生觀察后用小方片擺出看到的圖形。

【學情預設(shè)】還可以從前面看。

師：現(xiàn)在,我們再從前面來觀察，你們看到的仍然是相同的長方形嗎？

【學情預設(shè)】預設(shè)1：不是。(不是?那誰來說說你們看到了什么樣的圖形？)

預設(shè)2：看到的三個圖形都是由4個正方形組成的,但區(qū)別在于第一個圖形最上面一個

正方形在左邊,而第二個圖形的最上面一個正方形在中間，第三個圖形的最上面一個正方形

在右邊。

師小結(jié):從前面看,三個物體的圖形不相同。

【設(shè)計意圖】例2中讓學生將觀察到的圖形用小方片擺出來,這樣學生會感到更加親切，

激發(fā)了濃厚的學習興趣。例2的最后一問是找不同,為了突破這一難點,讓學生先把看到的圖

形擺出來,就會親眼看到不同的圖形,從而降低了思維難度,提升了可信度，也培養(yǎng)了學生動

手操作、認真觀察的能力。

2.對比小結(jié)。

課件出不對比圖。

件出示…

從前面看從上面看從左面看

教師引導學生小結(jié)得出：從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相

同，也可能不同。(板書)

三、自主練習，鞏固提升

1.教科書P14“做一做”。

(1)四人為一個小組,每個小組拿出15個小正方體,按教科書P14“做一做”的圖形拼

出圖案。

(2)思考:這三個物體從哪面看到的圖形相同?從哪面看到的圖形不同?你們能畫出從不

同方向觀察這三個物體得到的圖形嗎?試著畫一畫。

(3)集體交流分享。

【學情預設(shè)】預設(shè)1：如果找出圖形相同的，可以讓學生先擺出對應(yīng)的平面圖形，再畫

出來。

預設(shè)2：如果找出圖形不同的，可以說出各看到幾個小正方形。

【設(shè)計意圖】利用了教科書上的“做一做”來作為學生的鞏固練習，并對這道練習題進

行充分挖掘，使學生在原有知識的基礎(chǔ)上拓展延伸，進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能

力。

2.教科書P15“練習四”第4題。

(1)四人小組活動：學生先觀察，再說一說、指一指、畫一畫。

(2)集體交流核對答案。

3.教科書P16“練習四”第5題。

(1)學生觀察后獨立完成。

(2)組內(nèi)交流，有爭議的可以拿出小正方體擺一擺，再互相討論。

(3)集體訂正。

【學情預設(shè)】本題呈現(xiàn)6個不同的幾何體讓學生觀察，可能有學生有困難。教師要特別

提醒學生:對每個幾何體,都要把從各方向觀察到的圖形記憶在腦海中，形成清晰的表象，再

結(jié)合題目要求做題。

4.教科書P16“練習四”第7*題。

(1)學生分組拿出小正方體按照第7題的圖形擺一擺，教師巡視。

(2)發(fā)現(xiàn)困難，教師及時點撥：同學們可以先想象一下每一層有兒個小正方體，再從

最下面一層依次往上擺，最后數(shù)數(shù)至少一共需要多少個小正方體。

【設(shè)計意圖】對本單元的學習內(nèi)容進行系統(tǒng)的、層次分明的鞏固練習，進一步落實本單

元的學習目標。學生的空間想象力和推理能力發(fā)展是有差異性的，不同發(fā)展層次的學生解決

問題的方法是不同的。教師既要關(guān)注也要尊重這種差異。如：空間想象力好的學生可以直接

先觀察解答再驗證，而有困難的學生可以邊操作邊想象，讓不同層次的學生都能選擇適合自

己的方法解答。

四、課堂小結(jié)

師：同學們,通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?愿意和大家分享一下嗎？

五、課后作業(yè)

完成教科書P16“練習四”第6題。要求同學間相互交流擺搭物體的方法，彼此間檢查

擺搭出來的是否正確。

＞板書設(shè)計

觀察物體(二)(2)

從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。

〉教學反思

本節(jié)課力求讓學生在小組內(nèi)親身經(jīng)歷“拼擺立體圖形一一觀察形成表象一一描畫平面圖

形一一觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的過程，使學生在實踐操作中認識到從同一角度觀察不同形狀的立體

圖形，得到的平面圖形可能相同，也可能不同。但有部分學生沒有掌握要點，沒能達到本節(jié)

課的教學要求。教師要適時調(diào)動學生的積極性,從而激發(fā)學生的學習興趣。

力作業(yè)設(shè)計

一.填一填，畫一畫。（從上面、左面和前面看）

0

1.這3個物體，從（）面看到的圖形是相同的。請把看到的圖形畫出來。

2.這3個物體，從（）面和（）面看到的圖形是不同的。請分別畫出從這兩

個面看到的圖形。

二.下圖分別是由至少幾個小正方體搭成的？

）個）個

第三單元運算定律

教材分析：

1、有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知

結(jié)構(gòu)。

2、從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應(yīng)用。

3、重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學生解決實

際問題的能力。

單元教學目標：

1、引導學生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律

和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈

活性。

3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合

律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算

教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行一

些簡便運算.

課題：加法交換律和結(jié)合律

教學內(nèi)容：教科書17、18頁例1,2.練習五第1-5題。

教學目標

1、知識與技能：結(jié)合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律

和結(jié)合律的含義。

2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學會

應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉

悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。②培養(yǎng)學生觀

察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

教學重點：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

教學設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？騎車是一

項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ㄑ?/p>

示：李叔叔騎車旅行的場景。）

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）

問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）

二、探索規(guī)律

1.加法交換律。

(1)解決例1的問題。根據(jù)學生回答板書：

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？O里填什么符號？40+56

056+40,

(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎？

(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。

(4)反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

(5)揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜

歡的方式來表示，好嗎？(同桌輕聲交流)

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

⑤根據(jù)加法交換律對口令。

師：25+65=78+64=

⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

2.加法結(jié)合律。

展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學

生獨立完成后交流。

展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出

現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路程先相

加，總長度不變。)

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

比較88+104+9688+(104+96)

=192+96=88+200

=288=288

為什么要先算104+96呢？(后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百

數(shù)。)

出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填？

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵學生

用自己的話來說。)

(3)揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變,

這就是加法結(jié)合律。

(4)用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

(6)完成P18做一做2

三、練習鞏固

1.練習五第1題。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結(jié)合律)

四、小結(jié)

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸

納的？

3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？

五、作業(yè)

教材練習五1.2題

板書設(shè)計

加法交換律和結(jié)合律

40+56=56+40

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

字母表示：a+b=b+a

(88+104)+96=88+(104+96)

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相

加，和不變。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

課題:加法運算定律的應(yīng)用

教學內(nèi)容：教科書20頁例3,練習六第1-2題。

教學目標：

1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，

發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所

學知識解決簡單的實際問題。

教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學設(shè)計

一、目標導學

1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？

你能舉出例子說說嗎？

2、導入新課（師板書課題）

二、自主學習（自學課本20頁例3。）

（-）自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎？

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上

標記）。

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算？

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組

討論后還未能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

四、達標訓練

1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=

()+()要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20

260+450=460+250a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全課總結(jié)

六、作業(yè)：練習六第1-2題。

課題：減法的性質(zhì)

教學內(nèi)容：教科書21頁例4,練習六第3-9題。

教學目標：

1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊

規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。

2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實

際問題。

教學重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)

的和的道理。

教學難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。

一、激趣生疑

1、競賽

出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？

第一組第二組

72-6-472-(6+4)

85-8-285-(8+2)

126-70-30126-(70+30)

根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道

女同學為什么能算得又對又快嗎？

2、發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？(學生說說自己的發(fā)

現(xiàn))

3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)

律呢？(學生發(fā)表自己的說法)

4、師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個

數(shù)的和。

5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減

去后兩個數(shù)的和呢？(在猜想后打上？號)

6、舉例驗證

7、師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，

剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：

簡便）

二、自主探索，探究新知

（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓

你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行

法寶一一《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準備

和注意事項?！?/p>

1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上,

你能了解到什么數(shù)學信息？

（數(shù)學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共

有234頁。）

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

2.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？

師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一

下，看誰的算法最多。

3.全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑

板板演算法：方法一方法二方法三

234—66—34234—(66+34)234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看

的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減

去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-(66+34)

思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的

頁數(shù)，即234-34-66

師：同學們想出了這么多種方法,講得都很有道理,你更喜歡哪一種？

把你的理由講給同桌聽一聽。

4、引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，

不能一概而論。

5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具

體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也

一樣能根據(jù)具體情況具體解決。

如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡

便。

6、⑴獨立列式計算；⑵指名板演

7、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時,

我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計

算。

三、鞏固練習：P21做一做1、2

四、小結(jié)：

今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律

可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？

五、作業(yè)

練習六第3、4題。

板書設(shè)計

減法的性質(zhì)

234—66—34

=234—(66+34)

=234—100

=134

一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。

課題：乘法交換律和結(jié)合律

教學內(nèi)容：教科書24頁、25頁，例5、6.

教學目標:

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用

運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，

發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所

學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便

運算。

教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高

計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

教學設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、舊知復習：

(1)我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說

一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

(2)學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出

示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了

哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生

充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問

題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4X5和25X4

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4X25和25義4得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式

之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4X25=25X4）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例,教師板書：如，35X2=2X3560X30=30X60）

（3）概括規(guī)律：

a、總結(jié)定律:

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報

得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又

清楚。學生很容易想到：用字母表示：aXb=bXa,對學生的表現(xiàn)給

予肯定，

板書公式：aXb=bXa

讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）

（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？

引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能

錯）

2、教學乘法結(jié)合律:

(1)發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆

多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？

怎樣列算式？

讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不

同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：

(25X5)X225X(5X2)

比較兩種算法的異同，明確(25*5)X2=25X(5X2)

(2)舉例驗證：

讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。

教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)

學生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

(3)小組合作學習，概括規(guī)律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學

之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)讓

學生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后

匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）

數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可

以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）

不變。

三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交

換律和結(jié)合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更

簡便地把題目計算出來。

五、作業(yè)

練習七第2、3題。

板書設(shè)計

乘法交換律和結(jié)合律

4X25=25X4

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：aXb=bXa

（25X5）X2=25X（5X2）

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

用字母表示：(aXb)Xc=aX(bXc)

課題：乘法分配律

教學內(nèi)容：教科書26頁例7,練習七4一11題。

教學目標：

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

2、過程與方法：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡

單的實際問題。

3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，

發(fā)展思維的靈活性。

教學重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。

教學難點：乘法分配律的反應(yīng)用。

教學設(shè)計

一、復習引入

前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計算

簡便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？

今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

二、新課探究

出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

參加植樹的一共有多少人？

1、你怎樣解決這個問題？列式計算

2、匯報：

第一種算法：先算每個小組里有多少人？

（4+2）X25

=6X25

=150（人）

第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的

人數(shù)。

4X25+2X25

=100+50

=150（人）

3、觀察這兩個算是有什么特點？

4、討論，你得到什么結(jié)論？

5、匯報：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相

乘再相加。

6、小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。

7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？

三、鞏固練習

1、P26做一做

2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？

驗證：18X5-5X8和(18-8)X5

265X105-265X5和265義(10