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二倍角的正弦二倍角的余弦2021/5/912利用二倍角公式求最值例1：求下列各式的最大值及最小正周期：

2021/5/92公式從右向左用即為：兩邊同時除以2，即得2021/5/93這個公式也要求會從右向左用，即另外，由可得：從而：2021/5/94同樣：2021/5/95降冪升角公式2021/5/96化為一個角的三角函數(shù)形式令2021/5/971.求下列各式的值2021/5/982.求下列函數(shù)的最小正周期：2021/5/993.將下列各式化為的形式.2021/5/910112021/5/91112針對練習1、求下列三角函數(shù)的最值及最小正周期

2：（2010北京理）已知函數(shù)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。2021/5/9124.已知(1)求的最小正周期及最小值；(2)令，若對任

意恒成立，求的范圍.2021/5/913(12分)(2013·陜西高考)已知向量a=（cosx,）,b=(sinx,cos2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在上的最大值和最小值.2021/5/914(2)②,…8分由正弦曲線y=sinx在上的圖象知，

③,即x=時，f(x)取得最大值1;當,即x=0時，f(x)取得最小值-.……10分所以，f(x)在上的最大值和最小值分別為1,－.④…………12分2021/5/915【變題】變式訓練，能力遷移(2014·朝陽模擬)已知函數(shù)f(x)=(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.(2)求函數(shù)f(x)在上的最小值.2021/5/916【解析】(1)所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2π.由得則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2021/5/917(2)由，得則當即x=時，f(x)取得最小值－.2021/5/918(2014·福建高考)已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx).(1)求的值.(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.(本題源于教材必修4P147T11)【解題提示】(1)直接將代入到解析式求值.(2)利用三角恒等變換將函數(shù)f(x)的解析式化簡,再利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)求解.2021/5/919f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=（1）(2)T==π.由得所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

2021/5/920解類問題的步驟：1.利用下列公式，將y化成y=asin2x+bcos2x+k的形式2.再利用輔助角公式將y化成

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