大學物理牛頓運動定律課件講義

第2章牛頓運動定律經(jīng)典物理大師牛頓(1643—1727)

我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就象是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼沾沾自喜，而對于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。

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牛頓2.1

牛頓運動定律

質(zhì)點所受的合力為零，該質(zhì)點就保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)不變。2.肯定了力的存在，并說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持運動的原因。反映了任何物體都具有慣性（維持原運動狀態(tài)的屬性）這一固有屬性。所以牛頓第一定律又稱為慣性定律。

“自由粒子”總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

任何質(zhì)點都要保持其靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。一、牛頓第一定律（慣性定律）(Newton’sFirstLaw)重要概念2）慣性系慣性定律在其中嚴格成立的參考系叫慣性參考系，簡稱慣性系

1）慣性

維持原運動狀態(tài)的屬性目前慣性系的認識情況是（1）FK4系：以1535顆恒星平均靜止位形作為基準—最好的慣性系。（2）太陽系：太陽中心為原點，坐標軸指向恒星—繞銀河中心的向心加速度～1.810-10m/s2?！院命c的慣性系（3）地心系：地心為原點，坐標軸指向恒星—繞太陽的向心加速度～610-3m/s2。（4）地面系（實驗室系）：坐標軸固定在地面上—赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度～3.410-2m/s2一般工程上可用的慣性系：二、牛頓第二定律(Newton’sSecondLaw)

動量為

的質(zhì)點，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率等于作用于物體的合外力。當時，為常量，則牛二律表明：力是一個物體對另一個物體的作用，這種作用迫使物體改變其運動狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度。定義質(zhì)點的動量：表達式：或：牛二定義了物體的“慣性質(zhì)量”(m：慣性大小的度量)1.牛頓定律的研究對象是單個物體，即質(zhì)點。應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意：2.

合外力與加速度的關(guān)系，是瞬時關(guān)系，4.此式為矢量關(guān)系，通常要用分量式：3.是合力。力的疊加原理：三、牛頓第三定律(Newton’sThirdLaw)

地球1.作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)。2.力的性質(zhì)（類型）相同。3.分別作用于兩個物體，不能抵消。4.注意區(qū)別于一對平衡力。

作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。四、慣性參考系（慣性系）

慣性定律（牛頓第一定律）在其中嚴格成立的參考系叫慣性系，否則為非慣性系。

相對慣性系作勻速運動的參考系也是慣性系。哪些參考系是慣性系呢?—只能靠實驗來確定。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。馬赫曾經(jīng)指出：“所謂慣性系，其實是相對整個宇宙的平均速度為零的參考系”。五、SI單位和量綱①SI單位力學基本量（單位）:

長度(m),質(zhì)量(kg),時間(s)SI(SystemInternational)——國際單位制1960年第11屆國際計量大會通過導出量（單位）:

速度(m/s),加速度(m/s2),力(N)等②量綱將一個物理量用若干基本量的冪次組合的式子，稱為該物理量的量綱.

導出單位是基本單位的組合。e.g.[v]=LT-1[a]=LT-2[F]=MLT-2……量綱分析——利用量綱來檢驗文字結(jié)果正確性的方法.[F]=MLT-2e.g.[MV2]=ML2T-2≠·基本量以T、L和M表示·導出量可用T、L和M的冪次組合表示·量綱應(yīng)用檢驗等式---一個等式中各項的量綱均應(yīng)相同。例如正確與否？各項量綱均為[L]正確萬有引力、彈性力、摩擦力一、萬有引力(universalgravitation)重力用矢量形式表示2.2力學中常見的幾種力重力加速度矢量式重力加速度和質(zhì)量無關(guān)比薩斜塔

討論：萬有引力公式只適用于兩質(zhì)點。一般物體萬有引力很小，但在天體運動中卻起支配作用。二、彈性力(elasticforce)

常見的有：彈簧的彈力、繩索間的張力、壓力、支撐力等。

物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復形變的力。◆彈簧的彈性力：

x表示彈簧的形變量，負號表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體回復至平衡位置，通常叫做－－彈性回復力。F′F

◆

張力：◆

支撐力(正壓力)：垂直于接觸面，指向受力物體。輕繩中各處張力的大小相等，且

T

=F=F′方向沿繩長。

拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作用力稱為該截面處的張力。2.滑動摩擦力：

當物體相對于接觸面滑動時，所受的接觸面對它的阻力。其方向與滑動方向相反。為滑動摩擦系數(shù)1.靜摩擦力：當物體與接觸面有相對滑動趨勢時，所受

接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。注意：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：0為靜摩擦系數(shù)萬有引力是非接觸力，其大小只隨兩物體距離而變；彈性力和摩擦力均屬接觸力，其大小隨物體運動狀態(tài)而變。三、摩擦力：阻止兩個相互接觸的物體相對運動或相對運動趨勢的力。方向沿兩物體的接觸面。力的種類力的相對強度大多數(shù)基本粒子間萬有引力

弱力

電磁力

強力作用對象一切物體間核子、介子等強子

一切帶電粒子間

無限（長程力）

力程一、四種基本自然力*2.3基本自然力

無限（長程力）（短程力）（短程力）（最弱）·近代科學證明：自然界中只存在四種基本力?！っ糠N力特征包括：作用對象；強度；力程。二、關(guān)于力的統(tǒng)一·“統(tǒng)一”：是一種進步,是對客觀世界認識的深化(如電和磁的統(tǒng)一)?！锼姆N基本力：

電磁力、引力---人們已認識了幾百年，

強力、弱力

---20世紀才被發(fā)現(xiàn)★物理學家的目標：弄明白·四種力可否從一種更基本、更簡單的力導出?·各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?·表面上看起來不同的力是否只不過是一個普遍力的不同表現(xiàn)形式?★20世紀20年代，愛因斯坦最早著手這一工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力，但未成功?！镆炎龊痛龅墓ぷ鳎?/p>

弱、電統(tǒng)一：1967年溫伯格等提出理論

1983年實驗證實理論預言

大統(tǒng)一(弱、電、強統(tǒng)一)：

已提出一些理論，因目前加速器能量不夠而無法實驗證實。

超大統(tǒng)一：四種力的統(tǒng)一電弱相互作用強相互作用萬有引力作用“超大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）選對象分析力應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法1、受力分析是關(guān)鍵牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù)2、第二定律是核心力與加速度的瞬時關(guān)系：2.4

牛頓定律的應(yīng)用舉例課下認真研究教材中的例題解題步驟：看運動定坐標2.列方程解方程1.畫隔離體受力圖例2.1

一輕繩跨過輕滑輪，繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體，另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)。忽略繩與滑輪之間的摩擦,求當環(huán)相對于繩以恒定的加速度a′沿繩向下滑動時，物體和環(huán)相對地面的加速度及繩與環(huán)之間的摩擦力。m1m2目的：相對運動，加速度變換公式的應(yīng)用。解：m1gm2gFra1a′設(shè)m1、m2對地的加速度分別為a1、a2Tm1g－T=m1

a1（1）m2g－Fr

=m2

a2（2）輕繩

T=Fr

（3）a絕=

a相

+a牽xa2a2=a′－a1（4）運動學關(guān)系式得：例2.2單擺在垂直面內(nèi)擺動已知：水平

求:繩中的張力和加速度解：原理式運動學關(guān)系式變力自然坐標系得#討論上述結(jié)果是普遍解，適用于任意位置，如特例：中學會解

例2.3

考慮空氣阻力的落體運動已知：>0求：解：第二步：列牛頓定律方程（原理式）第一步：畫質(zhì)點m的受力圖變力微分方程求解第三步：解上述微分方程1.分離變量由#3.得解（同學自解）2.兩邊分別積分例2.4如圖用長為l、質(zhì)量m均勻分布的粗繩拉重物，拉力為F，繩上升的加速度為a。求：距頂端米處繩中的張力。解：選取頂端長為x的一段繩研究距頂端越遠處繩中的張力越小。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。

目的：粗繩的張力分布得：0地面參考系：(小球靜止)車廂參考系：（小球加速度為）一、問題的提出2.5非慣性系中的慣性力

非慣性系中牛頓第二定律不成立；但有些實際問題只能在非慣性系中解決，怎么能方便地仍用牛頓第二定律（形式上）？

在分析受力時加一項“假想”的力（慣性力）二、平動的非慣性系中的(平移)慣性力地面火車設(shè)：地面參考系為慣性系火車參考系相對地面參考系以加速度平動質(zhì)點在火車參考系中運動的加速度為在地面參考系中可使用牛頓第二定律（1）在火車參考系中形式上使用牛頓第二定律（2）變形則非慣性系中“合力”=相互作用力之和+慣性力牛頓第二定律形式上成立。叫做慣性力(平動的非慣性系中)引入慣性力是參考系加速運動的反映，本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的相互作用，沒有反作用力，但有真實的效果。例2.5如圖m與M保持接觸各接觸面處處光滑求：m下滑過程中，相對M的加速度amM解：以地面為參考系

M相對地面加速運動,加速度設(shè)為畫隔離體受力圖m

的受力圖M的受力圖對M列方程對m列方程結(jié)果為：三、勻速轉(zhuǎn)動參考系慣性離心力科里奧利力地面觀測：

轉(zhuǎn)動非慣性系中質(zhì)點受到慣性離心力作用：轉(zhuǎn)動圓盤中觀測：F慣離

=mω2

r

物體受力T卻靜止,所以有慣性力1.慣性離心力研究：勻角速轉(zhuǎn)動參考系中靜止物體所受的慣性力2.科里奧利力相對轉(zhuǎn)動參考系運動的物體，除受到慣性離心力外，還受到另外一個力，稱科里奧利力,。

表達式為：1、科里奧利力的特征:1）與相對速度成正比只有在轉(zhuǎn)動參考系中運動時才出現(xiàn)。2）與轉(zhuǎn)動角速度一次方成正比當角速度較小時，它比慣性離心力更重要。3）科氏力方向垂直于相對速度該力不會改變相對速度的大小。討論科氏力：北半球的河流水流的右側(cè)被沖刷較重落體向東偏斜傅科擺擺動平面偏轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)北半球的科氏力赤道附近的信風

(北半球東北，南半球東南)2、科氏力在地球上的表現(xiàn)慣性力：則有：在非慣性系中，只要在受力分析時加上慣性力后，就可形式上使用牛頓定律。在轉(zhuǎn)動的非慣性系中，質(zhì)點運動的一般表示式：例2.6設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B。已知m1>m2，當電梯（1）勻速上升；（2）勻加速上升時，求繩中的張力和物體A相對于電梯的加速度ar。解（1）取地面為參考系,如圖a所示,分別畫出隔離物體A與B的示力圖如圖b。ABm1m2ararxyO(a)Am