大學(xué)物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律課件講義

第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律經(jīng)典物理大師牛頓(1643—1727)

我不知道在別人看來(lái)，我是什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。

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牛頓2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

質(zhì)點(diǎn)所受的合力為零，該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。2.肯定了力的存在，并說(shuō)明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。反映了任何物體都具有慣性（維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性）這一固有屬性。所以牛頓第一定律又稱為慣性定律。

“自由粒子”總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

任何質(zhì)點(diǎn)都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。一、牛頓第一定律（慣性定律）(Newton’sFirstLaw)重要概念2）慣性系慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考系叫慣性參考系，簡(jiǎn)稱慣性系

1）慣性

維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性目前慣性系的認(rèn)識(shí)情況是（1）FK4系：以1535顆恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)—最好的慣性系。（2）太陽(yáng)系：太陽(yáng)中心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星—繞銀河中心的向心加速度～1.810-10m/s2。—稍好點(diǎn)的慣性系（3）地心系：地心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸指向恒星—繞太陽(yáng)的向心加速度～610-3m/s2。（4）地面系（實(shí)驗(yàn)室系）：坐標(biāo)軸固定在地面上—赤道處自轉(zhuǎn)向心加速度～3.410-2m/s2一般工程上可用的慣性系：二、牛頓第二定律(Newton’sSecondLaw)

動(dòng)量為

的質(zhì)點(diǎn)，在合外力的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于物體的合外力。當(dāng)時(shí)，為常量，則牛二律表明：力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用，這種作用迫使物體改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度。定義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：表達(dá)式：或：牛二定義了物體的“慣性質(zhì)量”(m：慣性大小的度量)1.牛頓定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體，即質(zhì)點(diǎn)。應(yīng)用牛頓第二定律應(yīng)注意：2.

合外力與加速度的關(guān)系，是瞬時(shí)關(guān)系，4.此式為矢量關(guān)系，通常要用分量式：3.是合力。力的疊加原理：三、牛頓第三定律(Newton’sThirdLaw)

地球1.作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)。2.力的性質(zhì)（類型）相同。3.分別作用于兩個(gè)物體，不能抵消。4.注意區(qū)別于一對(duì)平衡力。

作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。四、慣性參考系（慣性系）

慣性定律（牛頓第一定律）在其中嚴(yán)格成立的參考系叫慣性系，否則為非慣性系。

相對(duì)慣性系作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系。哪些參考系是慣性系呢?—只能靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。牛頓第一、二定律只在慣性系中成立。馬赫曾經(jīng)指出：“所謂慣性系，其實(shí)是相對(duì)整個(gè)宇宙的平均速度為零的參考系”。五、SI單位和量綱①SI單位力學(xué)基本量（單位）:

長(zhǎng)度(m),質(zhì)量(kg),時(shí)間(s)SI(SystemInternational)——國(guó)際單位制1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)導(dǎo)出量（單位）:

速度(m/s),加速度(m/s2),力(N)等②量綱將一個(gè)物理量用若干基本量的冪次組合的式子，稱為該物理量的量綱.

導(dǎo)出單位是基本單位的組合。e.g.[v]=LT-1[a]=LT-2[F]=MLT-2……量綱分析——利用量綱來(lái)檢驗(yàn)文字結(jié)果正確性的方法.[F]=MLT-2e.g.[MV2]=ML2T-2≠·基本量以T、L和M表示·導(dǎo)出量可用T、L和M的冪次組合表示·量綱應(yīng)用檢驗(yàn)等式---一個(gè)等式中各項(xiàng)的量綱均應(yīng)相同。例如正確與否？各項(xiàng)量綱均為[L]正確萬(wàn)有引力、彈性力、摩擦力一、萬(wàn)有引力(universalgravitation)重力用矢量形式表示2.2力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力重力加速度矢量式重力加速度和質(zhì)量無(wú)關(guān)比薩斜塔

討論：萬(wàn)有引力公式只適用于兩質(zhì)點(diǎn)。一般物體萬(wàn)有引力很小，但在天體運(yùn)動(dòng)中卻起支配作用。二、彈性力(elasticforce)

常見(jiàn)的有：彈簧的彈力、繩索間的張力、壓力、支撐力等。

物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生欲恢復(fù)形變的力?！魪椈傻膹椥粤Γ?/p>

x表示彈簧的形變量，負(fù)號(hào)表示彈簧作用于物體的彈性力總是要使物體回復(fù)至平衡位置，通常叫做－－彈性回復(fù)力。F′F

◆

張力：◆

支撐力(正壓力)：垂直于接觸面，指向受力物體。輕繩中各處張力的大小相等，且

T

=F=F′方向沿繩長(zhǎng)。

拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作用力稱為該截面處的張力。2.滑動(dòng)摩擦力：

當(dāng)物體相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí)，所受的接觸面對(duì)它的阻力。其方向與滑動(dòng)方向相反。為滑動(dòng)摩擦系數(shù)1.靜摩擦力：當(dāng)物體與接觸面有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，所受

接觸面對(duì)它的阻力。其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。注意：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：0為靜摩擦系數(shù)萬(wàn)有引力是非接觸力，其大小只隨兩物體距離而變；彈性力和摩擦力均屬接觸力，其大小隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而變。三、摩擦力：阻止兩個(gè)相互接觸的物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。方向沿兩物體的接觸面。力的種類力的相對(duì)強(qiáng)度大多數(shù)基本粒子間萬(wàn)有引力

弱力

電磁力

強(qiáng)力作用對(duì)象一切物體間核子、介子等強(qiáng)子

一切帶電粒子間

無(wú)限（長(zhǎng)程力）

力程一、四種基本自然力*2.3基本自然力

無(wú)限（長(zhǎng)程力）（短程力）（短程力）（最弱）·近代科學(xué)證明：自然界中只存在四種基本力?！っ糠N力特征包括：作用對(duì)象；強(qiáng)度；力程。二、關(guān)于力的統(tǒng)一·“統(tǒng)一”：是一種進(jìn)步,是對(duì)客觀世界認(rèn)識(shí)的深化(如電和磁的統(tǒng)一)?！锼姆N基本力：

電磁力、引力---人們已認(rèn)識(shí)了幾百年，

強(qiáng)力、弱力

---20世紀(jì)才被發(fā)現(xiàn)★物理學(xué)家的目標(biāo)：弄明白·四種力可否從一種更基本、更簡(jiǎn)單的力導(dǎo)出?·各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?·表面上看起來(lái)不同的力是否只不過(guò)是一個(gè)普遍力的不同表現(xiàn)形式?★20世紀(jì)20年代，愛(ài)因斯坦最早著手這一工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力，但未成功?！镆炎龊痛龅墓ぷ鳎?/p>

弱、電統(tǒng)一：1967年溫伯格等提出理論

1983年實(shí)驗(yàn)證實(shí)理論預(yù)言

大統(tǒng)一(弱、電、強(qiáng)統(tǒng)一)：

已提出一些理論，因目前加速器能量不夠而無(wú)法實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

超大統(tǒng)一：四種力的統(tǒng)一電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬(wàn)有引力作用“超大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)）選對(duì)象分析力應(yīng)用牛頓定律解題的基本方法1、受力分析是關(guān)鍵牛頓第一、第三定律為受力分析提供依據(jù)2、第二定律是核心力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系：2.4

牛頓定律的應(yīng)用舉例課下認(rèn)真研究教材中的例題解題步驟：看運(yùn)動(dòng)定坐標(biāo)2.列方程解方程1.畫隔離體受力圖例2.1

一輕繩跨過(guò)輕滑輪，繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體，另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)。忽略繩與滑輪之間的摩擦,求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a′沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度及繩與環(huán)之間的摩擦力。m1m2目的：相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度變換公式的應(yīng)用。解：m1gm2gFra1a′設(shè)m1、m2對(duì)地的加速度分別為a1、a2Tm1g－T=m1

a1（1）m2g－Fr

=m2

a2（2）輕繩

T=Fr

（3）a絕=

a相

+a牽xa2a2=a′－a1（4）運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式得：例2.2單擺在垂直面內(nèi)擺動(dòng)已知：水平

求:繩中的張力和加速度解：原理式運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式變力自然坐標(biāo)系得#討論上述結(jié)果是普遍解，適用于任意位置，如特例：中學(xué)會(huì)解

例2.3

考慮空氣阻力的落體運(yùn)動(dòng)已知：>0求：解：第二步：列牛頓定律方程（原理式）第一步：畫質(zhì)點(diǎn)m的受力圖變力微分方程求解第三步：解上述微分方程1.分離變量由#3.得解（同學(xué)自解）2.兩邊分別積分例2.4如圖用長(zhǎng)為l、質(zhì)量m均勻分布的粗繩拉重物，拉力為F，繩上升的加速度為a。求：距頂端米處繩中的張力。解：選取頂端長(zhǎng)為x的一段繩研究距頂端越遠(yuǎn)處繩中的張力越小。若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。

目的：粗繩的張力分布得：0地面參考系：(小球靜止)車廂參考系：（小球加速度為）一、問(wèn)題的提出2.5非慣性系中的慣性力

非慣性系中牛頓第二定律不成立；但有些實(shí)際問(wèn)題只能在非慣性系中解決，怎么能方便地仍用牛頓第二定律（形式上）？

在分析受力時(shí)加一項(xiàng)“假想”的力（慣性力）二、平動(dòng)的非慣性系中的(平移)慣性力地面火車設(shè)：地面參考系為慣性系火車參考系相對(duì)地面參考系以加速度平動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在火車參考系中運(yùn)動(dòng)的加速度為在地面參考系中可使用牛頓第二定律（1）在火車參考系中形式上使用牛頓第二定律（2）變形則非慣性系中“合力”=相互作用力之和+慣性力牛頓第二定律形式上成立。叫做慣性力(平動(dòng)的非慣性系中)引入慣性力是參考系加速運(yùn)動(dòng)的反映，本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的相互作用，沒(méi)有反作用力，但有真實(shí)的效果。例2.5如圖m與M保持接觸各接觸面處處光滑求：m下滑過(guò)程中，相對(duì)M的加速度amM解：以地面為參考系

M相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng),加速度設(shè)為畫隔離體受力圖m

的受力圖M的受力圖對(duì)M列方程對(duì)m列方程結(jié)果為：三、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系慣性離心力科里奧利力地面觀測(cè)：

轉(zhuǎn)動(dòng)非慣性系中質(zhì)點(diǎn)受到慣性離心力作用：轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中觀測(cè)：F慣離

=mω2

r

物體受力T卻靜止,所以有慣性力1.慣性離心力研究：勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中靜止物體所受的慣性力2.科里奧利力相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的物體，除受到慣性離心力外，還受到另外一個(gè)力，稱科里奧利力,。

表達(dá)式為：1、科里奧利力的特征:1）與相對(duì)速度成正比只有在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中運(yùn)動(dòng)時(shí)才出現(xiàn)。2）與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度一次方成正比當(dāng)角速度較小時(shí)，它比慣性離心力更重要。3）科氏力方向垂直于相對(duì)速度該力不會(huì)改變相對(duì)速度的大小。討論科氏力：北半球的河流水流的右側(cè)被沖刷較重落體向東偏斜傅科擺擺動(dòng)平面偏轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)北半球的科氏力赤道附近的信風(fēng)

(北半球東北，南半球東南)2、科氏力在地球上的表現(xiàn)慣性力：則有：在非慣性系中，只要在受力分析時(shí)加上慣性力后，就可形式上使用牛頓定律。在轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的一般表示式：例2.6設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛著質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B。已知m1>m2，當(dāng)電梯（1）勻速上升；（2）勻加速上升時(shí)，求繩中的張力和物體A相對(duì)于電梯的加速度ar。解（1）取地面為參考系,如圖a所示,分別畫出隔離物體A與B的示力圖如圖b。ABm1m2ararxyO(a)Am