包河區(qū)2017~2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page22頁(yè)，總=sectionpages2727頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages2727頁(yè)包河區(qū)2017~2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是(

)A. B.C. D.2.下列計(jì)算正確的是(

)A.a+2a2C.a3?a3.下列從左到右的變形，是因式分解的是（

）A.x+4x-4=C.x2+1=x4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、3，則x可能是（）A.1 B.4 C.5 D.65.如圖，能判斷直線AB//CD的條件是A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°6.小華在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到下列四個(gè)答案，則他計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A.360° B.560° C.720°7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（

）A.-a2+b2 B.-8.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、6，四邊形DHOG面積為（

）A.5 B.8 C.4 D.8二、填空題2019新型冠狀病毒（2019-nCoV），利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米，則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.分解因式2x2-4已知am=3,an=2，則若二次三項(xiàng)式x2+8x+k是完全平方式，則已知M=x-2x-6,?N=x-42如圖，有一塊含有30°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=34°，那么∠1的度數(shù)是_________314×-等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題計(jì)算：(1)1(2)-(3)3a(4)-3a-2b-2b+3a先化簡(jiǎn)再求值(3m+1)(m-1)-(把下列各式分解因式：(1)4x(2)-2a3我們規(guī)定一種運(yùn)算：abcd=ad-cb(1)當(dāng)x等于多少時(shí)，x+1x+3(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

202220232021在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）．現(xiàn)將△ABC平移．使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C(1)畫(huà)出平移后的△DEF(2)畫(huà)出△ABC的BC邊上的高AN（在圖中標(biāo)出N(3)圖中AC與DF的關(guān)系是：________；(4)圖中△ABC的面積為_(kāi)_______.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠請(qǐng)將下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.證明：∵∠1+∠2=180∠2=∠3(________)

∴∠1+∠3=∴________?//?________(________∴∠B=________(∵∠B∴∠DEF=________(∴DE?//?BC如圖，在△ACE中，點(diǎn)M、N分別在AC、CE上，AE//MN，∠1=∠2，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠閱讀材料：若m2-2mn+2n解：∵m2-2mn∴(m-n)2+(n-4)2根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：(1)已知a2+6ab+10(2)已知△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).(1)圖2中的陰影部分的面積為_(kāi)_______；(2)觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出(a+b)2、((3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若m+n=5，mn=4(4)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3，寫(xiě)出一個(gè)因式分解的等式________.已知AB//CD【知識(shí)回顧】(1)如圖1，點(diǎn)E在兩平行線之間，試說(shuō)明：∠BED【知識(shí)應(yīng)用】(2)如圖2，BP、DP分別平分∠ABE，∠EDC，利用(1)中的結(jié)論，試說(shuō)明：(3)如圖2，直接寫(xiě)出∠BPD【知識(shí)拓展】(4)如圖3，若∠BEF=145°，∠EFD=135°，BP、DP分別平分(5)如圖4，若∠BEF,∠EFG,∠FGD三個(gè)角的和是n，BP、DP分別平分∠ABE,∠

參考答案與試題解析試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確；D，不可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．2.【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)同底數(shù)冪的除法冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的性質(zhì)求解后利用排除法求解．【解答】解：A，a與2a2B，a8C，a3+2D，a3故選D．3.【答案】D【考點(diǎn)】因式分解的概念【解析】此題暫無(wú)解析【解答】D4.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，先求出x的取值范圍，再根據(jù)取值范圍選擇．【解答】解：∵2+3＝5，3-2＝1，∴1<x故選B.5.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∠3+∠4=180°能判定因?yàn)椤?+∠5=180°，所以∠3=∠5，所以AB//CD（同位角相等，兩直線平行故選D．6.【答案】B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B7.【答案】A【考點(diǎn)】平方差公式因式分解-運(yùn)用公式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A8.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的面積線段的中點(diǎn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A二、填空題【答案】1.25×【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：0.000000125=1.25×10故答案為：1.25×10【答案】2【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】2【答案】9【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值有理數(shù)的乘方【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵am=3，∴(a∴a2m-n故答案為：92【答案】16【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】先根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式k2【解答】16【答案】M【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式完全平方公式【解析】利用作差法，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可作出判斷．【解答】解：∵===-4<0，∴M<故答案為：M<【答案】26【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】26【答案】-【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【解析】此題暫無(wú)解析【解答】-【答案】15【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，可得第三邊長(zhǎng)度只能是6，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為3+6+6=15.故答案為：15.三、解答題【答案】(1)解：原式=4+1-1=4；(2)解：原式=-(3)解：原式=-9a(4)解：原式=4b【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪冪的乘方與積的乘方同底數(shù)冪的乘法平方差公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】(1)解：原式=4+1-1=4；(2)解：原式=-(3)解：原式=-9a(4)解：原式=4b【答案】解：原式=3=2=2m∵m2∴原式=2×1-3=-1.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】先計(jì)算整式乘法，再合并同類項(xiàng)，最后整體代入即可得到答案【解答】解：原式=3=2=2m∵m2∴原式=2×1-3=-1.【答案】解：(1)原式=2x+3(2)原式=-2=-2a【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)原式=2x+3(2)原式=-2=-2a【答案】解：∵abcd∴(xx2x=5故當(dāng)x等于5時(shí)，x+1x+3(2)=20222=1.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式解一元一次方程定義新符號(hào)【解析】根據(jù)新定義運(yùn)算可得方程(x+1)(x【解答】解：∵abcd∴(xx2x=5故當(dāng)x等于5時(shí)，x+1x+3(2)=20222=1.【答案】解：(1)如圖所示，△DEF(2)N(3)平行且相等.(4)7.【考點(diǎn)】作圖-平移變換作圖—尺規(guī)作圖的定義三角形的高坐標(biāo)與圖形變化-平移三角形的面積【解析】（1）依據(jù)點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，即可得到平移的方向和距離，進(jìn)而畫(huà)出平移后的△DEF（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到四邊形ABED的面積；【解答】解：(1)如圖所示，△DEF(2)N(3)平行且相等.(4)7.【答案】證明：∵∠1+∠2=180°（∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1+∠3=180∴AB?∴∠B∵∠B∴∠DEF∴DE?【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】由于∠1+∠2=180°，∠2=∠3，則∠1+∠3=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到AB?//?EF，則利用平行線的性質(zhì)得∠【解答】證明：∵∠1+∠2=180°（∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1+∠3=180∴AB?∴∠B∵∠B∴∠DEF∴DE?【答案】解：∵AE//∴∠1=∠AEC∵∠1=∠2，∴∠AEC∴AB//∴∠BAC∴∠BAC∵AE平分∠CAB∴∠2=1∵AB//∴∠2+∠AED∴∠AED【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵AE//∴∠1=∠AEC∵∠1=∠2，∴∠AEC∴AB//∴∠BAC∴∠BAC∵AE平分∠CAB∴∠2=1∵AB//∴∠2+∠A∴∠AED【答案】1(2)∵2a∴2a∴2a-1∴a=1,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：

2<c∵a、b、c都是正整數(shù)，∴c=3∴△ABC的周長(zhǎng)為：

1+3+3=7【考點(diǎn)】完全平方公式非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】(1)已知等式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可；（2）已知等式變形并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值；【解答】解：(1)1(2)∵2a∴2a∴2a-1∴a=1,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：

2<c∵a、b、c都是正整數(shù)，∴c=3∴△ABC的周長(zhǎng)為：【答案】a+b2-4aba+b±3(4)3【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】（1）陰影部分為邊長(zhǎng)為b-a的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；（2）在圖2中，大正方形有小正方形和4個(gè)矩形組成，則a+b（4）觀察圖形得到長(zhǎng)和寬分別為a+b與3a+b的矩形由3個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、4個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的矩形和一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形組成，則有3【解答】a+b2-4aba+b±3(4)3【答案】解：(1)如圖，作EM//∵直線AB//∴EM//∴∠ABE=∠BEM∴∠ABE+∠CDE(2)由