有理數(shù)的定義和加減法

（一）有理數(shù)分類1、有理數(shù)的分類：□□□□□□□□□:（一）有理數(shù)分類1、有理數(shù)的分類：□□□□□□□□□:正整數(shù)

零負整數(shù)

正分數(shù)負整數(shù)□□□□□□□□□□□：（「正整數(shù)正有理數(shù).正分數(shù)有理數(shù)彳0「負整數(shù)負有理數(shù)2II負分數(shù)2、正數(shù)和負數(shù)用來表示具有相反意義的數(shù)。（二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。（三）相反數(shù)1□定□:□□□□□□□□□□□□□□□□2□□何□□□□□□□□3□□數(shù)□□:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對值1、定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。2□□何□□:□□數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。0的絕對30的絕對值是0。{a（n〉0）0（a=0）-a（a<0）4、絕對值的計算規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.□2□若|a|U|b|,則a□b或a□□b.□3□若|a|+|b|U0,則|a|U0,且|b|U0.□□□□：1）0的相反數(shù)是它本身。2）非負數(shù)的絕對值是它本身。3）非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。4）絕對值最小的數(shù)是0。5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。6）任何數(shù)的絕對值都是它的正數(shù)或0,即|a|U0。（五）倒數(shù)1□定□:□□□□1”的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2□求□:□□□□□□□□□□□□3、aUaU0）的倒數(shù)是1a有理數(shù)的運算一、有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較□□□□□□3、□□□□□□□,□□□□□；4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。二、有理數(shù)的減法法則：□□□□□,□□□□□□□□□□□□三、有理數(shù)的乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0；3、乘積是1□□□□□□□□□四、有理數(shù)的除法法則：1、除以一個不等于0□數(shù),□□□□□□□□□□；0□□□□□□□□□00的任何次20□□□□□□□□□00的任何次五、乘方1、定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。2、冪的符號法則：□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□；□□□□□□□□□；□□□□□□□0。六、有理數(shù)的混合運算順序：□□□,□□□,□□□□;□□□□,□□□□□□；七、科學(xué)計數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)、科學(xué)計數(shù)法()定義：□□□□□□□□10的數(shù)表示成aD10n□□式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1D|a|U10,n是正整數(shù)),□□□□□□□□□□□□□□(2)用科學(xué)計數(shù)法表示一個n□□數(shù)，□中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。、有效數(shù)字的定義：□□□□□□□□□,□□□□□□□□0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的□字,□□□□□□□有效數(shù)字。3近似數(shù)的定義：□□□□□□□□□(□□□□□□□□□□□),□□□□□□□□□□□練習(xí)題―、有理數(shù)加減法計算1、(—2□+0召+-□召—-□召—-)2、(—8D+47+18€—27)34623、（—50+21審—950+295、（—230+3、（—50+21審—950+29

際-導(dǎo)-3——32—7二、填空題1、在數(shù)軸上距原點3□□□□□□□□□□□□2、到點3□□4個單位的點表示的有理數(shù)是3、數(shù)軸上有一個點到表示□□□□□□□,□□□□□□□□□□44、1—1—的相反數(shù)是35、1的相反數(shù)的絕對值是,□1gi的倒數(shù)的相反數(shù)是絕對值的相反數(shù)是6、既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是，□相□□是□□□□□□□□□□□□□□□□7□比-?！酢酢酢酢酢?；于-4.5而不大于3□□□□□□□□8、(4)的倒數(shù)是_□□□□_絕對值是□1)-n-3.14□2)0(3叮0.1三、選擇題□0.02十0.12|3.12)|—3.125|BB、1、比較一2.4,—0.5,—C2)A、—3>—2.4>—(-2)>—0.5C、-(-2)>—0.5>—2.4>—32.4>—0.5D、—3>-C2)>—2.4>—0.52、乘積為2、乘積為D、2—2□□□□□□A、—2

3、下列說法正確的是B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)A、B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)TOC\o"1-5"\h\zC、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù).4、下列判斷錯誤的是A、任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C、相反數(shù)是它本身的數(shù)是零5、下列結(jié)論中，不正確的皿)D、絕對值等于本身的數(shù)是0和1.□)B、一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；D、任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)；B、1□□□□□□□,□□□□□□□□D、B、1□□□□□□□,□□□□□□□□D、一個數(shù)和它的倒數(shù)的商等于這個數(shù)的平方C、一個數(shù)的倒數(shù)一定小于這個數(shù)A、A、5UB、0DC、-5DD、-15D6、有理數(shù)A、C、a、b在數(shù)軸上表示的點如圖則a、-a、b、-aQbQ-baD-aDb-b□□□□□□□iiiv-bQaQ-aQbbQaQ-bQ-aB、aQD、-bDaOb7、若|a|+|b|=0,則a與b□□□□□□□□A、a=b=0B、a與b□□等C、a,b□號D、a,b□□□□□8、下列敘述正確的是□□A□若|a|=|b|,則a=bB□若|a|>|b|,則a>bC□若a<b|,則|<a|<|b|D□若|a|=|b|,則a=±b9□□列□□:□□果a二D13,那么Da=13,□□果a二D1,那么Da=D1,□□果a□□數(shù)，那么Da□□數(shù)□□果a□□數(shù)，那么1Da□□數(shù)□□□□□□□□A、①③B、①②C、②③D、③④10□□果a和2b□□□□□,且bD0,□□a□□□□□□112ADD—B、—C、D—D、2b2b2bb11、氣象部門測定高度每增加1km,氣溫約下降5?，F(xiàn)在地面氣溫是15□，那□4km高□□□□□□□12、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是A□□數(shù)B□□數(shù)C叮數(shù)或零D叮數(shù)或零13、用四舍五入法得到a□□□□□3.80,精確地說，這個數(shù)的范圍叮A、3.795<a€3.805B、3.75<a€3.85C、3.75€a€3.85D、3.795€a€3.8