二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-7.3.1 倍的認(rèn)識(shí)｜冀教版

二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-7.3.1倍的認(rèn)識(shí)|冀教版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握倍數(shù)的概念；初步掌握倍數(shù)的運(yùn)算方法；能夠熟練運(yùn)用倍數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)倍數(shù)的概念；倍數(shù)的運(yùn)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)應(yīng)用倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容什么是倍數(shù)？倍數(shù)的運(yùn)算方法；應(yīng)用倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。3.1什么是倍數(shù)？例如，數(shù)6是數(shù)3的兩倍，數(shù)9是數(shù)3的三倍，數(shù)12是數(shù)3的四倍。因此，可以總結(jié)出一個(gè)更普遍的規(guī)律：如果一個(gè)數(shù)a是另一個(gè)數(shù)b的倍數(shù)，那么必然有：a=b×m（其中m是一個(gè)整數(shù)）例如：8是4的倍數(shù)，可以寫(xiě)成8=4×23.2倍數(shù)的運(yùn)算方法（1）判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：就是用這個(gè)數(shù)去除以另一個(gè)數(shù)，如果余數(shù)為零，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：判斷36、15、20是否是3的倍數(shù)答案：36÷3=12余0,36是3的倍數(shù)；?15÷3=5余0,15是3的倍數(shù)；?20÷3=6余2,20不是3的倍數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)之和：比如求1~100之間所有3的倍數(shù)之和。解：這里我們可以列式子：3+6+9……+96+99?=3（1+2+3+……+32+33）（這里同時(shí)除以3即可）?=3×(33×34/2）?=1683所以，1~100之間所有可以被3整除的正整數(shù)的和為1683。（3）一些常用的倍數(shù)：即10的倍數(shù)、100的倍數(shù)、1000的倍數(shù)等常用大數(shù)的倍數(shù)。例如：100的倍數(shù)可以寫(xiě)成100、200、300……，1000的倍數(shù)可以寫(xiě)成1000、2000、3000……，10000的倍數(shù)可以寫(xiě)成10000、20000、30000……3.3應(yīng)用倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題例題：班級(jí)里有32個(gè)同學(xué)，這個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)班里最高有多少人？解：因?yàn)?2是4和8的倍數(shù)，那么32同時(shí)也是它們的公倍數(shù)。4的倍數(shù)可以寫(xiě)成4、8、12、16、20、24、28、32……8的倍數(shù)可以寫(xiě)成8、16、24、32……所以，32是8的倍數(shù)，那么班內(nèi)最高人數(shù)為32。如果不知道最后一步怎么推導(dǎo)出32是8的倍數(shù)的，可以這樣想：（1）首先，因?yàn)?2是4的倍數(shù)，那么32一定是4和8的公倍數(shù)。（2）其次，因?yàn)?是4的倍數(shù)，那么8一定是4和16的公倍數(shù)。（3）所以，32既是4的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，就說(shuō)明32同時(shí)是它們的公倍數(shù)。（4）注意，這里并沒(méi)有涉及到除、余操作，純粹根據(jù)倍數(shù)的定義來(lái)推導(dǎo)。四、學(xué)習(xí)方法與注意事項(xiàng)多思考、多練習(xí)；熟記常用的倍數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)。五、思考題一個(gè)數(shù)最多有幾個(gè)不同的因數(shù)。最小公倍數(shù)是幾的倍數(shù)？六、總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是倍數(shù)，以及倍數(shù)的運(yùn)算方法，最后還運(yùn)用倍數(shù)的概念解決了實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)的