![山西省臨汾市城西中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/83997faca2316f80c6dd47fad9305203/83997faca2316f80c6dd47fad93052031.gif)
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文檔簡介
山西省臨汾市城西中學2021-2022學年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù),則實數(shù)a的值為A.2
B.
C.2或
D.或0參考答案:C略2.把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù),第二個括號兩個數(shù),第三個括號三個數(shù),第四個括號四個數(shù),第五個括號一個數(shù),…循環(huán)為{3},{5,7}{9,11,13},{15,17,19,21},{23},{25,27},{29,31,33},{35,37,39,41},{43}…則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為
(
).
.
.
.參考答案:D略3.已知,,=3,則與的夾角是 (
)
A.150
B.120
C.60
D.30參考答案:B4.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售量y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
廣告費用(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程=bx+,其中b=9.4,據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時,銷售額為(
)(A)63.6萬元
(B)65.5萬元
(C)67.7萬元
(D)72.0萬元參考答案:B5.某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:零件數(shù)(個)102030加工時間(分鐘)213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9,則據(jù)此回歸模型可以預測,加工100個零件所需要的加工時間約為(
)A.102分鐘
B.94分鐘
C.84分鐘
D.112分鐘參考答案:A6.已知函數(shù)y=xne﹣x,則其導數(shù)y'=()A.nxn﹣1e﹣x B.xne﹣x C.2xne﹣x D.(n﹣x)xn﹣1e﹣x參考答案:D【考點】導數(shù)的運算.【分析】利用導數(shù)乘法法則進行計算,其中(e﹣x)′=﹣e﹣x,【解答】解:y′=nxn﹣1e﹣x﹣xne﹣x=(n﹣x)xn﹣1e﹣x,故選:D.7.設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則該拋物線的準線方程為A.
B.
C.
D.參考答案:D橢圓的右焦點為(4,0),拋物線的焦點坐標為,解得p=8,得出準線方程
8.若命題“”為真命題,則
(
)A.均為真命題
B.中至少有一個為真命題
C.中至多有一個為真命題
D.均為假命題參考答案:C略9.為了評價某個電視欄目的改革效果,在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查,經(jīng)過計算,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,下列說法正確的是()
A.有的人認為該欄目優(yōu)秀
B.有的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關系
C.有的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系
D.沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系參考答案:D略10.命題:“”的否定是(
)(A)
(B)(C)
(D)參考答案:C命題為全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題,,故選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,是一座鐵塔,線段和塔底在同一水平地面上,在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和,又測得則此鐵塔的高度為
.參考答案:1212.
參考答案:
略13.的單調(diào)遞增區(qū)間是
.參考答案:(-1,+∞)14.冪函數(shù),在是增函數(shù),則
參考答案:315.在中,角所對的邊分別為,若面積則_____________.參考答案:7略16.函數(shù)的值域為 .參考答案:略17.函數(shù)f(x)=的定義域為
.參考答案:[-1,2)∪(2,+∞)
函數(shù)有意義,則:,求解關于實數(shù)x的不等式組可得函數(shù)的定義域為[-1,2)∪(2,+∞).點睛:求函數(shù)的定義域,其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準則,列出不等式或不等式組,然后求出它們的解集即可.
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.為了了解學生考試時的緊張程度,現(xiàn)對100名同學進行評估,打分區(qū)間為[50,100],得到頻率分布直方圖如下,其中a,b,c成等差數(shù)列,且.(1)求b,c的值;(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在[60,70),[70,80)中共抽取5名同學,再從這5名同學中隨機抽取2人,求至少有一名同學是緊張度值在[60,70)的概率.參考答案:(1)(2).【分析】(1)直接利用圖中數(shù)據(jù)及成等差數(shù)列列方程組,解方程組即可。(2)根據(jù)分層抽樣中抽2人記為,中抽3人記為,可列出基本事件總數(shù)為10種,“至少有一名在的同學”事件包含7個基本事件,利用古典概型概率計算公式計算得解。【詳解】(1)由題可得:解得.(2)根據(jù)分層抽樣中抽2人記為,中抽3人記為共有10種本事件:,記事件為:至少有一名在的同學,該事件包含7個基本事件,所以至少有一名同學是緊張度值在的概率【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖知識,考查了等差數(shù)列的定義,還考查了古典概型概率計算公式,屬于中檔題。19.如圖,在三棱錐中,平面平面,,,過作,垂足為,點分別是棱的中點.求證:(1)平面平面;
(2).參考答案:證明:(1)∵,∴F分別是SB的中點∵E.F分別是SA.SB的中點∴EF∥AB
又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC
同理:FG∥平面ABC
又∵EFFG=F,EF.FG平面ABC∴平面平面 (2)∵平面平面平面平面=BCAF平面SABAF⊥SB
∴AF⊥平面SBC
又∵BC平面SBC∴AF⊥BC又∵,ABAF=A,AB.AF平面SAB∴BC⊥平面SAB略20.如圖,C、D是兩個小區(qū)所在地,C、D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km,DB=2km,AB兩端之間的距離為6km.(1)如圖1,某移動公司將在AB之間找一點P,在P處建造一個信號塔,使得P對A、C的張角與P對B、D的張角相等,試確定點P的位置.(2)如圖2,環(huán)保部門將在AB之間找一點Q,在Q處建造一個垃圾處理廠,使得Q對C、D所張角最大,試確定點Q的位置.參考答案:【考點】解三角形的實際應用.【專題】解三角形.【分析】(1)設出PA的長度x,把∠CPA,∠DPB的正切值用含x的代數(shù)式表示,由正切值相等求得x的值,即可確定P點的位置;(2)設出PA的長度x,把∠CQA與∠DQB的正切值用含有x的代數(shù)式表示,最后把∠CQD的正切值用含有x的代數(shù)式表示,換元后再利用基本不等式求最值,最后得到使Q對C、D所張角最大時的x值,即可確定點Q的位置.【解答】解:(1)設PA=x,∠CPA=α,∠DPB=β.依題意有,.由tanα=tanβ,得,解得x=2,故點P應選在距A點2km處;(2)設PA=x,∠CQA=α,∠DQB=β.依題意有,,tan∠CQD=tan[π﹣(α+β)]=﹣tan(α+β)=,令t=x+6,由0<x<6,得6<t<12,則=,∵,∴,當時,所張的角為鈍角,當,即x=時取得最大角,故點Q應選在距A點km處.【點評】本題考查解三角形的實際應用,考查了利用基本不等式求最值,解答的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,是中檔題.21.(Ⅰ)解不等式>0(Ⅱ)設a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求證(﹣1)(﹣1)(﹣1)≥8.參考答案:【考點】不等式的證明.【分析】(1)由=>0,利用穿根法,即可求得不等式的解;(2)將不等式轉(zhuǎn)化成由基本不等式的性質(zhì)即可求證(﹣1)(﹣1)(﹣1)≥8.【解答】解:(1)由不等式=>0,由穿根法可知:﹣2<x<1,或x>3,∴不等式的解集為{x丨﹣2<x<1,或x>3};(2)證明(﹣1)(﹣1)(﹣1)=??,=≥=8,當且僅當a=b=c時取等號,【點評】本題考查不等式的解法及基本不等式的性質(zhì),考查穿根法的應用,屬于中檔題.22.傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏。將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關?
優(yōu)秀合格合計大學組
中學組
合計
注:,其中.0.100.050.0052.70638417.879
(2)若江西參賽選手共80人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);參考答案:(1)沒有95﹪的把握認為優(yōu)秀與文化程度有關;(2)60人【分析】(1)根據(jù)條形圖即可完成2×2列聯(lián)表,把數(shù)據(jù)代入公式計算出,與臨界值比較,即可得到結論;(
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