江蘇省無錫市宜興丁蜀高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省無錫市宜興丁蜀高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)時(shí)，則a的取值范圍為A. B. C.(1,4)

D.參考答案：B2.函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則(

)

A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù)C．

D．是奇函數(shù)參考答案：D3.設(shè)變量滿足，則的最大值和最小值分別為（

）A、2，－2

B、2，－4

C、4，－2

D、4，－4參考答案：D4.拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.工人月工資（元）依生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是

（

）A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元

B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元

C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元D．當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元參考答案：B6.在△ABC中，若，則B等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.p：若x2+y2≠0，則x，y不全為零，q：若m＞﹣2，則x2+2x﹣m=0有實(shí)根，則（）A．“p∨q”為真 B．“￢p”為真 C．“p∧q”為真 D．“￢q”為假參考答案：A【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假．【分析】先將命題p，q化簡，然后逐項(xiàng)判斷．【解答】解；命題p的逆否命題為“若x，y全為零，則x2+y2=0”是真命題，則原命題也是真命題；若x2+2x﹣m=0有實(shí)根，則△=4+4m≥0即m≥﹣1，所以可以判定命題q為假命題；則p真q假，則“p∨q”為真，“p∧q”為假，A正確，C錯(cuò)誤；p真，“￢p”為假，B錯(cuò)誤；q為假則“￢q”為真；故選：A．9.設(shè)為兩個(gè)不同的平面，m，n為兩條不同的直線，且,下列說法正確的是

(

)(A)

(B)．(C)

(D)參考答案：B10.已知，則的最大值是A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則________________參考答案：12.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，它們的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為

.參考答案：1/12略13.計(jì)算

參考答案：.2略14.已知直線：與直線：相互垂直，則實(shí)數(shù)等于

▲

．參考答案：615.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，并且在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集是

.參考答案：16.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，如果那么_____________．參考答案：

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中涉及數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用、數(shù)列的累積法等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，得到，進(jìn)而得到是解答的關(guān)鍵．17.在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則直線的方程為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商場在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng)．（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：考點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量的期望與方差；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．專題： 計(jì)算題．分析： （Ⅰ）由題意設(shè)“摸到一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)”分別為事件A，B，C，利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式及互斥事件的概率公式即可求得；（Ⅱ）由于摸球次數(shù)為ξ，按題意則ξ=1，2，3，4，利用隨機(jī)變變量的定義及隨機(jī)變量的分布列及期望定義即可求得．解答： 解：（Ⅰ）設(shè)“摸到一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)”分別為事件A，B，C．則P（A）=，P（B）==；三等獎(jiǎng)的情況有：“生，生，意，興”；“生，意，意，興”；“生，意，興，興”三種情況．P（C）==；（Ⅱ）設(shè)摸球的次數(shù)為ξ，則ξ=1，2，3，4．，，，．故取球次數(shù)ξ的分布列為ξ1234P=．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了學(xué)生的理解及計(jì)算能力，考查了獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生及互斥事件一個(gè)發(fā)生的概率公式，還考查了離散型隨機(jī)變量的定義及分布列，隨機(jī)變量的期望．19.已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（1

，）．

（1）求圓C的方程；（2）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．參考答案：（1）由題意可得圓C的半徑r=|OM|==2，再根據(jù)原點(diǎn)為圓心，

可得圓的方程為x2+y2=4．

（2）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M（1，），故直線l的斜率為==-，

由點(diǎn)斜式求得直線l的方程為y-=-（x-1），即x+y-4=0．20.

已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時(shí)，（1）證明在上為減函數(shù)；（2）求函數(shù)在上的解析式；（3）當(dāng)取何值時(shí)，方程在R上有實(shí)數(shù)解.參考答案：解：（1）證明：設(shè)

………3分∴在上為減函數(shù).

………4分（2）,,

………6分

………8分（3）若

又

………10分

若

………12分21.某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).(Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.參考答案：

略22.某城市現(xiàn)