統(tǒng)計(jì)學(xué)主編費(fèi)宇石磊

統(tǒng)計(jì)學(xué)主編費(fèi)宇石磊第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-2第1章緒論1.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念1.5常用分布1.6正態(tài)總體的抽樣分布第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-3【引例1.0】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，往往是一個(gè)“出新聞”的地方。2010年1月19日，在國家統(tǒng)計(jì)局的網(wǎng)站首頁的頭條，人們看見了“期待已久”的“2009年全國房地產(chǎn)市場運(yùn)行情況”統(tǒng)計(jì)報(bào)告。按照統(tǒng)計(jì)局公布的這份報(bào)告：2009年12月份，全國70個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格僅僅只同比上漲了7.8%。特別是城市居民最關(guān)心的新建住房銷售價(jià)格，同比上漲（也就是一年的漲幅）一成都不到，只有9.1%（僅僅比國家統(tǒng)計(jì)局公布的2008年漲幅高了2個(gè)百分點(diǎn)）；二手住房的銷售價(jià)格，更是只比上年同期“慢慢漲了”6.8%。就連一些一線大城市，國家統(tǒng)計(jì)局的公布的2009年一年的房價(jià)漲幅，同樣也“適度而溫和”，絕不“嚇人”：房價(jià)“最熱”的北京，它的房屋銷售價(jià)格，一年也就上漲了9.2%，天津?yàn)?.7%，上海、廣州和深圳，分別也就7.4%、8.7%和18.9%。按照這份“官方的權(quán)威統(tǒng)計(jì)”，在這全國70個(gè)大中城市中，房價(jià)漲幅一年超過10%的，僅僅只有六七個(gè)城市左右，很多城市的房價(jià)漲幅連5%都不到。第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-4【引例1.0】統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)但是作為全國最大房地產(chǎn)專業(yè)門戶網(wǎng)站之一的搜房網(wǎng)，2009年曾發(fā)布了一個(gè)號(hào)稱“老百姓自己的房價(jià)榜”。他們通過對南京市的樓盤和各區(qū)域房價(jià)的全面統(tǒng)計(jì)和加權(quán)分析，得出2009年10月份該市商品房住宅價(jià)格比2009年年初的1月份上漲34.18%，環(huán)比也較上月全市上漲6.34%。而與此同時(shí)，國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上公布的同比漲幅僅為4.3%，環(huán)比也只有2.4%。另外，據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心宏觀經(jīng)濟(jì)研究部的一次報(bào)告計(jì)算，2009年全國住宅銷售的房價(jià)漲幅已經(jīng)高達(dá)27.28%，整整超過了國家統(tǒng)計(jì)局公布的“新建住房銷售價(jià)格”漲幅的兩倍。各種房價(jià)漲幅數(shù)據(jù)再一次“打架”引發(fā)了“強(qiáng)烈的熱議”。那么，如何判斷現(xiàn)實(shí)中的諸多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的合理性，要求我們對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理具有一定的認(rèn)識(shí)。（資料來源：FT中文網(wǎng)：/story/0）第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-5“Therearethreekindsoflies:lies,damnedlies,andstatistics.”統(tǒng)計(jì)是一把“雙刃劍”第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-61.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)學(xué)1.1.1

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在日生活中（新聞、消息和報(bào)道中）我們會(huì)碰到各式各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，只有正確理解這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，才能真正讀懂這些新聞、消息和報(bào)道。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與我們的日常生活息息相關(guān)第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-7【例1.1】據(jù)中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)公布的消息，2010年2月份，居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%，漲幅比上月擴(kuò)大1.2個(gè)百分點(diǎn)。其中，城市同比上漲2.6%，農(nóng)村上漲2.9%；食品價(jià)格上漲6.2%，非食品價(jià)格上漲1.0%；消費(fèi)品價(jià)格上漲3.0%，服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格上漲1.7%。第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-8問題“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-9【例1.2】中國網(wǎng)()2009年10月28日消息，國家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì)近期對1000戶城市居民家庭開展了一項(xiàng)有關(guān)消費(fèi)意向和消費(fèi)觀念的專題調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，以下領(lǐng)域存在較大消費(fèi)潛力：首先是住房消費(fèi)。調(diào)查中，在問及購房意向時(shí)，有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向。而抽樣調(diào)查顯示，2008年只有1.1%的城市居民家庭實(shí)際購房。在有購房意向的被訪家庭中，有46.4%表示是結(jié)婚用房，49.6%表示為改善居住條件。作為投資或其他用途的比重很小，只占4%。可見，對房價(jià)的穩(wěn)定預(yù)期和剛性需求的持續(xù)增長，仍將有力支撐上海房地產(chǎn)市場的需求量。第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-10問題“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-11【例1.3】北京日報(bào)2009年1月12日報(bào)道，《2008年中國民生問題調(diào)查：食品安全狀況最令人擔(dān)憂》，調(diào)查中對城鄉(xiāng)居民詢問了人身、個(gè)人和家庭財(cái)產(chǎn)、個(gè)人信息隱私、交通、勞動(dòng)、醫(yī)療、食品等7個(gè)方面的安全感，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在上述7個(gè)方面平均有74.6%的人表示“很安全”或“比較安全”。其中人身方面的安全感最高(很安全和比較安全合計(jì)83.2%)，而食品和交通方面的安全感最低，分別只有65.3%和65.7%，認(rèn)為不安全的人達(dá)30%以上。特別值得提及的是，在2006年和2008年的兩次調(diào)查中，食品安全狀況都在各類安全感中排在倒數(shù)第一，這說明公眾對食品衛(wèi)生和安全有著長期的擔(dān)憂。調(diào)查的時(shí)間：2008年5月至9月，

調(diào)查樣本：此項(xiàng)全國抽樣調(diào)查覆蓋全國28個(gè)省市區(qū)的134個(gè)縣(市、區(qū))、251個(gè)鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)和523個(gè)村(居委會(huì))，共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求。第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-12問題“共成功入戶訪問了7139位年齡在18至69歲的居民，調(diào)查誤差小于2%，符合統(tǒng)計(jì)推論的科學(xué)要求。”這里“調(diào)查誤差小于2%”是什么意思？第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-13【例1.4】2008年美國發(fā)表的兩項(xiàng)大型臨床試驗(yàn)結(jié)果顯示，維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預(yù)防前列腺癌?！睹绹t(yī)學(xué)會(huì)雜志》在網(wǎng)絡(luò)版上公布了這一結(jié)果：第一項(xiàng)研究是迄今進(jìn)行過的規(guī)模最大的癌癥預(yù)防對照試驗(yàn)之一，有3.55萬名中年男性參加，服用維生素E、硒或安慰劑的時(shí)間超過5年。第二項(xiàng)試驗(yàn)歷時(shí)8年，觀察了維生素C和E對近1.5萬名男性的影響。兩項(xiàng)研究均顯示，無論是對前列腺癌，還是所有種類的癌癥，這些補(bǔ)充劑都沒有預(yù)防效果。第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-14問題“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論是如何得到的？這個(gè)結(jié)論可靠嗎？第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-151.1.2

統(tǒng)計(jì)學(xué)什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？一般的教科書：統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何有效地收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出推斷的一門方法論科學(xué)?！恫涣蓄嵃倏迫珪返亩x：統(tǒng)計(jì)是“收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)(science)和藝術(shù)(art)”。第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-16回顧問題例1.1中“居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.7%”確切的含義是什么？第9章例1.2中“有2.9%的家庭表示年內(nèi)打算購房，另有9.6%表示在三年內(nèi)有購房意向”這兩個(gè)數(shù)字的可靠性怎樣？第3章例1.3中“調(diào)查誤差小于2%”是如何估算出來的？第8章例1.4“維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預(yù)防前列腺癌?！边@個(gè)結(jié)論是如何得到的？第4章第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-171.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歷史非常悠久統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史卻不算很長統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)主要來源：17世紀(jì)德國的國勢學(xué)和17世紀(jì)英國的政治算術(shù)。第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-18國勢學(xué)以國家政治社會(huì)情況作為研究對象，運(yùn)用對比的方法來研究各國實(shí)力的強(qiáng)弱。國勢學(xué)派的主要代表人物：康令(H.Conring)和阿亨瓦爾(G.Achenwall)第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-19政治算術(shù)創(chuàng)始人：英國的配第（W.Petty）他在1690年出版的《政治算術(shù)》一書中以數(shù)字資料為基礎(chǔ)，采用數(shù)量分析方法研究政治問題，第一次提出統(tǒng)計(jì)方法并利用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)字資料。第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-20統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合從18世紀(jì)開始統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論結(jié)合，概率論為統(tǒng)計(jì)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和實(shí)踐的繁榮昌盛。到19世紀(jì)末已經(jīng)形成了古典統(tǒng)計(jì)學(xué)（描述統(tǒng)計(jì)學(xué)）的主要框架。第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-21統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速20世紀(jì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)滲透到社會(huì)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。哥塞特（W.S.Gosset）1908年以Student為筆名在《生物計(jì)量學(xué)》雜志上發(fā)表論文《均值的或然誤差》，提出了著名的t統(tǒng)計(jì)量，開創(chuàng)了小樣本理論先河；費(fèi)雪（R.A.Fisher）對t分布、分布和F分布加以綜合研究，提出了方差分析方法和最大似然估計(jì)方法，大大促進(jìn)了推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展；第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-22統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速奈曼（J.Neyman）和皮爾遜（E.S.Pearson）提出了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)理論，并對區(qū)間估計(jì)做出了系統(tǒng)發(fā)展，瓦爾德（A.Wald）提出序貫分析法和統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)理論，進(jìn)一步豐富了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論，形成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)，即推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的框架。第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-231.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類從統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究內(nèi)容和方法上分類描述統(tǒng)計(jì)（descriptivestatistics）：用數(shù)字和圖表等方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和展示，揭示數(shù)據(jù)的基本特征，為進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)推斷作準(zhǔn)備。推斷統(tǒng)計(jì)（inferentialstatistics）：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體進(jìn)行估計(jì)、預(yù)測和推斷，這是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-24【例1.5】中國經(jīng)濟(jì)增長2008-2009第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-25【例1.6】“三駕馬車”【根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局最新的數(shù)據(jù)顯示，在拉動(dòng)2009年GDP增長的“三駕馬車”中，最終消費(fèi)對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為52.5%，拉動(dòng)GDP增長4.6個(gè)百分點(diǎn)，投資對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為92.3%，拉動(dòng)GDP增長8個(gè)百分點(diǎn)。而國外需求，即“凈出口”，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為負(fù)44.8%，下拉GDP增長負(fù)3.9個(gè)百分點(diǎn)。第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-26【例1.7】《全球最佳CEO》《全球最佳CEO》中介紹道，如果根據(jù)全球各頂尖首席執(zhí)行官整個(gè)任期內(nèi)的股東投資回報(bào)率和市值變化來排序，那么分析1995年至2009年間1109位首席執(zhí)行官后可以發(fā)現(xiàn)，擁有MBA學(xué)位的平均表現(xiàn)要好于那些沒有的。第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-27【例1.8】零點(diǎn)研究咨詢集團(tuán)零點(diǎn)研究咨詢集團(tuán)、北汽福田汽車股份有限公司、新浪汽車聯(lián)合發(fā)布的《2009福田指數(shù)中國居民生活機(jī)動(dòng)性指數(shù)研究報(bào)告》指出：在參與調(diào)查的7個(gè)城市中，北京居民上下班或上下學(xué)擁堵經(jīng)濟(jì)成本為335.6元/月，處在各城市之首。其次是廣州和上海，擁堵經(jīng)濟(jì)成本分別為265.9元/月和253.6元/月，低于北京。同時(shí)，北京居民上下班時(shí)間花費(fèi)也居高位，道路暢通時(shí)平均花費(fèi)時(shí)間40.1分鐘，而道路擁堵時(shí)則達(dá)到62.3分鐘。第二十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-281.4統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念四個(gè)最基本的概念：隨機(jī)變量、總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量。第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-291.4.1隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量（randomvariable）是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)X=X(ω)，它隨樣本點(diǎn)ω的變化而變化，它用來描述隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。如果一個(gè)隨機(jī)變量只能取有限個(gè)或可列個(gè)值，則稱它為離散型隨機(jī)變量（discreterandomvariable）；如果一個(gè)隨機(jī)變量的可能取值充滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間，則稱它為連續(xù)型隨機(jī)變量（continuousrandomvariable）。第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-30幾個(gè)例子【例1.9】拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量?！纠?.10】調(diào)查100個(gè)顧客，考察顧客對某個(gè)品牌筆記本電腦的偏好，記錄喜歡這個(gè)品牌筆記本電腦的人數(shù)X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量?！纠?.11】為了檢驗(yàn)?zāi)畴娮赢a(chǎn)品的質(zhì)量，檢測它的使用壽命（以分鐘記），則產(chǎn)品的使用壽命X是一個(gè)隨機(jī)變量。【例1.12】從一大批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干個(gè)產(chǎn)品，考察次品率X，則X是一個(gè)隨機(jī)變量。第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-31分布函數(shù)描述隨機(jī)變量分布的重要工具，可以用來描述離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量。定義1.1設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，對任意實(shí)數(shù)x，稱

F(x)=P(X≤x)(1.1)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)（distributionfunction），稱X服從F(x)，簡記為X~F(x)。第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-32概率密度函數(shù)定義1.2設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(x)，如果存在一個(gè)非負(fù)函數(shù)f(x)，使得對任意實(shí)數(shù)x，有（1.2）則稱f(x)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)（probabilitydensityfunction），簡稱為密度函數(shù)。第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-331.4.2總體和總體分布什么是總體？研究對象的全體就稱為總體(population)或母體，總體中的元素稱為個(gè)體。如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是有限的，則稱之為有限總體；如果總體包含的個(gè)體的數(shù)目是無限的，就稱之為無限總體。第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-34總體是隨機(jī)變量【例1.13】一批電子元件共10萬個(gè)，研究這批電子元件的平均使用壽命，則該批電子元件的全部使用壽命就構(gòu)成一個(gè)總體，而每個(gè)電子元件的使用壽命就是個(gè)體?！纠?.14】考察某大學(xué)一年級(jí)新生的身高情況，則全體新生的身高就構(gòu)成一個(gè)總體，而其中每個(gè)學(xué)生的身高就是個(gè)體。第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-351.4.3樣本和樣本分布樣本:從總體中取出的部分個(gè)體構(gòu)成的集合.樣本容量：樣本中的個(gè)體數(shù)目。抽樣(sampling)：取得樣本的過程。常用抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、等距抽樣等第8章。第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-36簡單隨機(jī)樣本我們討論的樣本都是指簡單隨機(jī)抽樣得到的簡單隨機(jī)樣本(simplerandomsample)，簡稱為樣本(sample)。記(x1,…,xn)為樣本容量為n的樣本，其中x1,…,xn

是相互獨(dú)立的與總體X同分布的n個(gè)隨機(jī)變量；(x1,…,xn)的觀測值稱為樣本值，仍記作(x1,…,xn)。第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-37樣本聯(lián)合分布函數(shù)對于簡單隨機(jī)樣本，若總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合分布函數(shù)為第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-38樣本聯(lián)合概率密度函數(shù)若總體X的概率密度函數(shù)為f(x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-39樣本聯(lián)合概率函數(shù)若總體X是離散型隨機(jī)變量，其概率函數(shù)為p(x)=P(X=x)，則樣本(x1,…,xn)的聯(lián)合概率函數(shù)為第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-401.4.4統(tǒng)計(jì)量抽樣獲得樣本后，根據(jù)樣本信息推斷總體時(shí)，通常需要對樣本信息進(jìn)行加工整理，針對不同的問題構(gòu)造適當(dāng)?shù)臉颖竞瘮?shù)，這種用來推斷總體的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量（statistic）。統(tǒng)計(jì)量是用作統(tǒng)計(jì)推斷的量，所以統(tǒng)計(jì)量不能含有未知參數(shù)。第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-411.樣本均值稱為樣本均值(samplemean)；它是總體期望μ的無偏估計(jì)。第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-422.樣本方差稱為樣本方差(samplevariance)，其算術(shù)平方根稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差(samplestandarddevication)。第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-43修正樣本方差稱為修正樣本方差。因?yàn)樾拚龢颖痉讲钍强傮w方差的無偏估計(jì)，在實(shí)際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-443.樣本矩稱為樣本k階原點(diǎn)矩和樣本k階中心矩；樣本矩可以用來估計(jì)總體矩，從而獲得相應(yīng)的矩估計(jì)。第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-454.次序統(tǒng)計(jì)量將樣本按由小到大排列得到的有序樣本(x(1),…,x(n))稱為樣本的次序統(tǒng)計(jì)量（orderstatistic），其中，x(i)為樣本的第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量；x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計(jì)量，x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計(jì)量。第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-465.樣本中位數(shù)和樣本極差設(shè)(x(1),…,x(n))為有序樣本，則樣本中位數(shù)Me(median)定義為第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-47樣本極差樣本極差(range)定義為:R=x(n)-x(1)

它是反映樣本值分散程度的量，可以用于推斷總體的標(biāo)準(zhǔn)差。第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-486.經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)(x(1),…,x(n))為來自于總體的有序樣本，對任意實(shí)數(shù)x，稱(1.8)是經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-491.5常用分布統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布（samplingdistribution），經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)推斷大多是基于正態(tài)分布以及正態(tài)變量構(gòu)造的三個(gè)著名分布（分布、t分布和F分布）下面介紹這四分布和兩個(gè)離散型分布（二項(xiàng)分布和泊松分布）的定義及主要性質(zhì)。第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-501.5.1正態(tài)分布定義1.3如果隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則稱X服從參數(shù)為μ和σ2的正態(tài)分布(normaldistribution)，記為X~N(μ,σ2)，其中μ和σ(σ>0)都是常數(shù)。第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-51圖1.1正態(tài)分布密度函數(shù)的曲線第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-52圖1.2正態(tài)分布N(μ,1)，

N(μ,22)和N(μ,32)的密度曲線第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-53圖1.3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度曲線第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-54正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1.1若X~N(μ,σ2)，則E(X)=μ，Var(X)=σ2，性質(zhì)1.2若X~N(μ,σ2)，則即任何一個(gè)一般的正態(tài)分布都可以經(jīng)過簡單的線性變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-55標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量X，對給定α，稱滿足P(X>Zα)=α的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。分位數(shù)可以從附表1里查到，比如=0.025，查附表1可得Zα=1.96。第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-561.5.2分布第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-57卡方分布的性質(zhì)第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-58圖1.4卡方分布的密度函數(shù)第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-591.5.3t分布第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-60t分布的性質(zhì)第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-61圖1.5t(n)分布與

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)N(0,1)的密度函數(shù)第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-621.5.4F分布第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-63F分布的性質(zhì)第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-64圖1.6F(m,n)分布的密度函數(shù)第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-651.5.5二項(xiàng)分布第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-661.5.6泊松分布第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-671.6正態(tài)總體的抽樣分布第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-68第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-69第六十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期三2023/6/13《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第1章緒論1-70第七十頁