應(yīng)用光學(xué)高斯光學(xué)演示文稿

應(yīng)用光學(xué)高斯光學(xué)演示文稿當(dāng)前第1頁\共有106頁\編于星期二\7點第二章應(yīng)用光學(xué)高斯光學(xué)當(dāng)前第2頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.1

近軸光學(xué)系統(tǒng)的光路計算大多數(shù)光學(xué)系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的共軸球面光學(xué)系統(tǒng)折射球面系統(tǒng)具有普遍意義所以首先討論單個折射球面折射的光路計算問題，再過渡到整個光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)前第3頁\共有106頁\編于星期二\7點一基本概念和符號規(guī)則1.基本概念子午面：通過物點和光軸的截面一條光線，可以用兩個量來確定位置：截距和孔徑角物方截距：L＝OA，像方截距：L′=OA′物方孔徑角:U，像方孔徑角：U′L′-Lnn′hAODC-UU′II′rE入射光線出射光線當(dāng)前第4頁\共有106頁\編于星期二\7點2.符號規(guī)則：線段:方向——自左向右為正,由下向上為正起點——沿軸:以頂點O為原點，－L，r，L′角度：方向——順時針為正起始軸——光線與光軸的夾角：光軸轉(zhuǎn)向光線-U，U′，光線與法線的夾角：光線轉(zhuǎn)向法線I，I′光軸與法線的夾角：光軸轉(zhuǎn)向法線

L′-Lnn′hAODC-UU′II′rE反射情況：P26注：幾何圖形上所有值標注絕對值當(dāng)前第5頁\共有106頁\編于星期二\7點或

（2-1）

在E點，由折射定律得（2-2）

由圖可知在給定單個折射球面的結(jié)構(gòu)參量n、n和r時，由已知入射光線坐標L和U，計算折射后出射光線的坐標L和U

在ΔAEC中，應(yīng)用正弦定理有二單個折射球面的光路計算A′EL′-Lnn′hAODC-UU′II′r當(dāng)前第6頁\共有106頁\編于星期二\7點所以（2-3）

同樣，在三角形A'EC中應(yīng)用正弦定理有化簡后得像方截距（2-4）

（2-1）～（2-4）式就是計算光線光路的基本公式。給出一組L、U，可計算L′、U′當(dāng)前第7頁\共有106頁\編于星期二\7點由公式可知，L′是U的函數(shù)。不同

U的光線經(jīng)折射后不能相交于一點，點－》斑

∴單個折射球面對軸上物點成像是不完善的，這種成像缺陷稱為像差，是以后將會討論到的球差。

當(dāng)前第8頁\共有106頁\編于星期二\7點三單個折射球面近軸光線的光路計算1.近軸光：如果限制U角在一個很小的范圍內(nèi)，即從A點發(fā)出的光線都離光軸很近，這樣的光線稱為近軸光

光軸附近的一個小區(qū)域稱為近軸區(qū)。研究近軸區(qū)的物象關(guān)系的光學(xué)稱為近軸光學(xué)。在近軸幾何光學(xué)中，經(jīng)常用到以下近似公式（一級泰勒展開）

當(dāng)前第9頁\共有106頁\編于星期二\7點

l′和u無關(guān)（i、i′、u′和u成線性關(guān)系）

很小，cos1，光程和無關(guān)在近軸區(qū)內(nèi)，對一給定l值，不論u為何值，l′均為定值。表明由物點發(fā)出的一束細光束經(jīng)折射后仍交于一點，其像是完善的像，又稱為高斯像。通過高斯像點且垂直于光軸的像面，稱為高斯像面。

2.近軸光路計算公式L′-Lnn′hAODC-UU′II′rE(2-11)當(dāng)前第10頁\共有106頁\編于星期二\7點

（2-12）

（2-14）

（1-13）

一個公式的三種不同表示形式，便于不同場合的應(yīng)用3.近軸光線經(jīng)折射球面計算的其他形式

當(dāng)前第11頁\共有106頁\編于星期二\7點近軸區(qū)物像大小關(guān)系式垂軸放大率B′BC對于該球面來說也是光軸，稱為輔軸AB＝y(tǒng)，AB=-y

?ABC和?ABC相似El′-lnn′AOC-UU′rA′B得當(dāng)前第12頁\共有106頁\編于星期二\7點

1）

當(dāng)求得一對共軛點的截距l(xiāng)

和l

后，可求得通過該共軛點的一對共軛面上的垂軸放大率。

僅和共軛面位置有關(guān)。根據(jù)確定物體的成像特性(即像的正倒，虛實，放大縮?。?gt;0y′和y同號，正像l′和l同號，球面同側(cè)，虛實相反<0y′和y異號，倒像l′和l異號，球面兩側(cè)，虛實相同當(dāng)>1，為放大像；當(dāng)|<1，為縮小像

2）

3）

當(dāng)前第13頁\共有106頁\編于星期二\7點球面反射鏡在折射面的公式中，只要使n=n，便可直接得到反射球面的相應(yīng)公式。

1．球面反射鏡的物象位置公式將n=

n代入（2-13）式，可得AOA′-L′-L-r-U-U′i-i′C當(dāng)前第14頁\共有106頁\編于星期二\7點3．球面反射鏡的放大率公式將n=

n

代入下式可得當(dāng)前第15頁\共有106頁\編于星期二\7點2.軸向放大率指光軸上一對共軛點沿軸移動量之間的關(guān)系物點沿軸移動一微小量dl，相應(yīng)的像移動dl由（1-20）式微分得到：討論：

①

恒為正，當(dāng)物點沿軸向移動時，像點沿軸同向移動②一般，，即空間物體成像后要變形。如正方體③只有在dl很小時才適用當(dāng)前第16頁\共有106頁\編于星期二\7點如果物點沿軸移動有限距離，如圖所示，此距離顯然可以用物點移動的始末兩點A1和A2的截距差l2－l1來表示，相應(yīng)于像點移動的距離應(yīng)為l2

l1當(dāng)前第17頁\共有106頁\編于星期二\7點對A1和A2點分別用（1-20）可得移項整理得即

其中1和2分別為物在A1和A2兩點的垂軸放大率當(dāng)前第18頁\共有106頁\編于星期二\7點3.角放大率共軛光線與光軸夾角u

和u的比值，稱為角放大率

當(dāng)前第19頁\共有106頁\編于星期二\7點4.三個放大率之間的關(guān)系5.拉亥不變量J在公式y(tǒng)y=nlnl中，利用公式=ll=uu，此式稱為拉格朗日－亥姆霍茲恒等式，簡稱拉亥公式。其表示為不變量形式，用J表示，簡稱拉亥不變量。J表征了這個光學(xué)系統(tǒng)的性能，即能以多高的物、多大孔徑角的光線入射成像。J值大，表明系統(tǒng)能對物體成像的范圍大，成像的孔徑角大，傳輸光能多。同時，孔徑角還與光學(xué)系統(tǒng)分辨微細結(jié)構(gòu)的能力有關(guān)。所以J大的系統(tǒng)具有高的性能。

當(dāng)前第20頁\共有106頁\編于星期二\7點三共軸球面系統(tǒng)§2.2球面光學(xué)成像系統(tǒng)

已知（1）各球面曲率半徑

r1,r2,……rk

（2）各表面頂點的間隔d1,d2,…..,dk-1（3）折射率n1,n2,……,nk+1討論經(jīng)共軸球面系統(tǒng)成像的幾個光路計算問題。當(dāng)前第21頁\共有106頁\編于星期二\7點1.由入射光線求出射光線

對一個面的操作+過渡

上面討論的單個折、反射球面的光路計算及成像特性，對構(gòu)成光學(xué)系統(tǒng)的每個球面都適用。只要找到相鄰兩個球面之間的光路關(guān)系（過渡公式），就可以解決整個光學(xué)系統(tǒng)的光路計算問題，并分析成像特性。當(dāng)前第22頁\共有106頁\編于星期二\7點單面公式（1-33）

各面截距的過渡公式（1-34）

公式（1-33）和（1-34）對近軸光適用，對遠軸光也同樣適用當(dāng)前第23頁\共有106頁\編于星期二\7點光線在折射面上入射高度h的過渡公式。利用（1-33）式的第二式和（1-34）式的對應(yīng)項相乘（1-35）

（1-35）

當(dāng)前第24頁\共有106頁\編于星期二\7點2.共軸球面系統(tǒng)的拉亥公式（1-42）

拉亥不變量J不僅對一個折射面的兩個空間是不變量，而且對整個光學(xué)系統(tǒng)的每一個面的每一個空間都是不變量。J是光學(xué)系統(tǒng)的一個重要特征量。和單個折射球面的相同，J

值越大，光學(xué)系統(tǒng)就具有更高的功能。當(dāng)前第25頁\共有106頁\編于星期二\7點3.成像放大率總的放大率為各折射球面放大率的乘積例如照相機的變焦鏡頭通常是由四部分組成：前固定組、變倍組、補償組和后固定組。變焦鏡頭的放大率就等于四部分放大率之積。三個放大率之間的關(guān)系與單個折射球面的完全一致當(dāng)前第26頁\共有106頁\編于星期二\7點1.理想光學(xué)系統(tǒng)定義球面系統(tǒng)只有在近軸區(qū)范圍時，才能夠成完善像（J）實際使用的光學(xué)儀器把光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成完善像的理論認為推廣到任意大的空間，即任意寬的光束成完善像的光學(xué)系統(tǒng)稱理想光學(xué)系統(tǒng)§2.3理想光學(xué)系統(tǒng)

PerfectOpticalSystem

具有一定大小的物寬光束當(dāng)前第27頁\共有106頁\編于星期二\7點2.成像性質(zhì)①點——>共軛點②直線——>共軛直線，平面——>共軛面③主光軸上任一點的共軛點仍在主光軸上。任何垂直于主光軸的平面，其共軛面仍與主光軸垂直。④對垂直于光軸的共軛平面，橫向放大率為常量只有垂直于光軸的平面才具有物像相似的性質(zhì)⑤一個共軸理想光學(xué)系統(tǒng)，如果已知兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率，以及軸上的兩對共軛點的位置，則其他一切物點的像點都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點來表示當(dāng)前第28頁\共有106頁\編于星期二\7點注意：理想光學(xué)系統(tǒng)是一種假設(shè)用作實際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的初步計算，用它近似地表示實際光學(xué)系統(tǒng)所成像的位置和大小理想光學(xué)系統(tǒng)的像可作為衡量光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標準把理想光學(xué)系統(tǒng)計算公式計算出來的像，稱為實際光學(xué)系統(tǒng)的理想像，實際像與理想像的差別就是像差當(dāng)前第29頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.4基點與基面只要知道了兩對共軛面的位置和放大率，或者一對共軛面的位置和放大率以及軸上兩對共軛點的位置，則任意物點的像點就可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點求得因此，該光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)就可以用這些已知的共軛面和共軛點來表示，稱為共軸系統(tǒng)的基點和基面一般選擇特殊的面和共軛點作為基面和基點當(dāng)前第30頁\共有106頁\編于星期二\7點F'及F'面的性質(zhì)平行于光軸入射的任一條光線，經(jīng)系統(tǒng)出射后必通過F'點斜平行光束，經(jīng)系統(tǒng)出射后，交于F'面上一點F及F面的性質(zhì)過F點入射的任一光線，經(jīng)系統(tǒng)后平行于光軸出射過F面上任一點發(fā)出的光線，經(jīng)系統(tǒng)后為一斜平行光束出射注意：F和F'彼此之間不共軛，F(xiàn)面和F'面之間不共軛一焦點和焦面（FocuslengthandPlanes）當(dāng)前第31頁\共有106頁\編于星期二\7點物、像方主面是一對β=1的物像共軛面

主平面的性質(zhì)物空間任一條光線與物方主平面的交點為Q，則它的共軛出射光線和像方主平面交于Qˊ，且Q與Qˊ距光軸同側(cè)等高像方焦距物方焦距焦距f、f'的正負是以相應(yīng)的主點為原點來確定的二主點和主面(PrinciplePointsandPlanes)HH′QQ′F′FE1EkG1GkOkO1hh當(dāng)前第32頁\共有106頁\編于星期二\7點一個光學(xué)系統(tǒng)不管什么結(jié)構(gòu)，只要知道了一對主點和一對焦點的位置，其物像關(guān)系特性也就確定了，不同的光學(xué)系統(tǒng)，只表現(xiàn)為這些基點的相對位置不同而已。它們構(gòu)成了一個光學(xué)系統(tǒng)的基本模型?？偸怯靡粚χ髌矫婧蛢蓚€焦點的位置來代表一個光學(xué)系統(tǒng)單個折射球面球面鏡薄透鏡為什么討論基點與基面？當(dāng)前第33頁\共有106頁\編于星期二\7點可供選擇的典型光線平行于光軸的光線過物方焦點的光線傾斜于光軸入射的平行光束自物方焦平面上一點共軛光線在主平面上的投射高度相等§2.5理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系

ImageFormationofPerfectCoaxialSystem當(dāng)前第34頁\共有106頁\編于星期二\7點1.軸外物點B或一垂軸線段AB的圖解法求像過B點作兩條入射光線：2.軸上點A發(fā)出的任意光線①認為是由無限遠軸外物點發(fā)出的傾斜光束平行光束中的一條②認為光線是由物方焦平面上的點B發(fā)出的平行于光軸過物方焦點一圖解法求像

當(dāng)前第35頁\共有106頁\編于星期二\7點二解析法1.牛頓公式以F、F′為原點MM′當(dāng)前第36頁\共有106頁\編于星期二\7點2.高斯公式以H、H′為原點代入牛頓公式當(dāng)前第37頁\共有106頁\編于星期二\7點共軸球面系統(tǒng)的過渡公式上節(jié)回顧當(dāng)前第38頁\共有106頁\編于星期二\7點理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點與基面例：實際光學(xué)系統(tǒng)的基點位置和焦距的計算，P19長60mm,折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm的凸球面，試球其焦距及基點位置HH′QQ′F′FE1EkG1GkOkO1hh-lH’lHlF’-lF當(dāng)前第39頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.5理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系

ImageFormationofPerfectCoaxialSystem作圖法軸外點B或者垂軸線段軸上點A發(fā)出的任意光線HFH’F`BABF‘FHH‘例①H’在H前②③H‘FHF`A當(dāng)前第40頁\共有106頁\編于星期二\7點HFBH`F`B`ABB`KK`HH`A`F`F當(dāng)前第41頁\共有106頁\編于星期二\7點解析法1.牛頓公式當(dāng)前第42頁\共有106頁\編于星期二\7點2.高斯公式以H、H′為原點代入牛頓公式后面會看到和單折射球面公式的聯(lián)系？當(dāng)前第43頁\共有106頁\編于星期二\7點3.兩焦距間的關(guān)系與拉赫公式把x=-yfy

，

x=-yfy代入上式得

當(dāng)前第44頁\共有106頁\編于星期二\7點近軸區(qū)若n‘=n,則f=-f’，如空氣中折射系統(tǒng)

若n'=-n,則f=f',如反射球面

若包括k個反射面

理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式與薄透鏡公式同當(dāng)前第45頁\共有106頁\編于星期二\7點4.光束的會聚度與光焦度光焦度等于像方光束會聚度與物方光束會聚度之差它表征光學(xué)系統(tǒng)偏折光線的能力。

單位：屈光度——以米為單位的焦距的倒數(shù)。

眼鏡的度數(shù)=屈光度數(shù)×100折合物距折合像距倒數(shù)，會聚度VV’(-)表示發(fā)散光束(+)表示會聚光束折合焦距倒數(shù)，光焦度(-)表起發(fā)散作用(+)表其會聚作用回憶單個折射球面時講述的光焦度當(dāng)前第46頁\共有106頁\編于星期二\7點各種表面的光焦度f’>0f’<0當(dāng)前第47頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.5理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率1.垂軸放大率Lateralmagnification2.Longitudinal----像與物沿軸移動量之比

β與l，l'有關(guān)。當(dāng)l一定時，β與

y的大小無關(guān)

立體物像不再相似

當(dāng)前第48頁\共有106頁\編于星期二\7點3.Angular---像方與物方傾角的正切之比角放大率只和物體的位置有關(guān)，而與孔徑角無關(guān)在同一對共軛面上，任一對共軛光線與光軸的夾角正切之比恒為常數(shù)HH’h-uU’AA’-ll’當(dāng)前第49頁\共有106頁\編于星期二\7點討論依然成立三種放大率都與共軛面的位置有關(guān)，故對于同一光學(xué)系統(tǒng)來說，物（像）面位置的不同，對應(yīng)的放大率是不同的n’=n時，，對某一共軛面，只要給定任意一個放大率，其它兩個放大率便隨之確定當(dāng)前第50頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.6節(jié)點Nodalpoints1.定義系統(tǒng)光軸上角放大率為1的一對共軛點JJ′當(dāng)前第51頁\共有106頁\編于星期二\7點2.性質(zhì)n’=nHH’JJ’－fFxJ=f’-xJ’=-fF’f’當(dāng)前第52頁\共有106頁\編于星期二\7點①當(dāng)處于同一種介質(zhì)中時，節(jié)點和主點重合重合的該點同時具有主點和節(jié)點性質(zhì)

置于空氣中的薄透鏡有一條特殊光線，它通過光心不發(fā)生偏折②過物方節(jié)點入射的光線，從像方節(jié)點平行射出HH’JJ’當(dāng)前第53頁\共有106頁\編于星期二\7點3.應(yīng)用

①作圖求像過節(jié)點J入射的光線，出射光線過J點，且與入射光線平行②利用節(jié)點性質(zhì)測量系統(tǒng)的主點位置①作圖求像過節(jié)點J入射的光線，出射光線過J點，P‘H‘J‘HJ光學(xué)系統(tǒng)繞J’左右擺動J’P‘不動像點不會左右移動測量方法：一邊擺動光學(xué)系統(tǒng)，同時連續(xù)改變轉(zhuǎn)軸位置，并觀察像點，當(dāng)像點不動時，轉(zhuǎn)軸的位置便是像方節(jié)點的位置當(dāng)前第54頁\共有106頁\編于星期二\7點③轉(zhuǎn)機攝影只能使小部分A1B1成像于底片上的A1'B1‘物鏡的轉(zhuǎn)軸與J’不重合物鏡轉(zhuǎn)動時A點的像將在A1‘上移動照片模糊攝影方法：物鏡繞J’轉(zhuǎn)動，可把整個對象AB成像在底片A‘B’上當(dāng)前第55頁\共有106頁\編于星期二\7點上節(jié)回顧H’在H前③H‘FHF‘A一、理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系1.作圖法①平行于光軸的入射光線②過物方焦點的入射光線③傾斜于光軸入射的平行光束④自物方焦平面上一點發(fā)出的光線⑤共軛光線在主平面上的投射高度相等⑥過節(jié)點的共軛光線方向相同當(dāng)前第56頁\共有106頁\編于星期二\7點2.解析法3.兩焦距間的關(guān)系與拉赫公式當(dāng)前第57頁\共有106頁\編于星期二\7點二理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率1.垂軸放大率Lateralmagnification2.Longitudinal----像與物沿軸移動量之比

當(dāng)前第58頁\共有106頁\編于星期二\7點3.Angular---像方與物方傾角的正切之比HH’h-uU’AA’-ll’當(dāng)前第59頁\共有106頁\編于星期二\7點三節(jié)點JJ′1.過物方節(jié)點入射的光線，從像方節(jié)點平行射出2.當(dāng)處于同一種介質(zhì)中時，節(jié)點和主點重合當(dāng)前第60頁\共有106頁\編于星期二\7點④測定焦距用左圖，可得到F’,但f’=?必須用軸外平行光

當(dāng)前第61頁\共有106頁\編于星期二\7點焦距測定必須提供一定角度的平行光——平行光管在平行光管物鏡的焦平面上設(shè)置一刻有幾對已知間隔線條的分劃板，用以產(chǎn)生平行光束當(dāng)前第62頁\共有106頁\編于星期二\7點⑤無限遠物體的理想成像公式⑥無限遠的軸外像點對應(yīng)的物高注意：當(dāng)節(jié)點與主點不重合時不能直接使用公式

是否所有光學(xué)系統(tǒng)對無限遠物體成像時，都適用呢？單折射球面，節(jié)點在球心當(dāng)前第63頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.7理想光學(xué)系統(tǒng)的組合一雙光組組合問題：已知F1,F1',H1,H1',F2,F2',H2,H2'以及d(△)（△光學(xué)間隔）,求總光組的F,F',H,H'

解決：①圖解組合②找出分光組與等效總光組之間的關(guān)系③求出f,f‘,確定H,H’,F,F‘的位置合成光組的像方參量xF‘,xH’,lF‘,lH’以F2'

，H2'為起始點合成光組的物方參量xF,xH,lF,lH，以F1、H1為起始點

當(dāng)前第64頁\共有106頁\編于星期二\7點1.作圖平行光軸入射的光線，出射光線與光軸的交點就是F’平行光軸的入射光線和出射光線的交點Q’，一定位于象方主平面上2.求F、F′的位置當(dāng)前第65頁\共有106頁\編于星期二\7點

3.求焦距當(dāng)前第66頁\共有106頁\編于星期二\7點4.求主點5.求組合放大率對于兩個光組組合的系統(tǒng)，其垂軸放大率亦可由物點對應(yīng)于第一光組的物距x1

直接求得當(dāng)前第67頁\共有106頁\編于星期二\7點5.組合光焦度當(dāng)兩個系統(tǒng)位于同一種介質(zhì)中時，兩個有一定焦距的系統(tǒng)組合，系統(tǒng)的總焦距或光焦度除與各自的光焦度有關(guān)外，還與間隔d及介質(zhì)n有關(guān)當(dāng)前第68頁\共有106頁\編于星期二\7點二多光組組合為求組合系統(tǒng)的焦距，可以追跡一條投射高度為h的平行光軸的光線關(guān)鍵是求出hk、

Uk′當(dāng)前第69頁\共有106頁\編于星期二\7點正切計算法通常取tgu1=0，h1=f1(計算方便)當(dāng)前第70頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.8透鏡當(dāng)前第71頁\共有106頁\編于星期二\7點一、單個折射球面的主點和焦距折射球面的兩個主點H、H’和球面頂點重合H、H’共軛當(dāng)前第72頁\共有106頁\編于星期二\7點二單透鏡的基點與基面已知r1,r2,d,nn1=1,n1=n2=n,n2=1當(dāng)前第73頁\共有106頁\編于星期二\7點由光組組合公式可得透鏡的焦距設(shè)=r，2=r2把上式寫成光焦度的形式當(dāng)前第74頁\共有106頁\編于星期二\7點當(dāng)前第75頁\共有106頁\編于星期二\7點討論：不同類型透鏡基點位置的討論當(dāng)前第76頁\共有106頁\編于星期二\7點可看成正透鏡＋平行平板當(dāng)前第77頁\共有106頁\編于星期二\7點H、H’位于透鏡之外當(dāng)前第78頁\共有106頁\編于星期二\7點當(dāng)前第79頁\共有106頁\編于星期二\7點實際應(yīng)用中的透鏡其厚度都是比較小的。當(dāng)前第80頁\共有106頁\編于星期二\7點三薄透鏡透鏡厚度為零的透鏡稱為薄透鏡，實際中d<<r或d<<f’當(dāng)前第81頁\共有106頁\編于星期二\7點作業(yè)：9，10，12，15當(dāng)前第82頁\共有106頁\編于星期二\7點§2.9矩陣運算在幾何光學(xué)中的應(yīng)用一平移矩陣TranslationMatrix

子午光線－與光軸同處一平面的光線對子午光線，光線的狀態(tài)可用它與參考平面交點的坐標，和該光線與光軸的夾角來完全確定0zyQRP1y-αn考慮介質(zhì)折射率情況設(shè)光線所在平面為yz平面，光軸為z軸，參考面為RP,則y和α就決定了光線在面RP中的位置、方向。當(dāng)前第83頁\共有106頁\編于星期二\7點光線由一個參考面射向另一個參考面，在后一個參考面上的坐標發(fā)生變化，可用平移矩陣（過渡矩陣）來表示0zyMQnn’=nyy’-α定義：為平移矩陣，也可寫為：傳遞矩陣表示出了光線在同一介質(zhì)內(nèi)直線傳播時的關(guān)系RP1RP2d設(shè)光從M點傳到Q點-α‘當(dāng)前第84頁\共有106頁\編于星期二\7點二折射矩陣(RefractionMatrix)nn′y=y’AODC-αU′II′r-α’當(dāng)前第85頁\共有106頁\編于星期二\7點折射矩陣表征了光線在介質(zhì)界面上的傳輸情況折射矩陣當(dāng)前第86頁\共有106頁\編于星期二\7點三系統(tǒng)矩陣Systemmatrix設(shè)A系統(tǒng)矩陣當(dāng)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（r,d,n）即可求得矩陣元，他們是光學(xué)系統(tǒng)的r,d,n的常數(shù)。用這四個量可以表示光學(xué)系統(tǒng)的高斯光學(xué)性質(zhì)（基點位置、焦距等），矩陣元即為系統(tǒng)的高斯常數(shù)光線在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播=介質(zhì)內(nèi)的直線傳播+界面上的折射如光在一個透鏡的傳播情況當(dāng)前第87頁\共有106頁\編于星期二\7點則對一光學(xué)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)矩陣是所有折射矩陣和傳遞矩陣的連乘積，且按光線的變換次序，從右到左相乘。系統(tǒng)定，則系統(tǒng)矩陣A就定當(dāng)前第88頁\共有106頁\編于星期二\7點當(dāng)前第89頁\共有106頁\編于星期二\7點四物象矩陣Object-imageMatrixF′G1GkOkO1BA-ll’A’B’nn’α’-α物像矩陣y-y’當(dāng)前第90頁\共有106頁\編于星期二\7點y’與α有關(guān)，但按理想成像的關(guān)系，y’應(yīng)與α無關(guān)∴S21＝0當(dāng)前第91頁\共有106頁\編于星期二\7點物象大小，垂軸放大率可由[S]直觀知曉∵S21＝0，det[S]=1∴當(dāng)前第92頁\共有106頁\編于星期二\7點五用高斯常數(shù)表示系統(tǒng)的基點位置和焦距1.主點HH′F′FOkO1--lH’llHllF’--lF-ff’當(dāng)前第93頁\共有106頁\編于星期二\7點2.焦點焦點的截距——焦點到球面頂點的距離4.節(jié)點3.焦距當(dāng)前第94頁\共有106頁\編于星期二\7