有理數(shù)乘除運算拔高題

#11.如圖數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點位置，判斷下列各式何者正確()A.(a—1)(b—1)>0B.(b-1)(c-1)>0A.(a—1)(b—1)>0B.(b-1)(c-1)>0C.(a+1)(b+1)V03乂C.(a+1)(b+1)V03乂212.已知：C2€32xlD.€3,C5€5x；：1(b+1)(c+1)V0€10,C6€4：3X2Xl€j觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算:,C160€a13?⑴已知ab<0,則觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算:,C160€a13?⑴已知ab<0,則aa⑵已知ab>0,則aa(3)若a,b都是非零的有理數(shù)，那么aabab⑷若a,b,c都是非零的有理數(shù)且abc>°,那么a,b，c14.小麗有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:1H—(1)從中取出3張卡片，如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)字先相乘再相除的結(jié)果最犬最大值是多少？-5(2)從中取出3張卡片，如何抽取才能使這3張卡片上的數(shù)字先相除再相乘的結(jié)果最小>最小值是多少?答案A考點：倒數(shù)。解析：解:本題采用特殊值法求解:①中，取兩正數(shù)3和7,滿足兩個正數(shù)中大的倒數(shù)反而小,所以①正確;給②中賦-2和-5,滿足兩個負數(shù)中大的倒數(shù)反而小，所以②也正確；給③中賦3和-2,結(jié)果兩個有理數(shù)中大的倒數(shù)反而大，所以③不正確；給④中賦6和1,則滿足兩個符號相同的有理數(shù)中大的倒數(shù)反而小，所以④正確.A考點：有理數(shù)的乘法解答：Txy是正整數(shù)，(2x-5)、(2y-5)均為整數(shù)，725=1X25,或25=5X5,???存在兩種情況：①2x-5=1,2y-5=25,解得：x=3,y=15,；②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；.x+y=18或10，故選A.D|ab|=ab,即一個正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0可知，ab不小于0.即ab同號或ab=0,B考點：有理數(shù)的乘法,利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小分析：由數(shù)軸可得a、b、c滿足aVTV0VbV1Vc,A、abc<0,故A錯誤；B、b-c<0,a<0,則a(b-c)>0,故B正確;C、a+b<0,c>0.則(a+b)c<0,故C錯誤;D、a-c<0,b>0.則(a—c)b<0.故D錯誤.故選B.D因為abcd<0，所以a,b,c,d為一正三負或三正一負因為a+b=0,所以a,b為一正一負因為c+d〉0,所以a,b,c為三正一負?？键c：倒數(shù),相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答.解答：34444-的倒數(shù)是-;-的相反數(shù)是?故答案為43333B考點：［有理數(shù)的除法,有理數(shù)的乘法］

分析：根據(jù)連除的性質(zhì)整理，然后選擇答案即可.解答：由連除的性質(zhì)可得：22324=22(3X4).故選B.C考點：有理數(shù)的除法，倒數(shù)此類題目主要考查了有理數(shù)的除法法則與倒數(shù)的概念.除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)(注意:0沒有倒數(shù)；)兩數(shù)相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0；注意:0在任何條件下都不能做除數(shù)。倒數(shù)的概念：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).解：對于選項A，根據(jù)有理數(shù)除法的計算法則可知，除數(shù)不可以為0,故其不正確;1對于選項B,例如2的倒數(shù)為2，其大于1,故其不正確；對于選項C，根據(jù)有理數(shù)的除法的計算法則可知其正確；對于選項D，根據(jù)同級運算要按順序進行計算，故其不正確.B.解：①當a、b同號時，原式=1+1=2或原式=TT=-2；②當a②當a、b異號時，原式=-1+1=0.故的值不可能的是1.10.7解：根據(jù)絕對值的意義，知：一個非零數(shù)的絕對值除以這個數(shù)，等于1或T.又++=1，則其中必有兩個1和一個T，即a,b，c中兩正一負.故答案為：711.D考點：實數(shù)與數(shù)軸

先根據(jù)數(shù)軸得到a,b,c,0之間的大小關系，再根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”的原則依次判斷下列選項是否正確．解答：根據(jù)數(shù)軸可知cV-lVOVaVIVb,A、Ta-lVO,b-l>0,(a-1)(b-1)VO,故選項錯誤；B、Tb-l>0,c-lVO,???(b-1)(c-1)VO,故選項錯誤；C、a+1>0,b+1>O,?(a+1)(b+1)>0,故選項錯誤；D、b+1>0,c+1V0,.(b+1)(c+1)VO,故選項正確.故選D.12.C68812.C688x7x6x5x4x36x5x4x3x2x1€28,C61010x9x8x7x6x5€2106x5x4x3x2x1考點：［有理數(shù)的除法,絕對值,有理數(shù)的乘法］1)根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負解答即可；2)1)根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負解答即可；2)根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負解答即可；3)根據(jù)題意分四種情況討論,再根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把兩數(shù)的絕對值相除,即可得出答案.解答：3)根據(jù)題意分四種情況討論,再根據(jù)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把兩數(shù)的絕對值相除,即可得出答案.解答：0已知ab<0已知ab<0，可得：若a<0,b〉0,則b_a円=-1+1=0若b若b〈0,a>0,則—b_b=1+(-1)=02或-2已知ab>0，所以a,b同號b_可得：若a〉O,b〉O,則牙十円=1+1=2b_若a〈O,b〈O,則》+|b=-1+(-1)=-23或-1當a>0,b>0時，當a>0,b>0時，ab>0，則—，弓，豊€1+1+1=3當a〉0.abab\當a〉0.當a〈0.ab〉°時,ab〈°,則-當a〈0.ab〈0當a〈0.ab〉°時,ab〈°,則-當a〈0.ab〈0時,ab>0，則一a不妨設a不妨設a〈O,b〈O,c〉O,則c€-1-1+1=-13或-1因為abc>0,所以a,b,c同正，或兩負一正。abc€1+1+1=3若a〉O,b〉O,c〉O,則c€1+1+1=3考點：［有理數(shù)的除法,有理數(shù)大小比較,有理數(shù)的乘法］（1）要使這3張卡片上的數(shù)字先相乘再相除的結(jié)果最大,選取的3個數(shù)的計算結(jié)果是正,只能是兩負一正,