2023名校冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試一

期中測試一一、選擇題1.在實數(shù)，，，中，是無理數(shù)的為()A．B．C．D．2.算術(shù)平方根等于3的數(shù)是()A．9C.3D．3．下列分式的值不可能為0的是()A．B.C．D．4．把分式方程+2=化為整式方程，正確的是()A.x+2=-1B.x+2（x-2）=1C.x+2（x-2）=-1D.x+2=15．彤彤做錯了下列計算題中的一道題，你認(rèn)為她做錯的題是()A．B．C．D．6．如圖1所示，∠1=∠2，AC=DF，欲證△ABC≌△DEF．則還需補充的一個條件是()A.BC=CEB.∠ACE=∠DFBC．AB=DED．∠A=∠D7．已知下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若a=b，則；③有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形；④若a>0，b>0，則a+b>0．其中逆命題屬于假命題的有()A．1個B．2個C.3個D.4個8．已知正方體的體積為64，則這個正方體的棱長為()A.4B.8C.4D.29.據(jù)統(tǒng)計，2019年石家莊市參加中考報名的學(xué)生共有8.7694萬人．將8.7694用四舍五入法精確到百分位是()A.8.769B.8.770C.8.76D.8.7710.如圖2，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有()A.1組B.2組C．3組D.4組11.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是()A.-1B.0C.3D.0或312.已知∠BOP與OP上的點C，點A（在C的左側(cè)），嘉嘉進(jìn)行如下作圖：①以點O為圓心，OC的長為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD;②以點A為圓心，OC的長為半徑畫弧MN，交AP于點M;③以點M為圓心，CD的長為半徑畫弧，交弧MN于點E，連接ME，作射線AE.如圖3所示，則下列選項不成立的是()CD∥EMB.AE∥OBC.∠ODC=∠AEMD.∠OAE=∠BDC13.如圖4，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且BF∥CE，若AD=5，DF=2，則AE的長為()A.2B.3C.4D.514．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是()A.a>-1B．a(chǎn)>-1且a≠0C．a(chǎn)<-1D．a(chǎn)<-1且a≠-315.某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾．設(shè)乙車單獨清理全部垃圾需要的時間為x小時，根據(jù)題意可列出方程為()A.B.C．D.16.對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=1，[-2.5]=-3．現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：，這樣對82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對121只需進(jìn)行____次操作后變?yōu)?()A．1B．2C．3D．4二、填空題17.比較大?。篲___，0____．18．已知x-y=6，xy=-2，則=____．19.如圖5，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，只需要測出線段EM的長度．理由是依據(jù)____可以證明________，從而由全等三角形對應(yīng)邊相等得出．三、解答題20.求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．已知，計算的值．22.如圖6，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角．(1)求證：FH=GM；(2)若FH=1.1cm，HM=3.3cm，求HG的長度．23.已知+1在兩個連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個平方根．(1)求a，b的值；(2)比較a+b的算術(shù)平方根與的大?。?4.公認(rèn)的真命題為基本事實，除了基本事實外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要借助基本事實，通過推理的方法證實，例如：我們學(xué)過判定三角形全等的基本事實有三個，即“SSS”“SAS”“ASA”，請你完成以下問題：(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS:如果兩個三角形的____及其中一個____對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；(2)小紅同學(xué)對這個推論的正確性進(jìn)行了證明，她畫出了△ABC和△DEF，并寫出了如下不完整的已知和求證，請你將已知補充完整；(3)圖8為小紅的想法，按小紅的想法寫出證明過程．25.某電商預(yù)測一款小白鞋能暢銷市場，就用12000元購進(jìn)了一批這款小白鞋，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用26400元購進(jìn)了第二批這款小白鞋，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價貴了10元．(1)求該商家購進(jìn)第一批小白鞋的數(shù)量；(2)若兩批小白鞋都按每雙150元的價格銷售，求兩批小白鞋全部售完后的利潤．26.如圖9，操場上的兩根旗桿AC、BD相距12m,小強同學(xué)從B點走向A點，一段時間后他到達(dá)M點，此時他測得CM與DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強同學(xué)行走的速度為0.5m/s.(1)求另一根旗桿BD的高度；(2)小強同學(xué)從M點到A點還需要走多長時間？期中測試（一）一、選擇題1.C，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．2.A算術(shù)平方根等于3的數(shù)是=9．故選A．3.AA中分子是4，而4≠0，則該分式的值不為0．故選A．4.C原方程可化為+2=-，方程的兩邊同乘（x-2），得x+2(x-2)=-1．5.DD中，故選D．6.D當(dāng)∠A=∠D時，可利用“ASA”證明△ABC≌△DEF.故選D．7.C①同旁內(nèi)角互補的逆命題為互補的角為同旁內(nèi)角，此逆命題為假命題；②若a=b，則，它的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題；③有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，它的逆命題是直角三角形中有一個內(nèi)角是直角，顯然為真命題；④若a>0，b>0，則a+b>0，它的逆命題為若a+b>0，則a>0，b>0，此逆命題為假命題．故選C．8．A∵正方體的體積為64，∴這個正方體的棱長為=4．故選A．9.D將8.7694用四舍五入法精確到百分位是8.77.故選D．10.C第①組：∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，滿足AAS．能證明△ABC≌△DEF;第②組：AB=DE．∠B=∠E，BC=EF，滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF；第③組：∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，滿足ASA，能證明△ABC≌△DEF.所以有3組能證明△ABC≌△DEF.故選C．11.A方程兩邊都乘（x-3），得2-x-m=2(x-3)，∵分式方程有增根，∴x-3=0，解得x=3，∴2-3-m=2×(3-3)，解得m=-1.故選A．12.D由作法得∠MAE=∠COD,∴AE∥OB，∵AE=AM=OC=OD,ME=CD，∴△AEM≌△ODC(SSS),∴∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，∴CD∥ME.故選D.13.B∵CE∥BF，∴∠ECD=∠FBD,∵AD是△ABC的中線，∴BD=DC．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF.∵AD=5,DF=2,∴AE=AD-DE=AD-DF=5-2=3．故選B.14.D在方程兩邊同乘（x-1），得3x+a=x-1，解得x=，∵方程的解是正數(shù)，∴，解得a<-1且a≠-3．故選D．15.B由題意可得.故選B．16.C∵,∴對121只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故選C．二、填空題17．答案>；>解析∵<，∴>．<0．即0>.18．答案3解析∵x-y=6，xy=-2，∴原式===3．19．答案SAS(或AAS或ASA)；△BEM≌△CFM解析∵AB∥CD(已知)，∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵M(jìn)是BC的中點，∴BM=CM．∵在△BEM和△CFM中，，∴△BEM≌△CFM(SAS)，∴ME=MF（全等三角形對應(yīng)邊相等）．也可根據(jù)AAS或ASA來證明△BEM≌△CFM.三、解答題20．解析(1)=1.2．(2)=-0.3．(3)=．(4).(5)，(6).21．解析∵，∴x=，y=-3，∵，∴當(dāng)x=，y=-3時，原式=.22.解析(1)證明：∵△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對應(yīng)角．∴FG=MH．∴FH=GM．(2)∵△EFG≌△NMH,∴FG=HM=3.3cm,∵FH=1.1cm，∴HG=FG-FH=3.3-1.1=2.2cm.23．解析(1)∵4<8<9，∴2<<3．∴3<+1<4．又∵+1在兩個連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個平方根，∴a=3，b=1．(2)由(1)知，a=3，b=1，∴a+b=3+1=4．∴a+b的算術(shù)平方根是2．∵4<5，∴2<．24．解析(1)兩個角；角的對邊．(2)∠D;BC.(3)證明：在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D．又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠C=∠F,在△ABC與△DEF中，,∴△ABC≌△DEF(ASA).25.解析(1)設(shè)第一批小白鞋為x雙，則第二批小白鞋為2x雙，根據(jù)題意得，解得x=120．經(jīng)檢驗，x=120是原方程的根，且符合題意，答：該商家購進(jìn)的第一批小白鞋是120雙．(2)12000÷120=100(雙),100+10=110（雙）．兩批小白鞋全部售完后的利潤=120×(150-100)+240×(150-110)=15600元