初中數(shù)學(xué)-平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

平行四邊形及其性質(zhì)拿出你準(zhǔn)備好的兩個完全相同的三角形紙片.將這兩個三角形相等的一組邊重合,你拼得一個怎樣的圖形？動手做一做學(xué)習(xí)新知1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD3.讀作：平行四邊形ABCD四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD

AD∥BCABCD如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿。DABCOHEFGABCD1、平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊,

相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形的有關(guān)概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？對邊相等對角相等對角線互相平分鄰角互補發(fā)現(xiàn)了什么？看一看已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵在ABCD中，AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。猜想：平行四邊形的對邊相等、對角相等。如何證明？平行四邊形的性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補。ABCD知識驛站∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…平行四邊形的性質(zhì)2：已知：

ABCD中（如圖）對角線AC、BD相交于點O。求證：OA=ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ證明：∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又∵

AＤ＝ＢC，∴△AＯＤ≌△ＢＯＣ（ASA）（平行四邊形的對邊相等）∴OA＝OC，OB=ＯＤABCD1234猜想：平行四邊形的對角線互相平分。如何證明？Ｏ即平行四邊形對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)3：AC=BD嗎？ODCBA如圖，∵

ABCD符號語言：∴1.在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，則∠A=

，∠C=

，∠D=

。ADCB60°小結(jié)：平行四邊形中已知一個內(nèi)角的度數(shù)可求出每一個內(nèi)角的度數(shù)。2.在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=

。ADCBADCB3.在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=

CD=

。35ADCB4.已知平行四邊形ABCD周長為16，AB=3，則BC=

。3小結(jié)：平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半。ADCB4．

ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=

cm。ADCBO565．已知

ABCD

的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=

，BD=

.

EBCDAABCDO6.已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，如果⊿COD的面積是30，那么⊿AOD的面積是

，平行四邊形ABCD的面積是

.

h例1.在平行四邊形ABCD中，BD與AC相交于點O，直線EF交AD、BC于E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC,AO=CO,∵AD∥BC,

∴∠1=∠2，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF∴OE=OF12432.如圖平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，其交點為0，若BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積=.123456789103.如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC的中點O所在直線交AD、CB的延長線于E.F.試問：DE與BF的大小關(guān)系如何?證明結(jié)論。4.如圖,平行四邊形ABCD的周長為16cm,AC與BD相交于點O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長為（

）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別是點E,F，求證：AE=CF證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF在△ABE和△CDF中∴⊿ABE≌⊿CDF∴AE=CF1.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且AE=2cm，AF=3cm,試求平行四邊形ABCD的面積。2.如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，