初中數(shù)學(xué)-因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

用因式分解法解一元二次方程課標(biāo)分析根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生的心理特征及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的三維目標(biāo)主要體現(xiàn)在：知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;（2）能利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)利用因式分解法將一元二次方程變形的過(guò)程，體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)。本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法、探究式的教學(xué)方法。教學(xué)中力求體現(xiàn)“類比---探究-----歸納”的模式。有計(jì)劃的逐步展示知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。由于學(xué)生配平方的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察與演示，總結(jié)因式分解規(guī)律，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力，發(fā)揮學(xué)生的自覺(jué)性、活動(dòng)性和創(chuàng)造性。測(cè)評(píng)練習(xí)解下列方程：（1）3x2=2x（2）x(2x+1）=3(2x+1）（3）2y2+4y=y+2（4）3x2+8x-3=0用因式分解法解一元二次方程教材分析

（一）教材所處的地位：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用配方法和公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)上展開的。任何一個(gè)一二次方程都可以用這兩種方法中的一種來(lái)解，為什么還要學(xué)習(xí)因式分解法解一元二次方程呢？因?yàn)閷?duì)于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起來(lái)更簡(jiǎn)便。因式分解法解一元二次方程既可以復(fù)習(xí)二年級(jí)學(xué)過(guò)的因式分解的方法，又可以為后續(xù)的處理有關(guān)一元二次方程的問(wèn)題時(shí)提供多一些思路和方法。

（二）依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：會(huì)使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、過(guò)程與方法

：經(jīng)歷分解因式法把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

體驗(yàn)方法的優(yōu)劣，激發(fā)探索的欲望，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解某些一元二次方程

（四）教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的因式分解的方法因式分解法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：1、了解因式分解法的依據(jù)，并體會(huì)運(yùn)算過(guò)程中的“降次”思想。2、掌握因式分解法的一般步驟，并能用其解決某些特殊的一元二次方程。3、能根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解方程的方法。教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解某些一元二次方程

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的因式分解的方法二、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、思考：一個(gè)數(shù)的平方能與它的3倍相等嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立去做，學(xué)生可能會(huì)用配方法、公式法去做，有的同學(xué)應(yīng)該能用因式分解法去做，分別找三個(gè)同學(xué)把三種方法板書，著重分析因式分解法這種方法，體會(huì)這種方法的優(yōu)越性，從而引出課題）2、解下列方程2x2=8x3、通過(guò)所做的兩個(gè)題目，讓學(xué)生總結(jié)出因式分解法解一元二次方程的一般步驟（教師之后再概括：右化零、左分解、兩方程、各求解）4、練習(xí)一：解下列方程x(x+5)=3(x+5)（2）3x(x-2）=2-x（這兩個(gè)題目是用提公因式法進(jìn)行的因式分解）5、想一想：你能用因式分解法解下列方程嗎？（1）x2-4=0（2）(x+1)2-25=0（讓學(xué)生獨(dú)立思考，總結(jié)出這是用平法差公式進(jìn)行的因式分解）6、練習(xí)二：解下列方程（1）(4x)2-(2x-2)2=0（2）(x-3)2=(-2x+4)27、練習(xí)三：解下列方程（1）3x(x-1）=2x-2（2）(2x-3)2=4x2-9（第二個(gè)題目，做完之后是一個(gè)解，很多同學(xué)有疑惑，想當(dāng)然認(rèn)為有兩個(gè)解，教師點(diǎn)出這是一個(gè)一元一次方程，理應(yīng)有一個(gè)解）課堂小結(jié)課堂檢測(cè)：解下列方程：（1）3x2=2x（2）x(2x+1）=3(2x+1）（3）2y2+4y=y+2（4）3x2+8x-3=0課后反思這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過(guò)程中，由一個(gè)問(wèn)題引入新方程，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而新知識(shí)與有知識(shí)一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識(shí)。通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)，及時(shí)加深理解。教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用飲食分解溉解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實(shí)際問(wèn)題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，補(bǔ)充變式練習(xí)，訓(xùn)練思維的靈活性，并了解其他幾種一元二次方程的方法，從而構(gòu)件起一元二次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無(wú)公因式，如果沒(méi)有再考慮公式法。數(shù)學(xué)