海南省?？谑泻Ｄ蠂?guó)興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

海南省?？谑泻Ｄ蠂?guó)興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過(guò)第二象限D(zhuǎn)．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。參考答案：A略2.若關(guān)于的方程在區(qū)間(0,1)內(nèi)恰有一解,則a的取值范圍是（

）

A、(1,+∞)

B、(-∞,-1)

C、(-1,1)

D、(0,1)參考答案：A略3.函數(shù)f（x）=x﹣sinx的大致圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用導(dǎo)函數(shù)求解極值判斷即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=x﹣sinx是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)C．f′（x）=﹣cosx，x∈（0，），f′（x）＜0函數(shù)是減函數(shù)，排除B，D．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值的關(guān)系，函數(shù)的圖象的判斷，考查計(jì)算能力．4.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A)10

(B)11

(C)12

(D)14參考答案：B5.某企業(yè)打算在四個(gè)候選城市投資四個(gè)不同的項(xiàng)目，規(guī)定在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)兩個(gè)，則該企業(yè)不同的投資方案有（

）（A）204種

(B)

96種

(C)

240種

(D)384種參考答案：A6. 某西方國(guó)家流傳這樣的一個(gè)政治笑話(huà)：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋?/p>

）A.大前提錯(cuò)誤 B.推理形式錯(cuò)誤 C.小前提錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤參考答案：B【分析】根據(jù)三段論的推理形式依次去判斷大前提和小前提，以及大小前提的關(guān)系，根據(jù)小前提不是大前提下的特殊情況，可知推理形式錯(cuò)誤.【詳解】大前提：“鵝吃白菜”，不是全稱(chēng)命題，大前提本身正確，小前提：“參議員先生也吃白菜”本身也正確，但不是大前提下的特殊情況，鵝與人不能進(jìn)行類(lèi)比，所以不符合三段論的推理形式，可知推理形式錯(cuò)誤.本題正確選項(xiàng)：B7.已知復(fù)數(shù)，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（

）A．2

B．1

C．0或1

D．-1參考答案：B8.已知，則等于

A．0

B．-4

C．-2

D．2參考答案：B略9.已知a1=1，an=n（an+1﹣an），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（）A．2n﹣1 B．（）n﹣1 C．n2 D．n參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先整理an=n（an+1﹣an）得=，進(jìn)而用疊乘法求得答案．【解答】解：整理an=n（an+1﹣an）得=∴=×==n∴an=na1=n故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．10.下列命題正確的是(

)A.兩條直線(xiàn)確定一個(gè)平面

B.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面C.經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面D.四邊形確定一個(gè)平面參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為_(kāi)________.參考答案：2略12.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某市決定在一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)投資農(nóng)產(chǎn)品加工、綠色蔬菜種植和水果種植三個(gè)項(xiàng)目，據(jù)預(yù)測(cè)，三個(gè)項(xiàng)目成功的概率分別為，，，且三個(gè)項(xiàng)目是否成功互相獨(dú)立.則至少有一個(gè)項(xiàng)目成功的概率為_(kāi)______．參考答案：【分析】首先求出對(duì)立事件的概率，根據(jù)對(duì)立事件概率公式求得結(jié)果.【詳解】記事件為“至少有一個(gè)項(xiàng)目成功”，則本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)立事件概率的求解問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.13.已知雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的漸近線(xiàn)方程為，則該雙曲線(xiàn)的離心率是▲參考答案：14.設(shè)函數(shù)，則=

▲

．參考答案：-215.橢圓上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)的最遠(yuǎn)距離為

.參考答案：略16.甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為，且，若，則稱(chēng)“甲乙心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_(kāi)_______．參考答案：略17.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長(zhǎng)，則其中一名女生甲當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率是___________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分13分）某汽車(chē)廠生產(chǎn)A、B兩類(lèi)轎車(chē)，每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種，某月的產(chǎn)量如下表：

轎車(chē)A轎車(chē)B舒適型100X標(biāo)準(zhǔn)型300400

按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛，其中A類(lèi)轎車(chē)20輛。

（I）求x的值；

（II）用分層抽樣的方法在B類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車(chē)的概率。參考答案：解:（1）由，解得

…………………4分至少有一輛是舒適型轎車(chē)的可能有，，共9種，

………………11分所以至少有一輛是舒適型轎車(chē)的概率是

………………13分19.設(shè)計(jì)算法求：＋＋＋…＋的值，要求畫(huà)出程序框圖．參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法；程序框圖如下圖所示．20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和比各項(xiàng)的系數(shù)和大256；（Ⅰ）求展開(kāi)式中的所有無(wú)理項(xiàng)的系數(shù)和；（Ⅱ）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．參考答案：由條件得，則，則的第項(xiàng)為 …………4分（1）由通項(xiàng)公式易知當(dāng)時(shí)，為無(wú)理項(xiàng)故無(wú)理項(xiàng)的系數(shù)和為 …………8分（2）當(dāng)時(shí)，系數(shù)為；當(dāng)時(shí)，系數(shù)為當(dāng)時(shí)，系數(shù)最大，故系數(shù)最大的項(xiàng)為

……12分21.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，且，試求角B和角C.參考答案：（1）（2）【分析】（1）將解析式第一項(xiàng)利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間；（2）由（1）確定的解析式，及求出的值，由B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出B的度數(shù)，再由b與c的值，利用正弦定理求出的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，由a大于b得到A大于B，檢驗(yàn)后即可得到滿(mǎn)足題意的B和C的度數(shù).【詳解】（1），令，解得故函數(shù)的遞增區(qū)間為.（2），，由正弦定理得：，，，或.當(dāng)時(shí)，：當(dāng)時(shí)，（不合題意，舍）所以.【點(diǎn)睛】本題考查了兩角和與差的正