高中數(shù)學(xué)-向量數(shù)量積的物理背景與定義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《向量數(shù)量積的物理背景與定義》課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于本節(jié)課的要求是：“通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量的數(shù)量積的含義及其物理意義，體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系?！北竟?jié)課的教學(xué)正是緊緊圍繞著課程標(biāo)準(zhǔn)的各項(xiàng)要求來(lái)進(jìn)行的。首先本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與課標(biāo)相符合的。再次，本節(jié)課的知識(shí)生成過(guò)程始終體現(xiàn)類(lèi)比思想，教師引導(dǎo)學(xué)生自主類(lèi)比學(xué)習(xí)，獲得新知，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，凸顯課堂的主體地位。在本節(jié)課例題和練習(xí)的處理過(guò)程中，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想。在研究數(shù)量積運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)的過(guò)程中即有類(lèi)比功進(jìn)行分析的方法，也有分類(lèi)討論的方法，還有借助余弦函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合的方法。練習(xí)中更是應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合使得具體直觀，易于解題。這樣教師就給學(xué)生起了很好的示范作用，使學(xué)生在今后的做題過(guò)程逐步積累有效解決問(wèn)題的方法思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《向量數(shù)量積的物理背景與定義》教材分析《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4（人教B）》第二章第3節(jié)《平面向量的數(shù)量積》教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念，第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本節(jié)課是第一課時(shí)。本節(jié)課是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了向量的概念、向量的線(xiàn)性運(yùn)算之后，探究?jī)蓚€(gè)向量的一種新的運(yùn)算．教材先以力做功為背景引入向量的數(shù)量積的概念，然后探索向量的數(shù)量積的概念及性質(zhì)。

本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)向量數(shù)量積定義及性質(zhì)的理解和應(yīng)用平面向量的數(shù)量積是繼向量的線(xiàn)性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過(guò)物理中“功”的計(jì)算抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)類(lèi)比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長(zhǎng)度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。在力做功的計(jì)算中，涉及到位移與力的夾角和力在位移方向上的分力的概念，為此先給出了兩個(gè)向量的夾角和向量在軸上的正射影的概念。學(xué)生可以根據(jù)在物理中的研究類(lèi)比、概括出兩個(gè)向量的夾角和向量在軸上的正射影的概念。為了鞏固落實(shí)，在教材例1、例2的基礎(chǔ)上各增加了一問(wèn)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解；對(duì)性質(zhì)的探究也通過(guò)練習(xí)的形式進(jìn)行，既讓學(xué)生理解了性質(zhì)，也訓(xùn)練了學(xué)生的推理論證能力。第二課時(shí)打算在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，先處理第一課時(shí)給學(xué)生留下的作業(yè)練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)量積的運(yùn)算律和坐標(biāo)運(yùn)算公式，而使向量數(shù)量積的運(yùn)算代數(shù)化?！断蛄繑?shù)量積的物理背景與定義》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)、向量的概念和向量的線(xiàn)性運(yùn)算等知識(shí)，對(duì)向量的物理背景也有了一定的了解，如：力、位移、力的合成與分解、力做功的有關(guān)知識(shí)。經(jīng)歷半年多的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)建模能力，能從簡(jiǎn)單的物理背景及生活背景中抽象出數(shù)學(xué)概念。本節(jié)課的重點(diǎn)是向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)，難點(diǎn)是對(duì)向量數(shù)量積定義及性質(zhì)的理解和應(yīng)用?？紤]到高中生回答問(wèn)題不如小學(xué)和初中生踴躍，所以課堂提問(wèn)時(shí)一般采取教師直接點(diǎn)名讓學(xué)生回答。簡(jiǎn)單問(wèn)題讓學(xué)生齊答，需要強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題就個(gè)別提問(wèn)學(xué)生?！断蛄繑?shù)量積的物理背景與定義》教學(xué)設(shè)計(jì)洪樓高中【教材分析】：

《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4（人教B）》第二章第3節(jié)《平面向量的數(shù)量積》教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數(shù)量積的概念，第二課時(shí)主要研究數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，本節(jié)課是第一課時(shí)。本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是通過(guò)物理中“功”的計(jì)算抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)類(lèi)比的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算律的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長(zhǎng)度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)?！緦W(xué)情分析】：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)、向量的概念和向量的線(xiàn)性運(yùn)算等知識(shí)，對(duì)向量的物理背景也有了一定的了解，如：力、位移、力的合成與分解、力做功的有關(guān)知識(shí)。經(jīng)歷半年多的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)建模能力，能從簡(jiǎn)單的物理背景及生活背景中抽象出數(shù)學(xué)概念?！驹O(shè)計(jì)思想】：?jiǎn)栴}是教學(xué)的核心，本節(jié)課的設(shè)計(jì)把“問(wèn)題”貫穿在課堂的始終。主要做法如下：（1）采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。（2）恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。（3）在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?。在學(xué)法上注重以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生類(lèi)比功的推導(dǎo)過(guò)程，概括總結(jié)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念“向量在軸上的正攝影”、“兩個(gè)向量的夾角”、“向量的數(shù)量積”的生成過(guò)程；（2）在對(duì)概念及數(shù)量積的性質(zhì)進(jìn)行探究時(shí)，要有嚴(yán)密清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C。【教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)】：1．知識(shí)與技能：通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量的數(shù)量積的含義及其物理意義，知道平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。2．過(guò)程與方法：以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念，從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)向量數(shù)量積定義進(jìn)行探究，通過(guò)作圖分析，運(yùn)用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性、概括性和應(yīng)用性，培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：由具體的功的概念到向量的數(shù)量積，使學(xué)生學(xué)習(xí)從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，體會(huì)類(lèi)比思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1．教師準(zhǔn)備:根據(jù)大綱要求以及學(xué)生的實(shí)際情況先自己備課，再與組內(nèi)老師交流，形成學(xué)案；制作課件。2．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)力做功的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，預(yù)習(xí)課本知識(shí)?！颈竟?jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)向量數(shù)量積定義及性質(zhì)的理解和應(yīng)用【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采取教師主導(dǎo)，學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法，并結(jié)合多媒體直觀演示，類(lèi)比分析、數(shù)形結(jié)合等多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。同時(shí)也可以使整個(gè)課堂活躍起來(lái)。【學(xué)生的學(xué)習(xí)方法】教是為了讓學(xué)生更好地學(xué)。學(xué)生是課堂的主體。我主要指導(dǎo)學(xué)生采用小組討論、類(lèi)比分析和歸納概括等多種學(xué)習(xí)方法，真正做到把課堂還給學(xué)生?！窘虒W(xué)過(guò)程】（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知（教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答）問(wèn)題1：前面我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？它們的運(yùn)算結(jié)果是什么？它們與物理學(xué)中哪些矢量的運(yùn)算有聯(lián)系？問(wèn)題2:對(duì)兩個(gè)向量還可以做怎樣的運(yùn)算？[設(shè)計(jì)意圖]：溫故知新，新知識(shí)與舊知識(shí)的區(qū)別是什么？引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（二）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題思考1：為了使初速度相同的物體沿光滑水平面繼續(xù)前進(jìn)位移s，分別給物體施加三個(gè)大小相同的力，請(qǐng)問(wèn)那組會(huì)最先到達(dá)終點(diǎn)?

[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生直觀感受力對(duì)物體做功產(chǎn)生的不同效果，引出“功”的概念，從而類(lèi)比學(xué)習(xí)的模型。（三）類(lèi)比學(xué)習(xí)，建構(gòu)知識(shí)1、環(huán)節(jié)一教師提出問(wèn)題，小組討論思考2：物體在與水平方向成α角的力F的作用下，沿光滑水平面前進(jìn)了位移s，如何求拉力F對(duì)物體做的功?然后教師根據(jù)小組討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)如下：求力對(duì)物體做的功必須要把力分解到位移方向上，力在位移方向上的分力，也叫做力在位移方向上的射影。問(wèn)題3：我們能否類(lèi)比得到向量在一個(gè)方向上的分量？[教師處理方式]讓學(xué)生作圖，嘗試將向量分解到軸方向上師生根據(jù)學(xué)生描述的作圖過(guò)程概括歸納出概念：向量在軸上的正射影及正射影的數(shù)量。[設(shè)計(jì)意圖]：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)，概括歸納出數(shù)學(xué)概念，體驗(yàn)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程。2、環(huán)節(jié)二問(wèn)題4：在功的表達(dá)式中，的取值范圍是什么？的意義是什么？問(wèn)題5：根據(jù)物理上力與位移夾角，我們能否類(lèi)比得到兩個(gè)向量的夾角？[教師處理方式]讓學(xué)生作圖，嘗試作出兩個(gè)非零不共線(xiàn)的夾角師生根據(jù)學(xué)生描述的作圖過(guò)程概括歸納出概念：兩個(gè)向量的夾角。教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注并理解定義中需要強(qiáng)調(diào)的地方。[設(shè)計(jì)意圖]：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)，概括歸納出數(shù)學(xué)概念，體驗(yàn)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程。3、環(huán)節(jié)三類(lèi)比生成數(shù)量積概念[教師處理方式]讓學(xué)生書(shū)寫(xiě)數(shù)量積的表達(dá)式，加深印象。教師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，強(qiáng)調(diào)需要注意的地方。問(wèn)題6：（小組討論）兩非零向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，那么它什么時(shí)候?yàn)檎裁磿r(shí)候?yàn)樨?fù)，什么時(shí)候?yàn)榱悖縖教師處理方式]通過(guò)學(xué)生的討論總結(jié)如下：方法一，類(lèi)比功（正功、負(fù)功、零功）；方法二：對(duì)兩個(gè)向量的夾角分類(lèi)討論（學(xué)生容易忽略同向和反向兩種情況）；方法三：借助余弦函數(shù)圖像[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生通過(guò)討論探究，加深對(duì)概念的理解，同時(shí)，為后面數(shù)量積的應(yīng)用做好鋪墊。4、環(huán)節(jié)四問(wèn)題7：，劃線(xiàn)部分有什么意義？問(wèn)題8：想一想，還有沒(méi)有其他說(shuō)法？[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生得到數(shù)量積的幾何意義的不同表述（四）應(yīng)用舉例，鞏固提高例1：已知軸（1）向量=5,＜,＞=60°,求在上的正射影的數(shù)量,（2）向量=5,＜,＞=120°,求在上的正射影的數(shù)量,（3）已知向量,,向量||=4,||=6，<,>=60°,求向量在向量上的正射影的數(shù)量.例2：（1）已知︱︱=5,︱︱=4,與的夾角θ=120°，求·（2）已知︱︱=5，在方向上的正射影的數(shù)量為-6，求·[設(shè)計(jì)意圖]：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，在教材例1、例2的基礎(chǔ)上分別各增加一問(wèn)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解課堂練習(xí)1在等邊三角形ABC中，求（1）（2）[設(shè)計(jì)意圖]：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生易出錯(cuò)的地方進(jìn)行訓(xùn)練。師生共同總結(jié)：在尋找向量夾角時(shí)一定要通過(guò)平移變成共起點(diǎn)。課堂練習(xí)2在平行四邊形ABCD中，已知，,,求（1）(2)(3)[設(shè)計(jì)意圖]：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生易出錯(cuò)的地方進(jìn)行訓(xùn)練。師生共同總結(jié)：進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角。課堂練習(xí)3在三角形ABC中，>0，判斷三角形形狀。[設(shè)計(jì)意圖]：數(shù)量積的應(yīng)用，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，師生共同總結(jié)：借助數(shù)形結(jié)合更直觀。課堂練習(xí)4設(shè),為兩個(gè)非零向量，是與同向的單位向量，向量與向量和夾角為，則:(1)(2)證明：(3)(4)(5)證明：[教師處理方式]：教師讓學(xué)生解答并討論，通過(guò)投影儀展示學(xué)生的解答并由學(xué)生講解。教師適當(dāng)糾正，并強(qiáng)調(diào)性質(zhì)（2）（3）（4）的重要應(yīng)用。[設(shè)計(jì)意圖]：以練習(xí)的形式，學(xué)生探究出數(shù)量積的性質(zhì)，加深對(duì)性質(zhì)的理解。（五）課堂小結(jié)，鞏固提升[教師處理方式]：先讓學(xué)生說(shuō)，教師課件展示表格總結(jié)。[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)表格類(lèi)比功的計(jì)算進(jìn)行總結(jié)，既體現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，也凸顯本節(jié)課的類(lèi)比學(xué)習(xí)方法。（六）啟迪生活，回扣引例學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)覺(jué)得自己很努力，但是成績(jī)?nèi)匀粵](méi)有提高，或者提高很小。我覺(jué)得，同學(xué)們應(yīng)該反思自己的努力方向與期望的目標(biāo)方向是否一致。只有當(dāng)努力的方向與目標(biāo)的方向是同向時(shí)，我們才能在最短的時(shí)間內(nèi)獲得成功。從這個(gè)角度看，我們可以說(shuō)“成功=努力·正確的目標(biāo)”成功等于努力與正確目標(biāo)的數(shù)量積！[設(shè)計(jì)意圖]：?jiǎn)l(fā)學(xué)生感悟生活，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。（七）布置作業(yè)P115習(xí)題2-3A組1、2、3題P109練習(xí)B組1、2《向量數(shù)量積的物理背景與定義》測(cè)評(píng)練習(xí)1、若︱︱=8,︱︱=4,與的夾角θ=60°則·=____.2、若·=-25，︱︱︱︱=25，則<·>=__3、若︱︱=5，︱︱=3，·=12，則在方向上的射影數(shù)量為_(kāi)_4．若·＝－9，︱︱＝3，<·>＝eq\f(2π,3)，則︱︱=5．如圖，在等腰Rt△ABC中∠A＝90°，AB＝1，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))=____．《向量數(shù)量積的物理背景與定義》效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生達(dá)到了本節(jié)課的課標(biāo)要求：1、“通過(guò)物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量的數(shù)量積的含義及其物理意義；2、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；3、能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；4、會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系。課堂上師生配合默契，學(xué)生聽(tīng)講認(rèn)真，效果不錯(cuò)，現(xiàn)在我把本節(jié)課評(píng)測(cè)練習(xí)的批改情況給大家通報(bào)并分析一下:1、若︱︱=8,︱︱=4,與的夾角θ=60°則·=____.2、若·=-25，︱︱︱︱=25，則<·>=__3、若︱︱=5，︱︱=3，·=12，則在方向上的射影數(shù)量為_(kāi)_4．若·＝－9，︱︱＝3，<·>＝eq\f(2π,3)，則︱︱=5．如圖，在等腰Rt△ABC中∠A＝90°，AB＝1，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))=____．評(píng)測(cè)練習(xí)1——4是對(duì)概念直接考察或是簡(jiǎn)單變形，學(xué)生掌握的非常好，通過(guò)率100%，說(shuō)明學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)是非常成功的。評(píng)測(cè)練習(xí)5是在平面圖形內(nèi)考察數(shù)量積，要求學(xué)生既要能找到向量的模，又要能找準(zhǔn)向量的夾角。有五位同學(xué)依然沒(méi)有找對(duì)向量的夾角，說(shuō)明對(duì)課上所作的強(qiáng)調(diào)沒(méi)有引起重視?！断蛄繑?shù)量積的物理背景與定義》觀評(píng)記錄主講人：參評(píng)人員：數(shù)學(xué)組全體教師及教研員王義東老師優(yōu)點(diǎn)：（1）教態(tài)親切自然，親和力強(qiáng)，教師講課時(shí)比較投入，有激情；聲音洪亮，吐詞清楚，思路清晰，分析到位。并且?guī)熒浜虾?。?）以物體受力做功為背景引入，學(xué)生直觀感受力對(duì)物體做功產(chǎn)生的不同效果，學(xué)生容易接受。（3）對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu)，調(diào)整知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)順序，教學(xué)過(guò)程更加自然、順暢。（4）整堂課運(yùn)用了類(lèi)比的思想，由“功”類(lèi)比到“向量的數(shù)量積”，讓學(xué)生更好的理解概念的內(nèi)涵和外延，更容易接受新知識(shí)，有利于知識(shí)的遷移，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（5）每講完一類(lèi)例題，教師及時(shí)總結(jié)這類(lèi)題的解題步驟及應(yīng)該注意的問(wèn)題，讓學(xué)生加深了印象。建議：（1）有些語(yǔ)言的表述不夠準(zhǔn)確，比如平面向量的數(shù)量積的幾何意義，我們可以用語(yǔ)言說(shuō)成什么？（2）對(duì)于向量數(shù)量積的性質(zhì)，由學(xué)生討論、展示完成，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，但研究不夠透徹，是學(xué)生的模糊點(diǎn)?！断蛄繑?shù)量積的物理背景與定義》課后反思本節(jié)課我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“力對(duì)物體所做的功”這一物理模型的分析類(lèi)比得到向量在軸上的正攝影和向量的夾角兩個(gè)概念，之后類(lèi)比功的表達(dá)式得到向量數(shù)量積概念，分析強(qiáng)調(diào)定義應(yīng)注意的問(wèn)題，通過(guò)小組討論，讓學(xué)生特別注意數(shù)量積的結(jié)果不是一個(gè)向量，而是