新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章多邊形93用正多邊形鋪設(shè)地面用多種正多邊形鋪設(shè)地面》教案16

用正多邊形鋪設(shè)地面授課方案課題9.3用正多邊形鋪設(shè)地面授課教師公共授課方案教知識(shí)與技術(shù):理解和掌握使用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律。過(guò)程與方法:經(jīng)過(guò)小組合作著手實(shí)驗(yàn)、觀察總結(jié)、學(xué)研究交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律。目感神態(tài)度與價(jià)值觀:經(jīng)歷小組合作與研究交流的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)講解實(shí)責(zé)問題的能力。標(biāo)1．熟練計(jì)算正多邊形內(nèi)角度數(shù)，牢固多邊形的內(nèi)角和公式與外角和。學(xué)習(xí)2．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，從中發(fā)現(xiàn)用正多邊形鋪設(shè)地面的重點(diǎn)是圍繞一點(diǎn)拼在目標(biāo)360°。一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)和等于學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地面的條件重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)研究用正多邊形鋪設(shè)地面的條件.授課教學(xué)設(shè)計(jì)、多媒體課件、用彩紙準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊準(zhǔn)備形、正六邊形。授課授課內(nèi)容及過(guò)程流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、課前知識(shí)準(zhǔn)備：1、n邊形的內(nèi)角和公式：2、正多邊形定義：若是多邊形的都相等，都相等，那么就稱它為正多邊形。課前自學(xué)完3、按要求完成下表。成，組長(zhǎng)負(fù)正多邊形責(zé)檢查，核n對(duì)答案和知345678邊數(shù)識(shí)講解。正多邊形內(nèi)角和

課型新課個(gè)性授課方案?jìng)€(gè)性化設(shè)計(jì)幫助學(xué)生重溫正多邊形的看法與內(nèi)角和公式，便于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。新課引入

正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)4、每人用彩紙準(zhǔn)備好:邊長(zhǎng)都為10厘米的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。（每種各5張。）5、觀察生活中常有的地磚，墻磚鋪設(shè)圖案，它們都用到了哪些多邊形？（生活實(shí)踐）引入:在我們的生活中經(jīng)常能看到用不相同的圖形鋪設(shè)地面,墻面的實(shí)例.經(jīng)過(guò)同學(xué)們的觀察,你都見到過(guò)哪些圖形鋪設(shè)的地面?請(qǐng)一名同學(xué)用ppt顯現(xiàn)一下采集的圖片并進(jìn)行講解.這些圖形中有規(guī)則的多邊形,也有不規(guī)則的圖形.今天我們就來(lái)研究一下我們學(xué)過(guò)的規(guī)則的多邊形鋪設(shè)地面的問題吧！第一我們從簡(jiǎn)單的問題下手_____研究一下正多邊形鋪設(shè)地面的問題.二、實(shí)踐與研究：?jiǎn)栴}1(鋪設(shè)要求)在用正多邊形鋪設(shè)地面或墻面的時(shí)候,從合用,雅觀的角度考慮,需要滿足什么要求呢?不留空隙,又不重疊的鋪滿地面._-_--正多邊形平面鑲嵌問題2(開始鋪設(shè))請(qǐng)每個(gè)小組同學(xué)準(zhǔn)備好邊長(zhǎng)相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形.我們開始著手實(shí)驗(yàn)了！

課前3分鐘由一名同學(xué)用PPT顯現(xiàn)生活中常有的地磚，墻磚鋪設(shè)地面的圖片，并進(jìn)行解讀。經(jīng)過(guò)對(duì)生活中鋪設(shè)地磚的實(shí)例觀察，得出鋪設(shè)條件：不留空隙，也不重疊。引出多邊形平面鑲嵌的定義。

培養(yǎng)學(xué)生著手制作的能力.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活,善于發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)責(zé)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系的習(xí)慣,漸漸培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)講解生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力.經(jīng)過(guò)小組合作動(dòng)手、觀察，初步體會(huì)用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與小組同學(xué)分享。小組成員交流今后，情況創(chuàng)立：若是你是一名設(shè)計(jì)師，我們手里的八開白紙就是地面，請(qǐng)你用我們手中的正多邊形去鋪設(shè)地面，你們能想出多少種不相同的鋪設(shè)方法？重點(diǎn)點(diǎn)撥:在實(shí)驗(yàn)中思慮，你能試著從數(shù)學(xué)的角度講解其鋪設(shè)的道理，發(fā)現(xiàn)用正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律嗎？要求：①實(shí)驗(yàn)操作：以小組為單位共同研究設(shè)計(jì)方案，每種方案設(shè)計(jì)好今后就用膠棒貼在八開白紙上，準(zhǔn)備小組報(bào)告時(shí)進(jìn)行顯現(xiàn)。最后依照小組設(shè)計(jì)方案的數(shù)量進(jìn)行記分，

小組合作，著手操作，拼出圖形。體驗(yàn)鋪設(shè)地面的過(guò)程。在實(shí)驗(yàn)中觀察，初步體

建議完成一致，形成文字。邊做邊思慮，形成自己的想法后才能與伙伴進(jìn)行交流。（合作主要表現(xiàn)在操作方面（小組互助），思想交流方面，（先自主，再合作。）一種方案記2分。②觀察與思慮：在小組設(shè)計(jì)方案的同時(shí)，每個(gè)人帶著這樣的問題去思慮：你認(rèn)為你用這些正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，更多的是去關(guān)注正多邊形的哪個(gè)要素，鋪設(shè)時(shí)需要滿足什么條件呢，這里面有什么規(guī)律嗎？用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括一下。將你的發(fā)現(xiàn)與小組成員進(jìn)行交流，建議完成一致，就把它記錄下來(lái)吧。（發(fā)現(xiàn)規(guī)律并用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來(lái)的小組，每組將會(huì)獲取5分的獎(jiǎng)勵(lì)哦?。┪覀儼l(fā)現(xiàn)：③采集方案，顯現(xiàn)交流：用一種正多邊形鋪設(shè)的方案：用兩種正多邊形鋪設(shè)的方案：用三種正多邊形鋪設(shè)的方案：用四種正多邊形鋪設(shè)的方案：每小組選出一名代表用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)介紹一下你們小組的方案。比方：大家好！我是第1小組的成員，我們小組采納了哪些正多邊形進(jìn)行鋪設(shè)。在鋪設(shè)的時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)：鋪設(shè)圖案的重點(diǎn)與正多邊形的有關(guān)。有什么關(guān)系，結(jié)合圖形進(jìn)行解析。小結(jié)：規(guī)律:在用一種或多種正多邊形進(jìn)行鋪設(shè)地面時(shí),重點(diǎn)是。結(jié)論：用同一種正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，能夠采納的正多邊形有三、拓展研究(1)任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼

會(huì)正多邊形教師巡視，指派小鋪設(shè)地面的組到黑板顯現(xiàn)設(shè)規(guī)律，試一試計(jì)方案。盡量把機(jī)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)分配到每個(gè)組。進(jìn)行總結(jié)，并進(jìn)行方案數(shù)量記錄在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，給小組加任務(wù)單中。分，議論。教師提出思疑：正五邊形為什么不能鋪設(shè)地面？哪一小組能利用圖小組成員展形進(jìn)行講解說(shuō)明。示方案，并方案梳理過(guò)程：結(jié)合圖形進(jìn)如何把所有可能行解析，說(shuō)情況都找全，是值明其鋪滿地得思慮的問題。面的重點(diǎn)與指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)方什么有關(guān)？法：考慮到所有的有什么關(guān)實(shí)驗(yàn)情況，分別驗(yàn)系？進(jìn)而總證。一種：④結(jié)出一般的兩種：⑥規(guī)律，圍繞三種：④一點(diǎn)拼在一四種：①起的正多邊共15種情況。形的內(nèi)角的思慮：用一種正多度數(shù)和為邊形鋪設(shè)地面時(shí)，360。每個(gè)內(nèi)角都相等，幾個(gè)內(nèi)角的和等于360度，進(jìn)一步說(shuō)明內(nèi)角的度數(shù)與360度有什么關(guān)系？滿足條件的正多邊形有哪些？進(jìn)一步研究課后拓展。看,它們可否鑲嵌成平面圖案.任意剪出一些形狀,大小相同的三角形紙板,拼一拼看,它們可否鑲嵌成平面圖案.、課堂檢測(cè)1、只用以下列圖形不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形2、用兩種正多邊形進(jìn)行鋪地，不能夠與正三角形般配的多邊形是（）。A.正方形B.正六邊形C.正十二邊形D.正十八邊形

任意的四邊形鋪設(shè)地面的方法，并說(shuō)明其理由。牢固檢測(cè)。運(yùn)用規(guī)律解決問題。。個(gè)性化板書設(shè)計(jì)授課反思

用三種正多邊形組合鋪滿地面，請(qǐng)寫出一種吻合條件的組合：用正三角形和正六邊形鋪地面,若每一個(gè)極點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6五、課堂小結(jié)：知識(shí)本節(jié)課我的收獲是：方法。9．3用正多邊形鋪設(shè)地面規(guī)律：拼接在同一個(gè)極點(diǎn)處的各個(gè)正多邊形的內(nèi)角之和等于360。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．用同一種正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，能夠采納的正多邊形有本節(jié)課設(shè)計(jì)思路：從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，經(jīng)過(guò)對(duì)生活中多邊形鋪設(shè)地面的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，經(jīng)過(guò)用正多邊形模擬鋪設(shè)進(jìn)行親身體驗(yàn)，從中研究正多邊形鋪設(shè)地面的規(guī)律，進(jìn)而用這種規(guī)律來(lái)講解哪些正多邊形（組合）能夠鋪設(shè)地面，哪些不能夠夠鋪設(shè)地面。在本節(jié)課的授課過(guò)程中：1、觀察周圍生活，增強(qiáng)了學(xué)生觀察生活的能力。著手設(shè)計(jì)方案，增強(qiáng)了學(xué)生著手的能力。2、在合作設(shè)計(jì)方案時(shí)，提高了孩子們的合作意識(shí)與協(xié)作意識(shí)。分任務(wù)進(jìn)行試拼，提高了小組設(shè)計(jì)方案的效率，解決了如何又快又全的找出所有可能方案的問題，進(jìn)一步領(lǐng)悟合作的重要意義。在試拼過(guò)程中遇到了問題或困難能夠央求小組成員幫助，也能夠恩賜其他成員幫助，共同商議可行方案，共同解決遇到的問題，共同進(jìn)步，提高了協(xié)作的能力。3、邊做邊思慮，形成自己的想法后，邊交流邊總結(jié)，小組成員共同研究，用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括本小組實(shí)驗(yàn)結(jié)論。吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表現(xiàn)了規(guī)律的生成過(guò)程：由表現(xiàn)的認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)思想的碰撞上升為理性的思慮，用自己的語(yǔ)言表述，經(jīng)過(guò)小組成員的研究，最后用正確精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括結(jié)論。（學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程需要教師創(chuàng)立情境加以引導(dǎo)。學(xué)生總結(jié)規(guī)律的過(guò)程是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)上升為理性思想的升華，涉及到孩子的認(rèn)知能力，語(yǔ)言組織能力，邏輯思想能力，需要合作，交流，互助。4、合作后進(jìn)行顯現(xiàn)，交