高中數(shù)學(xué)-平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義教學(xué)課件設(shè)計

平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義

思考問題：1.前面研究了向量的哪些運算？這些運算的結(jié)果是什么量？2.這些運算有什么運算性質(zhì)？

向量加法的運算律：交換律：結(jié)合律：

向量數(shù)乘運算向量數(shù)量積的物理背景問:一個物體在力F的作用下產(chǎn)生的位移s，那么力F所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計算？位移SOAFθ力做的功：W=|F||s|cos，是F與s的夾角。導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)1.理解平面向量的數(shù)量積及其物理意義、幾何意義；2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；3.能夠運用定義和運算性質(zhì)解決相關(guān)問題．思6分鐘1.兩個向量的夾角是如何規(guī)定的？范圍是什么？2.向量的數(shù)量積是如何定義的？如何表示？有哪些性質(zhì)？3.如何理解投影？它是一個向量還是一個數(shù)？要求：閱讀課本P103到P104，明確定義，并思考以下問題：議4分鐘1.兩個向量的夾角是如何規(guī)定的？范圍是什么？cos

的符號是怎樣的？范圍內(nèi)的特殊角的余弦值？2.向量的數(shù)量積是如何定義的？如何表示？有哪些性質(zhì)？夾角與數(shù)量積符號的關(guān)系？3.如何理解投影？它是一個向量還是一個數(shù)？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？要求：對以下問題及課本上有疑問的地方討論，并準(zhǔn)備回答以下問題：展5分鐘1.兩個向量的夾角是如何規(guī)定的？范圍是什么？cos

的符號是怎樣的？范圍內(nèi)的特殊角的余弦值？2.向量的數(shù)量積是如何定義的？如何表示？有哪些性質(zhì)？夾角與數(shù)量積符號的關(guān)系？3.如何理解投影？它是一個向量還是一個數(shù)？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？要求：回答時語述慢而清晰

評：數(shù)量積已知兩個非零向量與，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作，即其中是與的夾角.規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0.

我們把叫做向量在方向上的投影；

ABO如圖：AABBOO評：投影叫做向量__在__方向上的投影.數(shù)量積等于的長度與在的方向上的投影的乘積.的幾何意義評：幾何意義設(shè)和都是非零向量，則（1）.（2）當(dāng)與同向時，；當(dāng)與反向時，；特別地，或.（3）.評性質(zhì)：（求模）（垂直）設(shè)和都是非零向量，由數(shù)量積的定義，判斷以下結(jié)論是否成立？（1）的結(jié)果為一向量（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）與共線時，（）檢

性質(zhì)探究：√XX√√X同步練習(xí)：1、已知且與平行，則

.2、已知則與的夾角.運算律：已知向量、、和實數(shù)則：（1）（2）（3）對任意恒有

.對任意向量是否也有下面類似的結(jié)論？（1）解：（2）解：閱讀例題2：注意向量平方的寫法例3：已知與的夾角為，求（1）（2）鞏固練習(xí)課本108頁練習(xí)1。

小結(jié)：1、向量的數(shù)量積是什么量？角的范圍的符號正

負(fù)

0

2、數(shù)量積什么時候為正？什么時候為負(fù)？課堂總