第2章幾何量測量基礎(chǔ)

本章結(jié)構(gòu)2.1概述2.2計量單位和量值傳遞系統(tǒng)2.3測量方法和計量器具2.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理當(dāng)前第1頁\共有77頁\編于星期三\7點2.1概述互換性的實現(xiàn)，除了合理規(guī)定各種幾何參數(shù)的要求及公差外，在加工和裝配時，還必須判斷質(zhì)量是否合格，只有質(zhì)量合格的零件才有互換性。本課程中，涉及的是長度、角度、表面形狀、位置、粗糙度等幾何量的測量問題，習(xí)慣上稱為測量技術(shù)。當(dāng)前第2頁\共有77頁\編于星期三\7點測量過程四要素3)測量方法1)測量對象2)測量單位4)測量準確度2.1.1測量的概念測量：將被測量與標準量進行比較，得出其比值的全過程。一個完整的測量過程應(yīng)包含以下4個要素：當(dāng)前第3頁\共有77頁\編于星期三\7點

1)測量對象

-----幾何量(長度，角度，表面粗糙度，形狀和位置誤差以及螺紋，齒輪的各幾何參數(shù)等)2)測量單位在我國法定計量單位中，長度的基本單位是米，常用單位有毫米和微米．平面角度單位為弧度，微弧度及度，分，秒．當(dāng)前第4頁\共有77頁\編于星期三\7點3)測量方法測量方法是指測量時所采用的測量原理，計量器具和測量條件的綜合．4)測量準確度測量準確度指測得值與被測量真值相一致的程度．-----

測量誤差-----差異當(dāng)前第5頁\共有77頁\編于星期三\7點2.計量是研究測量、保證量值準確一致的一門科學(xué)，具有準確性、一致性、溯源性和法制性的特點。過去我國稱為“度量衡”，其含義是關(guān)于長度、容積和重量的測量，主要器具是尺、斗、秤。當(dāng)前第6頁\共有77頁\編于星期三\7點3.檢驗是指判斷被測物理量是否合格（在規(guī)定范圍內(nèi)）的過程，通常不一定要求得到被測物理量的具體數(shù)值。檢驗包括測量、比較與判斷等3個過程。4.測試是指試驗研究性質(zhì)的測量，也可理解為試驗和測量的全過程。當(dāng)前第7頁\共有77頁\編于星期三\7點5.檢定是指為評定計量器具的計量性能（準確度、穩(wěn)定度、靈敏度等）并確定其是否合格所進行的全部工作。檢定的主要對象是計量器具。6.比對是指在規(guī)定的條件下對相同準確度等級的同類基準、標準或工作用計量器具之間的量值進行比較。當(dāng)前第8頁\共有77頁\編于星期三\7點2.2計量單位和量值傳遞系統(tǒng)1.2.1基本計量單位定義和計量基準1.2.2量值傳遞系統(tǒng)1.2.3量塊當(dāng)前第9頁\共有77頁\編于星期三\7點

2.2.1基本計量單位定義和計量基準為保證測量的準確性，必須建立起統(tǒng)一可靠的計量基準，在我國法定計量單位制中，長度的基本單位是米(mm)．

m→dm

→cm

→mm

→um

→nm當(dāng)前第10頁\共有77頁\編于星期三\7點2.2.2量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng)角度量值傳遞系統(tǒng)當(dāng)前第11頁\共有77頁\編于星期三\7點一、長度基準長度單位“米”已經(jīng)歷3次演變。1889年第1屆國際計量大會根據(jù)31根基準尺與檔案米尺的比較結(jié)果，確定其中的第6根尺（No.6）為國際米原器（即米的基準）。隨著光波技術(shù)的發(fā)展，1960年第11屆國際計量大會上將米的定義改為“米的長度等于Kr86原子在真空中從能級2P10至5d5躍遷時輻射的譜線波長的1650763.73倍”。隨著激光穩(wěn)頻技術(shù)的發(fā)展，1983年第17屆國際計量大會通過了新的米定義，即“米是光在真空中1/299792458s時間間隔內(nèi)經(jīng)過的距離”。當(dāng)前第12頁\共有77頁\編于星期三\7點1889年的第一屆國際計量大會確定“米原器”為國際長度基準，它規(guī)定1米就是米原器在0攝氏度時兩端的兩條刻線間的距離。米原器的精度可以達到0.1微米，也就是千萬分之一米，可以說夠精確的了。當(dāng)前第13頁\共有77頁\編于星期三\7點光波技術(shù)的發(fā)展，第11屆國際計量大會各國代表一致通過決議，廢除了米原器對米的定義，理由是它既不方便，也不準確。在廢除舊的“米”的標準的同時，也規(guī)定了新的“米”的標準，它就是氪86同位素?zé)粼谝?guī)定條件下發(fā)出的橙黃色光在真空中的波長。用光當(dāng)尺既方便又準確，用氪86當(dāng)尺，精確度可以達到0.001微米，大約相當(dāng)于一根頭發(fā)直徑的十萬分之一。世界各地都可以制造氪燈，不必去國際計量局核對米尺了。當(dāng)前第14頁\共有77頁\編于星期三\7點激光出現(xiàn)以后，氪燈就遜色多了。用激光的波長當(dāng)尺，從理論上推算，可以比氪86同位素?zé)魷蚀_100萬倍。激光是一把上天下海的好尺子，用起來得心應(yīng)手，精巧準確。所以1983年10月，聯(lián)合國度量組織在巴黎舉行會議，規(guī)定了新的“米”的定義，即把光在真空中299792458分之一秒所走的距離定為一個標準米。近幾年來，各種激光尺已經(jīng)相繼問世，當(dāng)前第15頁\共有77頁\編于星期三\7點二、長度量值傳遞系統(tǒng)用光波波長作為長度基準不便于在生產(chǎn)中直接使用，必須把復(fù)現(xiàn)的長度基準量值逐級準確的傳遞到生產(chǎn)中所使用的各種測量器具直至工件上去，即建立量值傳遞系統(tǒng)，才能保證量值的統(tǒng)一。當(dāng)前第16頁\共有77頁\編于星期三\7點長度量值傳遞系統(tǒng)當(dāng)前第17頁\共有77頁\編于星期三\7點在國際計量組織推薦的復(fù)現(xiàn)米定義的若干標準譜線中，碘吸收穩(wěn)定的633nm激光波長標準是目前世界上實用性最強、影響面最大、應(yīng)用面最廣、最受重視的長度基準.當(dāng)前第18頁\共有77頁\編于星期三\7點目前我國現(xiàn)行有效的633nm國家長度基準和副基準裝置共有3套，其中基準裝置保存在中國計量科學(xué)研究院，副基準裝置分別保存在中國測試技術(shù)研究院和中國航空工業(yè)第一集團公司北京長城計量測試技術(shù)研究所。當(dāng)前第19頁\共有77頁\編于星期三\7點．角度量值傳遞系統(tǒng)當(dāng)前第20頁\共有77頁\編于星期三\7點量塊量塊又稱塊規(guī)，是由兩個相互平行的測量面之間的距離來確定其工作長度的高精度量具，在計量部門和機械制造中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞的媒介外，還可用于計量器具、夾具的調(diào)整以及工件的測量和檢驗。1.量塊的材料、形狀和尺寸量塊一般用鉻錳鋼或線膨脹系數(shù)小、材質(zhì)穩(wěn)定、耐磨、不易變形的材料制成。其參數(shù)有中心長度和標稱長度、長度變動量。當(dāng)前第21頁\共有77頁\編于星期三\7點標稱長度是指刻印在量塊上用以標明其與主單位米之間比值的量值，也稱為量塊長度的示值；中心長度是指量塊一個測量面的中心點到另一個測量面之間的垂直距離；量塊的長度是指量塊一個測量面上任意一點到另一個測量面之間的垂直距離，量塊測量面上最大和最小長度之差稱為量塊的長度變動量。當(dāng)前第22頁\共有77頁\編于星期三\7點標稱長度不大于10mm的量塊，截面尺寸為30mmx9mm；標稱長度>10mm至100mm的量塊，截面尺寸為35mmx9mm；當(dāng)前第23頁\共有77頁\編于星期三\7點量塊的基本長度量塊中心長度的實際值L上、下測量面極為光滑、平整，具有粘合性40理想量塊實際量塊4040.001量塊的標稱長度(=基本長度)量塊一般是長方形六面體形狀，。它有兩個非常光平面度很好的平行平面（測量面）當(dāng)前第24頁\共有77頁\編于星期三\7點

量塊的精度等級

①量塊的分級:按制造精度分為6級:00,0,k,1,2,3級

精度依次降低

L按級使用:以標稱長度L為工作尺寸+0-L321k000LLaL中含制造誤差:L-La假設(shè)代表制造精度當(dāng)前第25頁\共有77頁\編于星期三\7點

②

量塊的分等

量塊按檢定時的測量精度分為6等:1,2,3,4,5,6,精度依次降低．按等使用:以La為工作尺寸La----檢定后給出的量塊中心長度的實際值.La中不含制造誤差.含測量誤差LLa∴按等使用比按級使用的測量精度高.當(dāng)前第26頁\共有77頁\編于星期三\7點83塊一套量塊的組成如下表：尺寸范圍(mm）間隔（mm)

小計（塊）

1.01~1.49

0.01

49

1.5~1.9

0.1

5

2.0~9.5

0.5

16

10~100

10

10

1

/

1

0.5

/

1

1.005

/

1

量塊的組合使用量塊具有研合性，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸．209.55當(dāng)前第27頁\共有77頁\編于星期三\7點總塊數(shù)級別尺寸系列（mm）間隔塊數(shù)9100,0,10.511.001～1.0091.01～1.491.5～1.92.0～9.510～100——0.0010.010.10.51011949516108300,0,1,2,(3)0.511.0051.01～1.491.5～1.92.0～9.510～100———0.010.10.5101114951610460,1,211.001～1.0091.01～1.091.1～1.92.0～9.010～100—0.0010.010.11101999810380,1,2,（3）11.0051.01～1.091.1～1.92.0～9.010～100——0.010.11101199810當(dāng)前第28頁\共有77頁\編于星期三\7點量塊的用途⑴作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。⑵作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。⑶相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。⑷也可直接用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。當(dāng)前第29頁\共有77頁\編于星期三\7點2.3計量器具和測量方法2.3.2計量器具2.3.1測量方法分類2.3.3基本測量原則當(dāng)前第30頁\共有77頁\編于星期三\7點

2.3.1測量方法的分類

1.直接測量和間接測量

2.絕對測量和相對測量

3.接觸測量和非接觸測量

4.單項測量和綜合測量

5.等精度測量和不等精度測量

6.主動測量和被動測量

當(dāng)前第31頁\共有77頁\編于星期三\7點

1.按實測幾何量是否為被測幾何量分類

<1>直接測量：指被測幾何量的量值直接由計量器具讀出．

<2>間接測量：指欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運算后獲得．當(dāng)前第32頁\共有77頁\編于星期三\7點用千分尺測直徑

D直接測量當(dāng)前第33頁\共有77頁\編于星期三\7點弓高弦長法測圓弧半徑先測b與h,再代入公式計算R的值間接測量當(dāng)前第34頁\共有77頁\編于星期三\7點

2.按示值是否為被測幾何量的量值分類

＜1＞絕對測量：指計量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值.

＜2＞相對測量：指計量器具顯示出被測幾何量相對于已知標準量的偏差，被測幾何量量值為已知標準量與該偏差的代數(shù)和．當(dāng)前第35頁\共有77頁\編于星期三\7點

3.按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類

<1>接觸測量：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機械作用的測量力．

<２>非接觸測量：指測量時計量器具的測頭不與被測表面接觸．

當(dāng)前第36頁\共有77頁\編于星期三\7點

4.按工件上是否有多個被測幾何量一起加以測量分類

<1>單項測量：指分別對工件上的各被測幾何量進行獨立測量

<2>綜合測量：指同時測量工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格．當(dāng)前第37頁\共有77頁\編于星期三\7點1.計量器具的分類

(按結(jié)構(gòu)特點分)2.3.2計量器具

2.計量器具的技術(shù)性能指標當(dāng)前第38頁\共有77頁\編于星期三\7點1.計量器具的分類（一）標準量具（二）專用計量器具（三）通用計量器具

1、量具

2、量儀（四）計量裝置

當(dāng)前第39頁\共有77頁\編于星期三\7點

1、量具：指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計量器具．千分尺(多值量具)

da209.55量塊(標準量具)例:當(dāng)前第40頁\共有77頁\編于星期三\7點

2、計量儀器：指能夠?qū)⒈粶y幾何量量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值的計量器具．例:機械比較儀當(dāng)前第41頁\共有77頁\編于星期三\7點③計量裝置：指為確定被測幾何量的量值所必須的計量器具和輔助設(shè)備的總體．專用量具：量規(guī)----指沒有刻度的專用量具．例:通端止端光滑量規(guī)通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格當(dāng)前第42頁\共有77頁\編于星期三\7點通端止端通端止端通端止端通端止端合格不合格通端止端通端止端不合格工件量規(guī)當(dāng)前第43頁\共有77頁\編于星期三\7點1)標尺刻度間距a2)標尺分度值i2.計量器具的基本技術(shù)性能指標3)標尺示值范圍4)計量器具的測量范圍5)靈敏度6）示值誤差7）修正值8）測量不確定度當(dāng)前第44頁\共有77頁\編于星期三\7點

1.標尺刻度間距a:計量器具標尺或度盤上相鄰量刻線中心之間的距離或圓弧長度.

2.標尺分度值i:

指計量器具標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值．

當(dāng)前第45頁\共有77頁\編于星期三\7點

3.標尺示值范圍:是指計量器具所能顯示的被測幾何量起始值到終止范圍.4.計量器具的測量范圍：指計量器具在允許的誤差限內(nèi)所能測出的被測幾何量量值的下限值到上限值的范圍當(dāng)前第46頁\共有77頁\編于星期三\7點

5.靈敏度(S=△L/△X)：指計量器具對被測幾何量變化的響應(yīng)變化能力當(dāng)△L、△X量剛相同時：

S=△L/△X=KK—放大比當(dāng)儀器均勻刻度時：

S=K=a/ia—刻度間距

i—刻度值當(dāng)前第47頁\共有77頁\編于星期三\7點2.3.3基本測量原則1.阿貝原則2.基準統(tǒng)一原則3.最短鏈原則4.最小變形原則當(dāng)前第48頁\共有77頁\編于星期三\7點

1.阿貝原則阿貝原則要求在測量過程中被測長度與基準長度應(yīng)安置在同一直線上

2.基準統(tǒng)一原則測量基準要與加工基準和使用基準統(tǒng)一。即工序測量應(yīng)以工藝基準作為測量基準，終檢測量應(yīng)以設(shè)計基準作為測量基準。當(dāng)前第49頁\共有77頁\編于星期三\7點在間接測量中，與被測量具有函數(shù)關(guān)系的其它量與被測量形成測量鏈。形成測量鏈的環(huán)節(jié)越多，被測量的不確定度越大。因此，應(yīng)盡可能減少測量鏈的環(huán)節(jié)數(shù)，以保證測量精度，稱之為最短鏈原則。當(dāng)然，按此原則最好不采用間接測量，而采用直接測量。所以，只有在不可能采用直接測量，或直接測量的精度不能保證時,才采用間接測量。應(yīng)該以最少數(shù)目的量塊組成所需尺寸的量塊組，就是最短鏈原則的一種實際應(yīng)用。3.最短鏈原則當(dāng)前第50頁\共有77頁\編于星期三\7點測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度偏離標準溫度和受力（重力和測量力）而產(chǎn)生變形，形成測量誤差。4.最小變形原則在測量過程中，控制測量溫度及其變動、保證測量器具與被測零件有足夠的等溫時間、選用與被測零件線脹系數(shù)相近的測量器具、選用適當(dāng)?shù)臏y量力并保持其穩(wěn)定、選擇適當(dāng)?shù)闹С悬c等，都是實現(xiàn)最小變形原則的有效措施。當(dāng)前第51頁\共有77頁\編于星期三\7點2.4.2測量列中各類測量誤差的處理2.4.1測量誤差的分類2.4.3等精度測量列的數(shù)據(jù)處理2.4測量誤差與數(shù)據(jù)處理當(dāng)前第52頁\共有77頁\編于星期三\7點2.4.1測量誤差的分類測量誤差(δ)-----測得值與被測量真值的差異1．按測量誤差的表達方式分類2．按測量誤差的特性規(guī)律分類3．按測量誤差的來源分類4．按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類分類當(dāng)前第53頁\共有77頁\編于星期三\7點

絕對誤差δ＝

x

-

x0

量值

真值1．按測量誤差的表達方式分類絕對誤差:δ

相對誤差:

相對誤差

?當(dāng)前第54頁\共有77頁\編于星期三\7點2．按測量誤差的特性規(guī)律分類

在一定測量條件下，n次測取同一量值x，則可得

測量列——n個測得值：xi（i=1、2、…、n）

xi中含測量誤差δi。根據(jù)δi的分布規(guī)律，測量誤差分為：

1.系統(tǒng)誤差：絕對值和符號均保持不變的測量誤差，或絕對值合符號按某一規(guī)律變化的測量誤差．

2.隨機誤差：絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化著的測量誤差．

3.粗大誤差：指超出在一定的測量條件下預(yù)計的測量誤差．當(dāng)前第55頁\共有77頁\編于星期三\7點nδ粗大誤差粗大誤差隨機誤差定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差當(dāng)前第56頁\共有77頁\編于星期三\7點

1)器具誤差：指計量器具本身所具有的誤差.2)方法誤差:指測量方法不完善(包括計算公式不準確,測量方法選擇不當(dāng),工件安裝、定位不準確等）引起的測量誤差。

3)環(huán)境誤差：指測量時環(huán)境條件不符合標準的測量條件所引起的誤差．

4)人員誤差：指測量人員人為的差錯，它會產(chǎn)生測量誤差．3．按測量誤差的來源分類當(dāng)前第57頁\共有77頁\編于星期三\7點4．按系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響分類

1)正確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度．

2)精密度：反映測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度．

3)準確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差

的綜合影響程度．當(dāng)前第58頁\共有77頁\編于星期三\7點································精密度高(隨機誤差小)正確度高(系統(tǒng)誤差小)準確度高(系統(tǒng)誤差、隨機誤差小)準確度低(系統(tǒng)誤差、隨機誤差大)當(dāng)前第59頁\共有77頁\編于星期三\7點2.4.2測量列中各類測量誤差的處理測量結(jié)果:

xe＝x±δ即xe在x-δ~x

+δ

之間=?按測量誤差的特性規(guī)律分類系統(tǒng)誤差的處理隨機誤差的處理粗大誤差的處理各個”擊破”當(dāng)前第60頁\共有77頁\編于星期三\7點當(dāng)前第61頁\共有77頁\編于星期三\7點當(dāng)前第62頁\共有77頁\編于星期三\7點1．隨機誤差的處理隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律單峰性對稱性相消性有界性δn用δ隨機的界限值δ界限=δlin作為δi當(dāng)前第63頁\共有77頁\編于星期三\7點

正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達式為式中y---概率密度

σ---為標準偏差

δ---為隨機誤差

e---自然對數(shù)底數(shù)

從上式可看出概率密度y的大小與隨機誤差δ，標準偏差σ有關(guān)．

22221sdps-=ey②隨機誤差的評定當(dāng)前第64頁\共有77頁\編于星期三\7點∵全部隨機誤差的概率之和為1,即-3σ

0.135%0δ

+3σy

0.135%

-δ+δδlim=±σ,隨機誤差出現(xiàn)的概率:68.26%δlim=±∞,隨機誤差出現(xiàn)的概率:100%δlim=±2σ,隨機誤差出現(xiàn)的概率:95.44%δlim=±3σ,隨機誤差出現(xiàn)的概率:99.73%當(dāng)前第65頁\共有77頁\編于星期三\7點∵

δlim=±3σ

置信概率:99.73%∴單次測量的測量結(jié)果xe（設(shè)測量列中系統(tǒng)誤差已修正，粗大誤差已剔除）:xe

=xi±δlim=

xi

±3σ即真值有99.73%的可能性

xi

-3σ～xi

+3σ之間當(dāng)前第66頁\共有77頁\編于星期三\7點③測量列單次測量值的標準偏差估算------------理論式式中δi

----

測量列中各測得值相應(yīng)的隨機誤差;

n

-----

測量次數(shù)

--------估算式(Bessel公式)式中i

---

殘余誤差（簡稱殘差）當(dāng)前第67頁\共有77頁\編于星期三\7點殘差有兩個重要特性:ⅰ.殘差的代數(shù)和為零,即

----可用來核算算術(shù)平均及殘差的即計算是否準確。ⅱ.殘差的平方和最小，即

----說明用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果最可靠且最合理。多次測量的測量結(jié)果xe（設(shè)測量列中系統(tǒng)誤差已修正，粗大誤差已剔除）:xe

=

x

±δlim(x)=x±

3σx

當(dāng)前第68頁\共有77頁\編于星期三\7點2.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法

ⅰ.實驗對比法

----指改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件而進行不同測量條件下的測量,以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差,適用于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差.

當(dāng)前第69頁\共有77頁\編于星期三\7點ⅱ.殘差觀察法

----指根據(jù)測量列的各殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差.主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。如下圖：

vnvvnn無變值系統(tǒng)誤差有線性系統(tǒng)誤差有周期線性系統(tǒng)誤差當(dāng)前第70頁\共有77頁\編于星期三\7點②系統(tǒng)誤差的消除

＜1＞從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)作仔細的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源上加以消