集合間的基本關(guān)系 全國一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

集合的基本關(guān)系觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={我們班的女同學(xué)},B={我們班的所有同學(xué)};③A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}

一，子集的定義：一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們就說集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．記作AB（或BA）

也說集合A是集合B的子集．子集的性質(zhì)（1）對(duì)任何集合A，都有：

AA

（2）對(duì)于集合A,B,C,若AB,且BC,則有ACBABABA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)⑴集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，

注意

記作AB/下列7組集合中集合A是否為集合B的子集？①A={1,3,5},B={1,3,6,9}②A={0},B={xx2+2=0})③A={xx＞1},B={xx>2};④B={x0<x<2},A={x-1<x<3};⑤A={xx<-2或x>3},B={xx>4或x<-3};⑥={xx2+1=0},B={xx＞

2}．⑦A={－1,1},B={xx2－1=0}規(guī)定：空集是任何集合的子集．即對(duì)任何集合A,都有：A

一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作

A=B二，兩集合相等若AB且BA,則A=B;反之,亦然.3，真子集的定義

對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果AB,并且A≠B,則稱集合A是集合B的真子集．記作、AB或BA圖示為AAB

規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集．例題講解

例1寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．1．教材P12A組T5,B組T2.例2：集合M={x/x=2k-1,k∈Z｝,N=

{y/y=2n+3,n∈Z｝,則下列關(guān)系中正確的是（）A，M=N;B

,

MN;C,NM;D，M

N例3、已知非空集合且滿足，求a的值

例4：若A={x－3≤x≤4},非空集合B={x2m－1≤x≤m+1},當(dāng)BA時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍．作業(yè)布置2．已知A={a,b,c},B={xxA},求B．2.若集合A={1,3,x},B={x2,1}且BA,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

4、設(shè)集合

試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。1．已知A={a,b,c},B={xxA},求B．3.已知A={xx2-2x-8=0},B={xx2+ax+a

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