同底數(shù)冪的乘法 省賽獲獎(jiǎng)

14.1.1同底數(shù)冪的乘法淮南市潘集區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)蘇莉莉（第一課時(shí)）

據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場館1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒千克煤所產(chǎn)生的能量。那么平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為10米/秒，每天飛行時(shí)間約為10秒。它每天約飛行了多少米？45如何列式：①什么叫乘方?②乘方的結(jié)果叫做什么?課前預(yù)熱a·a····a=

n個(gè)a相乘an指數(shù)底數(shù)冪想一想：1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n試一試：=25

(乘方的意義)

=(2×2×2)×(2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(1)23×22(2)

53×54(3)a3

·a4解：23×22

這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算的結(jié)果與前面的式子有什么規(guī)律嗎?=25(1)23×22

=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)

如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？(4)am·an=(1)23×22

==(2)53×54=575（）

=3+22（）=3+4a(3+4)(3)a3

·a4=a725am·an=(aa·…a)(

個(gè)a)·(aa·…a)(

個(gè)a)=(aa·…a)(

個(gè)a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù)不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：說一說結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法

②底數(shù)相同下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b2·b5=b10

（

）

（2）x5·x5=x25（

）（3）

y3·y3=y6

()（4）c·c3=c3

()

b2·b5=b7

x5·x5=x10

c·c3=c4×

√××

例1計(jì)算：

(1)

35×33(2)

(-2)3×(-2)5(3)a3m·a2m-1

比一比！看誰算得快??！注意：①單個(gè)字母或數(shù)字的指數(shù)為1②底數(shù)為負(fù)數(shù)要加括號③最后結(jié)果要化簡想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）考考你：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.35623

233253622×

=3332××=拓展提高：1、問題:

可以寫成哪兩個(gè)因式的積？

2、如果=3，=2，

那么

（1）（2）

____

____

____

；1、你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？2、你有沒有需要提醒大家注意的地方總結(jié)反思溫馨提示：1、同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；2、底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，最后確定結(jié)果的正負(fù)；3、不能疏忽