閃爍棘齒引起的集體定向運(yùn)動(dòng)

閃爍棘齒引起的集體定向運(yùn)動(dòng)第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四內(nèi)容安排一、布朗馬達(dá)：遠(yuǎn)離平衡的噪聲輸運(yùn)何為布朗馬達(dá)研究背景產(chǎn)生定向輸運(yùn)的兩個(gè)條件兩種基本棘齒模型二、閃爍棘齒引起的集體定向輸運(yùn)模型研究結(jié)果第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四一、布朗馬達(dá)：遠(yuǎn)離平衡的噪聲輸運(yùn)

（Brownianmotors:noisetransportfarfromequilibrium）

PeterReimann

PhysicsReports361(2002)第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四1.何為布朗馬達(dá)存在定向輸運(yùn)的系統(tǒng)在物理上稱為棘齒系統(tǒng)(ratchets)，在生物學(xué)上稱為分子馬達(dá)(molecularmotors)。確定性馬達(dá)(deterministicmotors)：定向輸運(yùn)是由確定性外力引起(不含隨機(jī)力)。布朗馬達(dá)(Brownianmotors)：定向輸運(yùn)是由于隨機(jī)漲落引起。第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四2.研究背景最早可追溯到熱力學(xué)中有關(guān)第二類永動(dòng)機(jī)（單源熱機(jī)）的爭(zhēng)論。人們希望：系統(tǒng)可以自發(fā)從無序的漲落中獲取能量并轉(zhuǎn)化為有用的功。最早關(guān)于棘齒效應(yīng)的討論來源于對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解，這在阿基米德(Archimede)、賽貝克(Seebeck)、麥克斯韋(Maxwell)、居里(Curie)等人的著作中零星可見，但都沒有進(jìn)行專門的討論。第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四Smoluchowski假想實(shí)驗(yàn)（1912年）第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四假想實(shí)驗(yàn)明顯違反了熱力學(xué)第二定律，是永動(dòng)機(jī)的一種，因此不可能實(shí)現(xiàn)。盡管系統(tǒng)存在非對(duì)稱性（棘齒），但它并不足以引起定向轉(zhuǎn)動(dòng)。實(shí)際上，棘爪本身也處于小的熱漲落環(huán)境中。整個(gè)系統(tǒng)（棘爪與葉片）都處于同一溫度的熱庫(kù)中，平衡態(tài)使得系統(tǒng)的非對(duì)稱性被抵消。第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四費(fèi)曼棘齒(FeynmanRatchets)第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四近年來由于在生物學(xué)、物理實(shí)驗(yàn)等很多方面定向輸運(yùn)研究的進(jìn)展使分子馬達(dá)研究成為熱點(diǎn)。細(xì)胞內(nèi)輸運(yùn)過程的研究，特別是分子馬達(dá)與分子泵的生化問題直接推動(dòng)了布朗馬達(dá)的研究。1986年Tsong、Astumian與合作者用棘齒效應(yīng)解釋了有關(guān)生物實(shí)驗(yàn)，并將定向輸運(yùn)問題與分子泵聯(lián)系起來。第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四3.產(chǎn)生定向輸運(yùn)的兩個(gè)條件熱平衡的破壞在熱平衡狀態(tài)下，有定向運(yùn)動(dòng)意味著系統(tǒng)可以從單一熱源吸收熱量而轉(zhuǎn)化為宏觀運(yùn)動(dòng)的功。某種對(duì)稱性(symmetry)的破缺空間反演對(duì)稱性(spatialinversionsymmetry)時(shí)間反演對(duì)稱性(timeinversionsymmetry)第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四正向流，反向流不同種類和尺寸的粒子會(huì)有不同的定向輸運(yùn)流和擴(kuò)散速度。應(yīng)用于混合顆粒體系的分離。在用來進(jìn)行DNA片斷及細(xì)小顆粒體系的分離，達(dá)到了很好的效果。第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四4.兩種基本棘齒模型一維模型：過阻尼，忽略x的二階倒數(shù)。F：負(fù)載力，在系統(tǒng)定向運(yùn)動(dòng)時(shí)等于零，用來研究系統(tǒng)的響應(yīng)。f(t)：對(duì)勢(shì)的調(diào)制參量。y(t)：系統(tǒng)受的外力。ξ(t)：噪聲。第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四要產(chǎn)生定向流，必須有對(duì)稱性產(chǎn)生破缺，根據(jù)對(duì)稱性破缺的方式，將棘齒系統(tǒng)分成兩類：脈動(dòng)棘齒(pulsatingratchets)：非平衡擾動(dòng)不影響勢(shì)的空間周期性但令勢(shì)隨時(shí)間變化。（勢(shì)顯含時(shí)間，y(t)=0）傾斜棘齒(tiltingratchets)：非平衡擾動(dòng)雖然總平均為零，卻帶來了外加的驅(qū)動(dòng)力。（外力顯含時(shí)間，f(t)=0）第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四兩大類脈動(dòng)棘齒：a.漲落勢(shì)棘齒(fluctuatingpotentialratchets)V(x,f(t))=V(x)[1+f(t)]當(dāng)時(shí)，稱為開關(guān)棘齒(on-offratchets)，或閃爍棘齒(flashratchets)。b.行波勢(shì)棘齒(travelingpotentialratchets)V(x,f(t))=V(x-f(t))第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四兩大類傾斜棘齒漲落力棘齒(fluctuatingforceratchets)y(t)是隨機(jī)的。b.搖擺棘齒(rockingratchets)y(t)隨時(shí)間周期變化。搖擺棘齒在實(shí)驗(yàn)上較受重視，因?yàn)楸容^容易控制。第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四若f(t)=0，y(t)=0，則系統(tǒng)的非平衡條件必須來自于熱源。賽貝克棘齒(Seebeckratchets)溫度T與空間坐標(biāo)有關(guān)。溫度棘齒(temperatureratchets)溫度T與時(shí)間有關(guān)。第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四二、閃爍棘齒引起的集體定向運(yùn)動(dòng)模型第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四模型的緣起：FK模型當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)具有兩個(gè)或兩個(gè)以上相互競(jìng)爭(zhēng)的空間尺度時(shí)，系統(tǒng)就存在空間調(diào)制結(jié)構(gòu)，并存在一類復(fù)雜的結(jié)構(gòu)相變，稱為公度－非公度相變(commensurate–incommensuratephasetransition)，簡(jiǎn)稱CI相變。第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四1938年，Y.I.Frenkel與T.Kontorova提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的一維模型：許多簡(jiǎn)諧耦合的粒子構(gòu)成的鏈置于一個(gè)周期勢(shì)場(chǎng)中，粒子間作用是最近鄰的相互作用。FK模型無論從結(jié)構(gòu)上還是從作用勢(shì)的形式上都做到了最簡(jiǎn)單，且保留了尺度競(jìng)爭(zhēng)的精髓——粒子間的間距和外勢(shì)場(chǎng)的周期。第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四2.研究結(jié)果T-v：閃爍周期a-v：彈簧自由長(zhǎng)度k-v：彈簧耦合強(qiáng)度η-v：黏滯系數(shù)as-v：非對(duì)稱指數(shù)n-v：耦合粒子數(shù)第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星