七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六平行線性質(zhì)的教案一，主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。2、數(shù)學(xué)思考：

在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、

聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。3、解決問題：

通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六三，教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究四，教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件

2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、播放一組幻燈片。內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；

③橫格紙中的線。2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)1畫圖探究，歸納猜想教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）2深入探究，發(fā)散思維再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？3、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究----小組討論----成果展示。教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六教師提出研究性問題請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六12bc3a12bc3a四）性質(zhì)的運(yùn)用證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。1．已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證:∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代換)2．證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六FABCDEG1解:∵AE//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD

(已知)∴∠1=∠C

(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40∴∠C＝40∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)五）課堂練習(xí)1.如圖，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度數(shù)。1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）2、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿3、平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.4、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形＿＿個(gè)第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六六）課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、32、教師補(bǔ)充總結(jié)：⑴用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問題）

⑶用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說理過程）第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六11級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)一班51號(hào)李曾英第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六荷蘭國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六1、平行線的定義

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（１）如果沒有“同一平面內(nèi)”，不相交的兩條直線平行嗎？（２）

定義中的“直線”能改成“線段或射線”嗎？線段或射線的平行，是指它們所在的直線的平行。第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c，使之與直線a,b相交，并標(biāo)出所形成的八個(gè)角．我們一起來動(dòng)手(2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來．a(chǎn)bc從中你能發(fā)現(xiàn)什么？第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六方法：把三角尺的一邊落在直線上緊靠三角尺的另一邊放一直尺用直尺和三角板畫平行線把三角尺沿直尺的邊推到三角尺的第一邊恰好經(jīng)過點(diǎn)P的位置沿三角尺的這一邊畫直線第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡(jiǎn)單地說：兩直線平行，同位角相等。ABCD12如圖AB//CD?∠1=∠2歸納第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行）定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）定“線”的位置關(guān)系（平行）判定定理分析第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六請(qǐng)你來說一說判定定理和性質(zhì)定理有什么區(qū)別?同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等條件結(jié)論條件結(jié)論判定定理性質(zhì)定理說一說第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六2、矩形是平行四邊形嗎？1、如圖，l1∥l2，AB∥CD，則AB與CD是否相等，為什么？3、兩條平行線間的距離是否相等？l1l2ABDCADBC議一議第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六

證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代換)第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六FABCDEG1請(qǐng)你練一練如圖，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度數(shù)。解:∵AE//CF(已知)∴∠A=∠1(兩直線平行,同位角相等)又∵AB//CD

(已知)∴∠1=∠C

(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代換)∵∠A＝40∴∠C＝40練一練第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六2、的周長(zhǎng)是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）3、如圖,ABCD中，AE＝CF，圖中有＿＿對(duì)全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有＿＿個(gè)。3105°75°比一比第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期六1、什么是平行線？2、平行線的表示方法3、平行線的畫法4、平行線的公理及推論5、