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《異分母分數(shù)加減法》教學設計

教學目標:通過學生自主探究,掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法,并能正確計算。通過數(shù)形結(jié)合,發(fā)展數(shù)感。初步滲透轉(zhuǎn)化的教學思想,培養(yǎng)學生遷移類推、觀察、歸納和解決問題的能力。在學習過程中感受成功的喜悅,讓學生感受到生活和數(shù)學息息相關。教學重點:異分母分數(shù)加減法的計算法則。教學難點:對算理的理解。教學過程:1.QQ農(nóng)場引入師:同學們偷過菜嗎?(看屏幕)這塊地有菜可偷嗎?(有),再來看看杜老師的這塊地(課件出示沒有種菜)。在長方形紙上按要求“種菜”“其中種黃瓜,種番茄,種白蘿卜”(學生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分數(shù))師:你能根據(jù)這些信息提出相關的數(shù)學問題嗎?(1)黃瓜和番茄共占這塊地的幾分之幾?1/2+1/4=(2)黃瓜比番茄多占這塊地的幾分之幾?1/2-1/4=(3)黃瓜和白蘿卜共占這塊地的幾分之幾?1/4+1/4=三個算式中,哪一個是我們已經(jīng)學過的?怎樣計算?師:象這樣分母相同的分數(shù)加減法我們怎樣計算?師:為什么同分母分數(shù)可以直接相加減?師:1/4的分數(shù)單位是多少?師:另外兩題和這一題有什么區(qū)別?師:你很注意觀察。象這樣分母不同的分數(shù)叫異分母分數(shù),今天就讓我們一起來探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。(板書課題)2.探究新知2.1學習異分母分數(shù)加法。猜測一下+等于多少?自主探究??梢哉垡徽?、畫一畫,或者能否把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的知識來計算,你有不同的方法嗎?先獨立思考,再小組交流。匯報:誰愿意把你的做法到前邊和全班同學說一說(畫圖、化小數(shù)、通分)師小結(jié):剛才幾位同學的方法都很好,發(fā)言也很精彩。無論是畫圖、把分數(shù)化成小數(shù),還是通分,都用到了一個重要的數(shù)學思想:轉(zhuǎn)化。都是在統(tǒng)一計數(shù)單位,只有在計數(shù)單位相同的情況下才能直接相加。自主選擇二次探究,方法擇優(yōu)。師:用你喜歡的方法計算1/2+3/82/7+1/3師:你們是用什么方法計算的?小結(jié):看來用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都有一定的局限性。哪一種方法是解決異分母分數(shù)加法的通用方法?師:請你以這里的其中一題來說說怎樣通分計算?師:通過上面的學習,你能說說異分母分數(shù)加法怎么計算嗎?2.2自主學習異分母分數(shù)減法。師:我們已經(jīng)解決了三道異分母分數(shù)加法算式,這里還有一個減法算式,你們能獨立完成嗎?師:同桌交流,說說你的計算過程。師過渡:異分母分數(shù)相減,也要先通分,化成同分母分數(shù)再計算。2.3引導總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算方法。

總結(jié):異分母分數(shù)加減法我們都會做了,你能用一句話說說怎樣計算異分母分數(shù)加、減法嗎?(出示完整的計算法則)能約分的要約成最簡分數(shù)。3.鞏固練習師:下面我們就運用今天所學知識來進行鞏固練習。(課件出示)(1)口答填空。(2)“做一做”。(3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(4)逆向思維。(5)數(shù)形結(jié)合?!究偨Y(jié)】今天我們學了異分母分數(shù)加減法,你有什么收獲?你認為本節(jié)課誰的表現(xiàn)最出色?課后反思:4.下面我將從三個方面談談我在這節(jié)課上的實踐與思考4.1關于開放問題空間的設置。我們知道,智慧的生成需要一個理想的“融爐”,而這個“融爐”就是先進的教學理念和挑戰(zhàn)性問題情境的結(jié)合體。它有利于激發(fā)學生的探究欲望,激蕩學生的思維,激活學生的創(chuàng)新靈感。可以預想,一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。為此,在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后,我果斷地選擇了“1/2+1/4”。并且這兩個重要的分數(shù)數(shù)據(jù)的揭示,還不是直接的呈現(xiàn),而是借助于學生更加熟悉、更時尚的QQ農(nóng)場種菜引入,由學生自己通過計算得到。我希望用“1/2+1/4”給學生更加開放的探究空間,從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機會。通分的方法。這是大家都能想到的方法,也是我們解決問題的首選方法。化成小數(shù)的方法。1/2=0.5,1/4=0.25,都是一位小數(shù)與分數(shù)的互化,學生一眼就能看出,沒有了計算的負擔,這就為學生想到利用小數(shù)來解決問題提供了可能。事實上學生也確實做到了這一點。畫圖的方法。它源于學生對信息的全面掌控,源于老師對情境空間的開放設置。我不得不說,算法的如此多樣是學生主動探究的成功,也不得不說,算法的如此多樣是老師開放設計的成功。在算法的優(yōu)化中,通過做兩組練習,讓生自然地感受到畫圖、化小數(shù)的局限性,從而感受到通分的通用性。4.2關于已有知識、經(jīng)驗的利用。建構(gòu)主義認為,知識并不能簡單地由老師或其他人傳授給學生,它只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗,主動地加以建構(gòu)。事實上,學生已有的知識、經(jīng)驗不僅是建構(gòu)新知的必要基礎,而且也是智慧生成的“源泉”。學生在學“分數(shù)加減法”這課之前,已經(jīng)有了較多的相關知識、經(jīng)驗。比較有利的是學生掌握了約分、通分的方法,會進行了同分母分數(shù)加減法的計算,明白分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與除法之間的聯(lián)系等等?,F(xiàn)場的教學表明,也正是由于學生合理調(diào)用出了這些儲備的知識,才能造就課堂的精彩,促成了個人智慧的生成。4.3關于數(shù)學思想、方法的領悟。就數(shù)學學習而言,學生的智慧集中體現(xiàn)在對數(shù)學思想、方法的深刻領悟和自覺實踐上。可以說,學生智慧生長的過程就是領悟與實踐數(shù)學思想方法的過程,數(shù)學思想方法蘊含在知識產(chǎn)生過程之中,對學生的“再創(chuàng)造”活動具有指導和促進作用。南大鄭毓信在《數(shù)學方法論》的序言中指出,數(shù)學教學一旦能“通過以思想方法的分析來帶動具體數(shù)學知識的獲得”,我們即可真正地做到把數(shù)學課“講活”“講懂”“講深”。正如我在教案中寫下的那樣:知識的背后應體現(xiàn)方法,讓知識不再是一種沉重的負擔;方法的背后應隱含思想,讓方法不再是一種笨拙的工具。在“異分母分數(shù)加減法”這課,我作了兩點嘗試。(1)出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方法,也包括課內(nèi)生成的分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法,以及教師作為算法多樣化一員所提供

的還原為整數(shù)的做法。學生在對幾種方法的概括中,雖然言語表達上敘述還不夠到位,但他們其實已懂得了“轉(zhuǎn)化”其實就是將一個新問題,通過某種方式,把它變成一個老問題,進行解決的思想。轉(zhuǎn)化的思想方法讓學生感覺計算不再是一種沉重的負擔,而是我們智慧成長的載體。(2)引入科學研究的一般方法。授人以魚,不如授人以漁。教給學生學習的方法遠比教給他一個具體的知識要重要得多。在課后與學生的交談中,學生說出了這節(jié)課的

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