安徽省滁州市定遠縣第二中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

安徽省滁州市定遠縣第二中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3 C．y=x|x| D．參考答案：C【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】可利用函數(shù)的奇偶性的定義對A，B，C，D逐個判斷即可．【解答】解：對于A：y=x+1不是奇函數(shù)，故A錯誤；對于B：y=﹣x3是減函數(shù)，故B錯誤；對于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴y=f（x）=x|x|為奇函數(shù)，又f（x）=x|x|=，其圖象如下：由圖象可知，f（x）=x|x|為R上的增函數(shù)．∴C正確；對于D：y=在（﹣∞，0），（0，+∞）遞減，故D錯誤；故選：C．2.為了得到函的圖象,只需把函數(shù)的圖象(

)A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：A

3.一次函數(shù)的圖象過點和，則下列各點在函數(shù)的圖象上的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C4.已知函數(shù)f（x）=ex+2（x＜0）與g（x）=ln（x+a）+2的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，e） B．（0，e） C．（e，+∞） D．（﹣∞，1）參考答案：B【考點】反函數(shù)．【分析】由題意可化為e﹣x﹣ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函數(shù)y=e﹣x與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點，從而可得ln（a）＜1，從而求解．【解答】解：由題意知，方程f（﹣x）﹣g（x）=0在（0，+∞）上有解，即e﹣x﹣ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函數(shù)y=e﹣x與y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交點，則lna＜1，即0＜a＜e，則a的取值范圍是：（0，e）．故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的圖象的變換及函數(shù)與方程的關系，屬于基礎題．5.在中，若,則是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形參考答案：A5.能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的變換方式是

A橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,再向左平移

B橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?再向左平移

C向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?/p>

D向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍參考答案：C略7.設，，，則a、b、c的大小關系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調性即可得出．【解答】解：∵＜＜，∴b＜c＜a．故選：A．8.若把一個函數(shù)y=圖象按平移后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)y=的解析式為

（

）A、

B、C、

D、參考答案：D9.已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（）A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）參考答案：C10.已知集合集合滿足則滿足條件的集合有(

)

A.7個 B．8個

C.

9個

D．10個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)，則的解析式為_______________.參考答案：＝x-3略12.已知m>1,且存在x[－2,0],使不等式x2＋2mx＋m2－m≤0成立,則m的最大值為

.

參考答案：4略13.已知函數(shù)，且，則___________參考答案：－13設，則是奇函數(shù)，，，①

,②①+②得,,故答案為.14.與終邊相同的最大負角是_______________。參考答案：

解析：15.在某校舉行的歌手大賽中，7位評委為某同學打出的分數(shù)如莖葉圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據的方差為______.參考答案：2【分析】去掉分數(shù)后剩余數(shù)據為22,23,24,25,26，先計算平均值，再計算方差.【詳解】去掉分數(shù)后剩余數(shù)據為22,23,24,25,26平均值為：方差為：故答案為2【點睛】本題考查了方差的計算，意在考查學生的計算能力.16.按先后順序拋兩枚均勻的硬幣，則出現(xiàn)一正一反的概率為________.參考答案：【分析】利用相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式求解即可.【詳解】由題意，每次拋硬幣得到正面或反面的概率均為，則出現(xiàn)一正一反的概率.故答案為：【點睛】本題主要考查相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式，考查學生理解分析能力，屬于基礎題.17.若，則的最小值為

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個不同點，且EA＝ED，F(xiàn)B＝FC.E′和F′是平面ABCD內的兩點，EE′和FF′都與平面ABCD垂直．(1)證明：直線E′F′垂直且平分線段AD；(2)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面體ABCDEF的體積．參考答案：(1)∵EA＝ED且EE′⊥平面ABCD，∴E′D＝E′A，∴點E′在線段AD的垂直平分線上．同理，點F′在線段BC的垂直平分線上．又四邊形ABCD是正方形，∴線段BC的垂直平分線也就是線段AD的垂直平分線，即點E′、F′都在線段AD的垂直平分線上．∴直線E′F′垂直且平分線段AD.(2)

如圖，連結EB、EC，由題意知多面體ABCDEF可分割成正四棱錐E－ABCD和正四面體E－BCF兩部分．設AD的中點為M，在Rt△MEE′中，由于ME′＝1，ME＝，∴EE′＝．∴VE－ABCD＝·S正方形ABCD·EE′＝×22×＝．又VE－BCF＝VC－BEF＝VC－BEA＝VE－ABC＝S△ABC·EE′＝××22×＝，∴多面體ABCDEF的體積為VE－ABCD＋VE－BCF＝2．19.設θ為第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【專題】計算題；轉化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】（Ⅰ）由已知利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式即可計算求值．（Ⅱ）由已知利用同角三角函數(shù)關系式可求cosθ，sinθ的值，利用誘導公式，二倍角公式化簡所求后即可計算求值．【解答】（本題滿分9分）解：（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ為第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴…【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及兩角和的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關系式，誘導公式，二倍角公式在三角函數(shù)求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．20.（本題14分）已知集合A=，B=，（1）當時，求（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解析（1）：，

………………7分（2）

為：而為：，

又是的必要不充分條件，即所以

或

或即實數(shù)的取值范圍為。

………………14分21.已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】由A∪B=A，可得B?A，分兩種情況考慮：當集合B不為空集時，得到m+1小于2m﹣1列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，由B為A的子集，列出關于m的不等式，求出不等式的解集，找出m范圍的交集得到m的取值范圍；當集合B為空集時，符合題意，得出m+1大于2m﹣1，列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，綜上，得到所有滿足題意的m范圍．【解答】解：∵A∪B=A，∴B?A．分兩種情況考慮：（i）若B不為空集，可得m+1≤2m﹣1，解得：m≥2，∵B?A，A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，∴