中心對稱圖形-平行四邊形單元試卷含答案

第9章中心對稱圖形一平行四邊形單元測試卷（滿分：100分時間：60分鐘）一、選擇題（每題3分，共21分）.下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"? ? V eA B C D.下列說法正確的是 （）A.線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形B.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么等邊三角形是中心對稱圖形C.正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，那么正方形是中心對稱圖形D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，那么正五角星是中心對稱圖形3.如圖，在□ABCD中，AD=2AB,CE平分NBCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則3.如圖，的長為43D.2,第443D.2,第4題對角線AC與BD相交于點(diǎn)O過點(diǎn)O作EFXAC交BC于點(diǎn)E,4.如圖，^□ABCD中，交AD于點(diǎn)F,連接AE、CF,則四邊形AECF是（ ）A.A.梯形B.矩形C.菱形 D.正方形.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的延長線上一點(diǎn)，且人口=口￡,連接BE交CD于點(diǎn)O,連接AO,下列結(jié)論不正確的是 （ ）A.AAOB^ABOC B.ABOC^AEODC.AAOD^AEOD D.AAOD^ABOC.如圖，在菱形ABCD中，NBAD=120°.已知△ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是（）A.25 B.20 C.15 D.10第B第B題 第7題.如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,TOC\o"1-5"\h\z若四邊形EFGH的面積是3,則四邊形ABCD的面積是 （）A.3 B.6 C.9 D.12二、填空題（每題3分，共21分）.如圖，AB^BC,AB=BC=2cm,弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則AB、BC、弧OC、弧OA所圍成的面積是 cm2.9.如圖，在9.如圖，在DABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范圍是 ..如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 ..如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（0°<a<90°）.若N1=110°,則Na=.第12題第12題12.如圖，DABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn).若AC與BD的長度之和是24厘米，4OAB的周長是18厘米，則EF= 厘米.矩形的兩鄰邊長的差為2,對角線長為4,則矩形的面積為.如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 .三、解答題（共58分）（8分）如圖，是一個4X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形作為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn)O為對稱中心的中心對稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分的面積為4.（8分）如圖，在DABCD中，BE=DF.求證：AE=CF.

（10分）如圖①，將三角形紙片ABC（AB>AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD,展平紙片；如圖②，再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF,再次展平后連接DE、DF.求證：四邊形AEDF是菱形.①②第17S（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，有EFLGH?請證明你的結(jié)論.第1售題（10分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB.（1）求證：△BCP04DCP；

(2)求證：NDPE=NABC；(3)如圖②，把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變，若NABC=58°,則NDPE(12分)在數(shù)學(xué)活動課上，小輝將邊長為"五和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖①，他連接AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.(1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖②，試判斷AD與CF還相等嗎？并說明你的理由；(2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖③，請你求出CF的長.①②③第一題參考答案、1.B2,A3.B4.C5.A6.B7.B、8.29.3<x<1110.答案不唯一，如：AB=CD或AD〃BC11.2012.313.614.5、15.答案不唯一，如圖所示:第小題略證明：由第一次折疊可知：為2C站的平分線，二12分）由第二次折疊可知：ZCAB=ZEDF,AE=ED,AF=FD」Z1=Z3,Z2=Z4,VZ1=Z2,Z3=Z41&分）,在AAE口與ZUFD中wAD=ADtZ3=Z4AAED^AAFI）（ASA）18分）AE=AF,DE=DF,，ECi=FQ,虹i=DQ,AD_LEF,故四邊形AEDF是菱形.（9分）EF±GH解；當(dāng)妊=5時，有EF_LGH,連接GE、GF、HF、EH.,.'E.G分