浙江省臺州市蕭家橋中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

浙江省臺州市蕭家橋中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，設(shè)四面體ABCD各棱長均相等，E、F分別為AC，AD中點，則△BEF在該四面體的面ABC上的射影是下圖中的（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】由于是正四面體，不難得到D在ABC上的射影，即可得到AD在ABC上的射影，即可推出正確選項．【解答】解：由于幾何體是正四面體，所以D在ABC上的射影是它的中心，可得到AD在ABC上的射影，因為F在AD上，所以考察選項，只有B正確．故選B．2.如果橢圓的焦點為和，離心率為，過點做直線交橢圓于A、B兩點，那么的周長是（

）A、3

B、6

C、12

D、24參考答案：B3.拋物線的焦點坐標(biāo)是

（

）A．（

,0）

B．(－,0)

C．（0,）

D．（0,－）參考答案：A4.在等比數(shù)列中，已知，，則a17+a18+a19+a20=（

）A、32

B、-32

C、64

D、－64參考答案：A略5.已知拋物線的焦點為，是上一點，，則（

）A．1

B．-1或1

C.2

D．-2或2參考答案：D拋物線的焦點為是C上一點,，由拋物線定義可得：，解得=2，可得=±2.故選：D.

6.變速運(yùn)動的物體的速度為（其中為時間，單位：），則它在前內(nèi)所走過的路程為（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：D7.平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面的交線可能有()A．1條或2條

B．2條或3條C．只有2條

D．1條或2條或3條參考答案：D略8.有5件產(chǎn)品．其中有3件一級品和2件二級品．從中任取兩件，則以0.7為概率的是（）A．至多有1件一級品

B．恰有l(wèi)件一級品

C．至少有1件一級品

D．都不是一級品參考答案：A9.若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（）A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a(chǎn)2＞b2參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由于a＜b＜0，利用函數(shù)單調(diào)性可以比較大小．【解答】解：∵a＜b＜0，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＞成立；∵a＜b＜0，0＞a﹣b＞a，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＜，故B不成立；∵f（x）=|x|在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以|a|＞|b|成立；∵f（x）=x2在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以a2＞b2成立；故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（）A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） B．f（1）＞f（0）＞f（﹣2） C．f（﹣2）＞f（1）＞f（0） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）參考答案：C【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，利用偶函數(shù)的性質(zhì)可得f（﹣2）=f（2），結(jié)合函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，則f（﹣2）=f（2），又由函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則有0＜1＜2，則有f（﹣2）=f（2）＞f（1）＞f（0），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.2010年廣州亞運(yùn)會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有

（用數(shù)字回答）參考答案：36

略12.已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列,則=

，數(shù)列的前項和的最小值是

參考答案：

13.已知a、b滿足b=﹣+3lna（a＞0），點Q（m、n）在直線y=2x+上，則（a﹣m）2+（b﹣n）2最小值為．參考答案：【考點】兩點間的距離公式．【分析】根據(jù)y=3lnx﹣x2；以及y=2x+，所以（a﹣m）2+（b﹣n）2就是曲線y=3lnx﹣x2與直線y=2x+之間的最小距離的平方值，由此能求出（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值．【解答】解：∵b=﹣a2+3lna（a＞0），設(shè)b=y，a=x，則有：y=3lnx﹣x2，∴（a﹣m）2+（b﹣n）2就是曲線y=3lnx﹣x2與直線y=2x+之間的最小距離的平方值，對曲線y=3lnx﹣x2，求導(dǎo)：y′（x）=﹣x，與y=2x+平行的切線斜率k=2=﹣x，解得：x=1或x=﹣3（舍），把x=1代入y=3lnx﹣x2，得：y=﹣，即切點為（1，﹣），切點到直線y=2x+的距離：=，∴（a﹣m）2+（b﹣n）2的最小值就是（）2=．故答案為：．14.六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為“平行六面體”.如圖甲在平行四邊形ABCD中，有，那么在圖乙中所示的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若設(shè)底面邊長和側(cè)棱長分別為a，b，c，則用a，b，c表示等于

.參考答案：在平行四邊形中，由題意可得．同理，在平行四邊形和平行四邊形中分別可得，，∴．

15.有下列命題：①“m＞0”是“方程x2+my2=1表示橢圓”的充要條件；②“a=1”是“直線l1：ax+y﹣1=0與直線l2：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要條件；③“函數(shù)f（x）=x3+mx單調(diào)遞增”是“m＞0”的充要條件；④已知p，q是兩個不等價命題，則“p或q是真命題”是“p且q是真命題”的必要不充分條件．其中所有真命題的序號是．參考答案：②④【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，當(dāng)m=1時，方程x2+my2=1表示圓；②，∵a=±1時，直線l1與直線l2都平行；

③，若函數(shù)f（x）=x3+mx單調(diào)遞增?m≥0；④，p或q是真命題?p且q不一定是真命題；?p且q是真命題?p或q一定是真命題；【解答】解：對于①，當(dāng)m=1時，方程x2+my2=1表示圓，故錯；對于②，∵a=±1時，直線l1與直線l2都平行，故正確；

對于③，若函數(shù)f（x）=x3+mx單調(diào)遞增?m≥0，故錯；對于④，p或q是真命題?p且q不一定是真命題；?p且q是真命題?p或q一定是真命題，故正確；故答案為：②④16.等軸雙曲線的漸近線方程為

．

參考答案：略17.某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ＝8.9，則y的值為______.參考答案：0.4；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)若對于任意兩個不相等的實數(shù)，不等式恒成立，則函數(shù)的值域是

（

）

A．[1,5)

B．[2,10)

C．

D．參考答案：B19.如圖：區(qū)域A是正方形OABC（含邊界），區(qū)域B是三角形ABC（含邊界）．（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域B的概率；（Ⅱ）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）落在區(qū)域B的概率．參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；模擬方法估計概率．【分析】（Ⅰ）根據(jù)三角形和正方形的面積之比求出滿足條件的概率即可；（Ⅱ）求出落在B內(nèi)的可能，從而求出滿足條件的概率即可．【解答】解：（Ⅰ）向區(qū)域A隨機(jī)拋擲一枚黃豆，黃豆落在區(qū)域B的概率；（Ⅱ）甲、乙兩人各擲一次骰子，占（x，y）共36種結(jié)可能．其中落在B內(nèi)的有26種可能，即（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），點（x，y）落在區(qū)B的概率p==．20.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(a>b>0)的離心率左、右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于M，N兩