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文檔簡介
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界月餅家居廣場圓圓的畫法請?jiān)诎准埳袭嬕粋€(gè)半徑為2cm的圓.
若要在平坦的操場上畫一個(gè)半徑為3m的圓,你有什么辦法?
線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓。封閉曲線定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示:以O(shè)為圓心的圓,記做“⊙O”,讀做“圓O”。在同一平面內(nèi),圓的相關(guān)概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB).●O經(jīng)過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).AB⌒小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個(gè)字母).⌒ACB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個(gè)字母).ABC⌒D弦與弧1、請寫出圖中所有的弦;2、請任選一條弦,寫出這條弦所對的??;ABCOD下列命題中,哪些是真命題?哪些是假命題?辨一辨(1)弦是直徑;(2)圓上的任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧;(3)圓中優(yōu)弧所對的弦一定比劣弧所對的弦長;假命題假命題假命題(4)一個(gè)圓有且只有一條直徑.假命題合作學(xué)習(xí)
請將自己所畫的圓與同伴所畫的圓進(jìn)行比較,它們是否能夠完全重合?并思考什么情況下兩個(gè)圓能夠完全重合?O1rO2r半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。
請?jiān)僮饕粋€(gè)圓與已知圓是等圓,并使其中一個(gè)圓通過另一個(gè)圓的圓心。OO確定一個(gè)圓的要素:圓心和半徑
投鏢游戲觀察A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系?●O●●●●●EDCBA如圖:是一個(gè)圓形耙的示意圖,O為圓心,小明向上投了5枝飛鏢,它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。O
如圖,設(shè)⊙O的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d。d=r若點(diǎn)A在圓上,則:若點(diǎn)C在圓外,則:d>r若點(diǎn)B在圓內(nèi),則:d<rABC點(diǎn)與圓的位置關(guān)系歸納性質(zhì):
一般地,如果用r表示圓的半徑,d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離,則有:點(diǎn)在圓內(nèi)d<r點(diǎn)在圓上d=rd>r點(diǎn)在圓外已知⊙O的面積為25π。(1)若PO=5.5,則點(diǎn)P在
;(2)若PO=4,則點(diǎn)P在
;(3)若PO=
,則點(diǎn)P在圓上。新知應(yīng)用圓外圓內(nèi)5例1.如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3厘米,AD=4厘米。(1)以點(diǎn)A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何?(2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是什么?
例2.如圖所示,在A地正北80m的B處有一幢民房,正西100m的C處有一變電設(shè)施,在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。
因施工需要,必須在A處進(jìn)行一次爆破。為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞,問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:連結(jié)AD∵∠BAC=Rt∠∴BC2=AC2+AB2=1002+802=16400∴BC=∴AD=∴AD<AB<AC答:爆破影響面的半徑應(yīng)小于10。
在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=3cm,AB=5cm。若以點(diǎn)C為圓心,畫一個(gè)半徑為3cm的圓,試判斷點(diǎn)A,點(diǎn)B和⊙C的相互位置關(guān)系。課內(nèi)練習(xí):CAB練習(xí)(3).一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是8,最小距離是2,則圓的半徑是____(2).如圖,⊿ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,CD為中線,以C為圓心,以為半徑作圓,則點(diǎn)A、B、D與圓C的關(guān)系如何?(1).已知圓P的半徑為3,點(diǎn)Q在圓P外,點(diǎn)R在圓P上,點(diǎn)H在圓P內(nèi),則PQ___3,PR____3,PH_____3.(4).如圖,在A島附近,半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū),往北300km有一燈塔B,往西400km有一燈塔C?,F(xiàn)有一漁船沿CB航行,問漁船會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)嗎?D
如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一
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