2023學(xué)年完整公開課版圓pp 省賽獲獎(jiǎng)

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界月餅家居廣場圓圓的畫法請?jiān)诎准埳袭嬕粋€(gè)半徑為2cm的圓．

若要在平坦的操場上畫一個(gè)半徑為3m的圓,你有什么辦法?

線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓。封閉曲線定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”。在同一平面內(nèi)，圓的相關(guān)概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.直徑將圓分成兩部分,每一部分都叫做半圓(如弧ABC).連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦(如弦AB).●O經(jīng)過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).AB⌒小于半圓的弧叫做劣弧,如記作(用兩個(gè)字母).⌒ACB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作(用三個(gè)字母).ABC⌒D弦與弧1、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的??；ABCOD下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？辨一辨(1)弦是直徑；(2)圓上的任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧；(3)圓中優(yōu)弧所對的弦一定比劣弧所對的弦長；假命題假命題假命題(4)一個(gè)圓有且只有一條直徑.假命題合作學(xué)習(xí)

請將自己所畫的圓與同伴所畫的圓進(jìn)行比較，它們是否能夠完全重合？并思考什么情況下兩個(gè)圓能夠完全重合？O1rO2r半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。

請?jiān)僮饕粋€(gè)圓與已知圓是等圓，并使其中一個(gè)圓通過另一個(gè)圓的圓心。OO確定一個(gè)圓的要素：圓心和半徑

投鏢游戲觀察A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系？●O●●●●●EDCBA如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。O

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。d＝r若點(diǎn)A在圓上，則：若點(diǎn)C在圓外，則：d＞r若點(diǎn)B在圓內(nèi)，則：d＜rABC點(diǎn)與圓的位置關(guān)系歸納性質(zhì)：

一般地，如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有：點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r點(diǎn)在圓上d=rd＞r點(diǎn)在圓外已知⊙O的面積為25π。（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在

；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在

；（3）若PO=

，則點(diǎn)P在圓上。新知應(yīng)用圓外圓內(nèi)5例1.如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？

例2.如圖所示，在A地正北80m的Ｂ處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑。

因施工需要，必須在A處進(jìn)行一次爆破。為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：連結(jié)AD∵∠BAC=Rt∠∴BC2=AC2+AB2=1002+802=16400∴BC=∴AD=∴AD＜AB＜AC答：爆破影響面的半徑應(yīng)小于10。

在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以點(diǎn)C為圓心，畫一個(gè)半徑為3cm的圓，試判斷點(diǎn)A，點(diǎn)B和⊙C的相互位置關(guān)系。課內(nèi)練習(xí):CAB練習(xí)(3).一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是____(2).如圖，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD為中線，以C為圓心,以為半徑作圓，則點(diǎn)A、B、D與圓C的關(guān)系如何？(1).已知圓P的半徑為3，點(diǎn)Q在圓P外，點(diǎn)R在圓P上，點(diǎn)H在圓P內(nèi)，則PQ___3,PR____3,PH_____3.(4).如圖，在A島附近，半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔Ｂ，往西400km有一燈塔C?，F(xiàn)有一漁船沿CB航行，問漁船會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)嗎？D

如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一