初中數(shù)學(xué)-4.3.1 探索三角形全等的條件（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)課題：《4.3.1探索三角形全等的條件》姓名：學(xué)校：郵編：聯(lián)系電話：電子郵箱：4.3.1探索三角形全等的條件教學(xué)背景面向中學(xué)生學(xué)科：數(shù)學(xué)課時(shí)：1課時(shí)學(xué)生課前準(zhǔn)備：直尺、白紙、剪刀、三角板5．教師準(zhǔn)備：利用百度網(wǎng)搜索相關(guān)材料制作多媒體課件。教材分析《探索三角形全等的條件》，這節(jié)課選自北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第四章第三節(jié)第一課時(shí)。對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的內(nèi)容．2．初步運(yùn)用“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等．能力目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的全過程，體驗(yàn)用操作，分類，歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．情感態(tài)度通過探索三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題的能力．2．通過分類，操作等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的良好品質(zhì)．重點(diǎn)探究三角形全等的方法及運(yùn)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等．難點(diǎn)探究三角形全等的條件的過程．教學(xué)方法學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)，生生合作，師生互動(dòng)，交流，歸納?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情景設(shè)計(jì)意圖（一）預(yù)習(xí)展示課前預(yù)習(xí)促使學(xué)生對(duì)整節(jié)內(nèi)容有個(gè)整體了解，帶著疑問探究新課。（二）感悟?qū)耄?.什么是全等三角形？2.全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？3.兩個(gè)三角形全等是否一定需要六個(gè)條件呢？只滿足部分能否說明三角形全等？明確探究方向，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)的探究意識(shí)．（三）合作探究，揭示知識(shí)產(chǎn)生過程：活動(dòng)一：讓學(xué)生上講臺(tái)通過畫圖或者舉例講解，只給一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等?；顒?dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由畫圖、舉反例說明：只給出兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等也不能保證所畫的三角形全等。活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。活動(dòng)四：游戲：學(xué)生拿出課前預(yù)習(xí)時(shí)所剪的三角形，它的三邊長(zhǎng)分別為9cm、10cm、15cm,然后以小組的形式，把小組內(nèi)各成員所剪的三角形聚集在一起，進(jìn)行比較，看看它們是否一定全等？根據(jù)實(shí)踐操作判斷上面的探究反映了什么規(guī)律？“SSS”定理的幾何語言表述，從而黑板展示證明的書寫步驟【三角形穩(wěn)定性】：通過手工制作的三角形和四邊形框架展示三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。并播放實(shí)物圖片展示三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。通過學(xué)生實(shí)踐，得出正確的結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證所畫的三角形全等．讓學(xué)生動(dòng)手，在合作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、分析問題的能力，探究問題的能力和分類的思想．讓學(xué)生通過討論明確滿足條件中的三個(gè)有哪幾種情形，為以后的學(xué)習(xí)埋下伏筆．以學(xué)生的畫圖活動(dòng)為主線開展探究活動(dòng)，注重“SSS”條件的發(fā)生過程和學(xué)生的親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲取“SSS”的條件，培養(yǎng)學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力．規(guī)范學(xué)生的證明的書寫步驟，養(yǎng)成好習(xí)慣。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，進(jìn)而又為生活服務(wù)。（四）鞏固訓(xùn)練：如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？還有哪些想法？（五）測(cè)試評(píng)價(jià)已知：AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？通過例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生分析，解題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用“SSS”條件判斷三角形全等．通過練習(xí)，學(xué)生的板書，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)存在的問題，培養(yǎng)的獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用“SSS”條件判定三角形全等，規(guī)范學(xué)生的解題過程．通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，通過獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)．通過學(xué)生的獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題的能力和分析問題德能力，會(huì)從問題的條件出發(fā)，獲得運(yùn)用“SSS”條件所需要的條件．布置作業(yè)：ADADBC選做題：已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？通過學(xué)生作業(yè)，及時(shí)地了解學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排．（六）板書設(shè)計(jì)：三角5.41探索三角形全等的條件三角一角兩邊一個(gè)條件行不通 兩個(gè)條件行不通 三個(gè)條件一角兩邊三邊三邊邊邊邊公理:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”（七）教學(xué)反思：在設(shè)計(jì)中始終關(guān)注：如何精心組織活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富的活動(dòng)中探索、交流和創(chuàng)新。在學(xué)生活動(dòng)中關(guān)注：每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，并在適時(shí)給予排憂解難。同時(shí)注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)、語言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià)，在整個(gè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià)：4.3.1探索三角形全等的條件（一）學(xué)情分析（一）我校地處市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解圖形全等的概念及特征，掌握全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。但對(duì)于按條件有序的進(jìn)行分類有一定的難度，教師應(yīng)采取巧妙的有序性的引導(dǎo)。（二）七年級(jí)學(xué)生已具備一定的畫圖能力，對(duì)求知事物有探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。但對(duì)于給出已知三邊長(zhǎng)正確的畫出三角形有一定困難，故而事先安排裁剪邊長(zhǎng)為9cm，10cm,15cm的三角形以幫助學(xué)生可以更好的完成活動(dòng)，通過小組內(nèi)和小組間三角形三邊的操作方式降低畫圖的難度，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能體驗(yàn)成功的樂趣。

（三）學(xué)生對(duì)三角形的圖形有一定認(rèn)識(shí)，利用大量多媒體幻燈片讓學(xué)生感受實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)無處不在。

（四）班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)能力參差不齊，學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的情況也各不相同，教師安排分層次作業(yè)可以使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。4.3.1探索三角形全等的條件（一）效果分析1．本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以探索三角形全等的條件為中心，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流，將教師的“引”與學(xué)生的“探”融為一個(gè)和諧的整體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作、觀察、歸納、交流等確定三角形全等的條件的過程。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，提高了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。達(dá)到預(yù)想的良好效果。

2.在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來。在把他們的結(jié)論互相比較之前，留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使大部分的學(xué)生都能完成畫圖的活動(dòng)，不以一些思維活躍的學(xué)生的完成時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，剝奪了其他學(xué)生的操作時(shí)間。同時(shí)教師對(duì)畫圖有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生活動(dòng)完成的較為順利。

3.本節(jié)課真正做到讓知識(shí)動(dòng)起來、讓學(xué)生動(dòng)起來、讓情感動(dòng)起來。4.3.1探索三角形全等的條件（一）教材分析（一）教材內(nèi)容的本質(zhì)分析《探索三角形全等的條件（一）》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第四章第三節(jié)探索三角形全等的條件第一課時(shí)。

教科書力求創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題的過程，豐富的例子力求使學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。為探索三角形全等的條件，教科書安排了比較充分的實(shí)踐，不僅能使學(xué)生深入理解三角形全等的條件，更能使學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的方法。

（二）教學(xué)內(nèi)容的地位與作用分析

三角形全等的判定是本章乃至本學(xué)期的一個(gè)知識(shí)重點(diǎn)，它是建立在學(xué)生對(duì)圖形的全等有了一定的認(rèn)識(shí)，并在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸的，并為接下來探索三角形全等的其他條件，探索直角三角形全等條件，以及將來的探索三角形相似的條件打下良好的基礎(chǔ)，因此在整個(gè)初中教學(xué)中起到承上啟下的作用。

在教材的作用上，本節(jié)課通過對(duì)三角形全等條件一系列探索活動(dòng)，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探索能力，滲透“分類”思想，發(fā)展空間觀念。

4.3.1探索三角形全等的條件1．如圖5—71所示，AB＝CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，要使ΔABO≌ΔDCO，應(yīng)添加的條件為.2．（福建）如圖5—72所示，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE＝AD，要使ΔABE≌ΔACD，需添加一個(gè)條件是.3．如圖5—74所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個(gè)等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題(要求寫出已知、要說明的結(jié)論及說明過程)．4．用給出的圖形(如圖5—75所示)編寫一個(gè)三角形全等的題目．要用“SSS”來說明；要求：在已知條件中不能給出AF＝CE，也不能給出兩個(gè)角相等的關(guān)系式．5．如圖5—76所示，已知點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，試說明AM∥CN，BM∥DN．4.3.1探索三角形全等的條件（一）課后反思1．本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是方法的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師摒棄了直接給出“SSS”條件的教學(xué)方法，以學(xué)生的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)為主線，采用了“引導(dǎo)―自主探索”的教學(xué)模式，以探索三角形全等的條件為中心，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重學(xué)生在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流，將教師的“引”與學(xué)生的“探”融為一個(gè)和諧的整體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作、觀察、歸納、交流等確定三角形全等的條件的過程。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。2.在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來。在把他們的結(jié)論互相比較之前，應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使大部分的學(xué)生都能完成畫圖的活動(dòng)，不能以一些思維活躍的學(xué)生的完成時(shí)間作為標(biāo)準(zhǔn)，剝奪了其他學(xué)生的操作時(shí)間。教師還應(yīng)對(duì)畫圖有困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。3.做到讓知識(shí)動(dòng)起來、讓學(xué)生動(dòng)起來、讓情感動(dòng)起來。4.3.1探索三角形全等的條件（一）課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)的確定：

本節(jié)課是《探索三角形全等的條件》的第一課時(shí)，根據(jù)新課標(biāo)的要求，教材的內(nèi)容及學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

[知識(shí)與技能目標(biāo)]：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

[過程與方法目標(biāo)]：在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略。[情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)]：通過探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程和